Anno Accademico 2004/2005

Prof. Francesco Leonetti

Programma realizzato

1. teorema di Weierstrass e sua generalizzazione a problemi di minimo

2. funzionali integrali a crescita p nel gradiente

3. semicontinuita' inferiore e convessita'

4. spazi di Sobolev W^{1,p}(A) e W^{1,p}_0(A), con A aperto limitato di R^n

5. disuguaglianza di Poincare' in W^{1,p}_0(A)

6. metodi diretti del calcolo delle variazioni

7. unicita' del minimo e stretta convessita'

8. minimi ed equazione di Eulero

9. condizioni di stretta convessita' per funzioni di piu' variabili

Bibliografia

Leonetti F., Dispense del corso di analisi superiore, Dipartimento di Matematica, Universita' di L'Aquila, 1992

Leonetti F., Esercizi di analisi superiore, Dipartimento di Matematica, Universita' di L'Aquila, 1992