Programma svolto dal Prof. Francesco Leonetti

Anno accademico 2008/2009

Motivazione allo studio delle funzioni di piu' variabili: ricerca della retta che meglio approssima alcuni dati sperimentali.

Motivazione allo studio delle equazioni differenziali: dinamica di una popolazione.

Approfondimenti sulle funzioni di una variabile: teorema del valor medio; intervalli della retta reale; le funzioni con derivata nulla in un intervallo sono costanti; due primitive di una stessa funzione in un intervallo differiscono per una costante; alcune primitive; le funzioni continue in un intervallo [a,b] assumono tutti i valori compresi tra il massimo ed il minimo; la funzione integrale di una funzione continua e' derivabile; successioni estratte; teorema di Bolzano-Weierstrass; funzioni continue e funzioni uniformemente continue; una funzione continua in [a,b] e' uniformemente continua.

Equazioni differenziali del primo ordine, lineari, omogenee e non omogenee: formula per le soluzioni ed esempi.

Equazioni differenziali del primo ordine, nonlineari, di Bernoulli ed a variabili separabili: metodo risolutivo ed esempi.