Calcolo
Docenti:
De Acutis (canale A), Amadori (canale B), Guarguaglini (canale C).
Testi delle prove:
- 2009:
gennaio,
febbraio,
giugno,
settembre
- 2008:
gennaio,
luglio,
settembre
- 2007:
marzo,
luglio,
settembre
- 2006:
dicembre,
settembre,
maggio,
luglio
- 2005:
dicembre,
luglio
- 2004:
dicembre,
settembre,
luglio,
II parziale
A-B,
C-D;
recupero I parziale,
I
parziale e Soluzione
- 2003:
settembre,
luglio,
II parziale,
recupero I parziale,
I parziale
Esercizi:
integrali,
serie
Programma:
- Successioni, limiti di successioni, proprieta' ed
esempi, confronto.
Successioni monotone, progressioni geometriche.
- Ordini di infiniti e infinitesimi, limiti notevoli e
loro applicazioni. Il numero "e".
- Limiti di funzioni, proprieta' dei limiti, permanenza
del segno, confronti, limiti notevoli. Asintoti.
Funzioni continue, principali funzioni continue. Alcuni teoremi sulle funzioni continue.
- Derivate come coefficiente angolare, definizione rigorosa,
derivabilita' implica continuita',
regole di derivazione, derivate funzione inversa e composta. Derivate di
ordine superiore.
- Teorema di Lagrange. Se f non decrescente f'
maggiore o uguale di 0.
Crescenza, decrescenza, massimi e minimi
relativi e assoluti, flessi. Grafici di funzioni.
Teorema dell'Hopital, esempi e controesempi.
- Simbolo "o". Polinomi di Taylor, teorema di
Taylor in forma intuitiva.
Sviluppi delle funzioni piu'
significative.
- Serie numeriche. Serie a termini positivi, il termine
generico tende a zero,
criterio rapporto e radice, confronto asintotico.
Successioni per ricorrenza e loro rappresentazione grafica.
-
Primitive, integrali indefiniti, proprieta' e principali primitive.
Applicazione al calcolo degli integrali definiti: teorema fondamentale
del calcolo.
-
Integrazione per sostituzioni e parti. Integrazione di funzioni razionali.
Testi consigliati:
- P.Marcellini, C.Sbordone, Elementi di Analisi Matematica uno, Liguori editore
- P.Marcellini, C.Sbordone, Esercitazioni di Matematica, volume I, parte prima, Liguori editore
- P.Marcellini, C.Sbordone, Esercitazioni di Matematica, volume I, parte seconda, Liguori editore