Anno Accademico 2003/04 - Corso di Laurea in Informatica

Calcolo


Docenti: De Acutis (canale A), Amadori (canale B), Guarguaglini (canale C).


Testi delle prove:  Esercizi:  integrali,   serie



Programma:
  1. Successioni, limiti di successioni, proprieta' ed esempi, confronto.
    Successioni monotone, progressioni geometriche.
  2. Ordini di infiniti e infinitesimi, limiti notevoli e loro applicazioni. Il numero "e".
  3. Limiti di funzioni, proprieta' dei limiti, permanenza del segno, confronti, limiti notevoli. Asintoti.
    Funzioni continue, principali funzioni continue. Alcuni teoremi sulle funzioni continue.
  4. Derivate come coefficiente angolare, definizione rigorosa, derivabilita' implica continuita',
    regole di derivazione, derivate funzione inversa e composta. Derivate di ordine superiore.
  5. Teorema di Lagrange. Se f non decrescente f' maggiore o uguale di 0.
    Crescenza, decrescenza, massimi e minimi relativi e assoluti, flessi. Grafici di funzioni.
    Teorema dell'Hopital, esempi e controesempi.
  6. Simbolo "o". Polinomi di Taylor, teorema di Taylor in forma intuitiva.
    Sviluppi delle funzioni piu' significative.
  7. Serie numeriche. Serie a termini positivi, il termine generico tende a zero,
    criterio rapporto e radice, confronto asintotico.
    Successioni per ricorrenza e loro rappresentazione grafica.
  8. Primitive, integrali indefiniti, proprieta' e principali primitive.
    Applicazione al calcolo degli integrali definiti: teorema fondamentale del calcolo.
  9. Integrazione per sostituzioni e parti. Integrazione di funzioni razionali.



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