Prodotto di Matrici Il prodotto tra matrici non e' commutativo e si puo' eseguire solo in certe condizioni. Quando si puo' svolgere, restituisce una matrice avente tante righe quante sono quelle della prima matrice e tante colonne quante sono quelle della seconda. Es: A (2 x 3), B (3 x 2), A x B = C (2 x 2), cioe' A(mxn),B(pxq)=> n=p QUANDO e' POSSIBILE CALCOLARE IL PRODOTTO TRA MATRICI: Possiamo eseguire il prodotto tra A e B a patto che il numero delle colonne della matrice A (prima matrice) sia uguale al numero delle riche di B (seconda matrice). COME ESEGUIRE IL PRODOTTO DI MATRICI: 1 2 3 5 1 0 A = 2 -7 8 0 3 -6 B = 6 9 1 -3 5 2 7 -8 C = A(3x4) x B(4x2) => 4 = 4 => C(3x2) c11 c12 C = c21 c22 c31 c32 c11 = 1*1 + 2*3 + 3*5 + 5*7 = 1 + 6 + 15 + 35 = 57 c12 = 1*0 + 2*-6 + 3*2 + 5*-8 = 0 - 12 + 6 - 40 = -46 c21 = 2*1 + -7*3 + 8*5 + 0*7 = 2 - 21 + 40 + 0 = 21 c22 = 2*0 + -7*-6 + 8*2 + 0*-8 = 0 + 42 + 16 + 0 = 58 c31 = ... c32 = ... 57 -46 C = 21 58 17 -28 In generale c(ij) e' dato dalla somma dei prodotti degli elementi della riga i-esima della matrice A per i corrispondenti elementi della colonna j-esima della matrice B