Successioni, limiti di successioni, esempi e proprieta'. Successioni crescenti e decrescenti, progressioni geometriche.

Ordini di infiniti e infinitesimi, limiti notevoli e loro applicazioni. Il numero "e". Successioni per ricorrenza e loro rappresentazione grafica.

Funzioni reali di variabile reale. Limiti. Funzioni continue. Derivata. Regole di derivazione. Derivata della funzione composta. Teorema di Lagrange detto anche Teorema del valor medio. Segno della derivata prima e suo legame con la crescenza e decrescenza della funzione. Studio di funzione e disegno del grafico.

Regola di De L'Hospital. Derivata seconda e convessita'. Formula di Taylor e sua applicazione al calcolo dei limiti.

Integrale di una funzione continua su un intervallo limitato e chiuso. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione di funzioni razionali (in cui il denominatore e' un polinomio di grado al piu' due).

Serie numeriche. Serie geometrica e sua somma. Serie armonica. Serie a termini positivi e criteri di convergenza: confronto asintotico, rapporto e radice n-esima.

Testi consigliati

M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, MATEMATICA: Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare. Zanichelli, 2000

S. Salsa, A. Squellati, ESERCIZI DI MATEMATICA: Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare, vol.1, Zanichelli, 2001