Successioni, limiti di successioni, proprieta' elementari, esempi elementari, confronto. Successioni monotone, progressioni geometriche.

Ordini di infiniti e infinitesimi, limiti notevoli e loro applicazioni. Il numero "e". Successioni per ricorrenza e loro rappresentazione grafica.

Limiti di funzioni, proprieta' dei limiti, permanenza segno, confronti, limiti notevoli, simboli "o" e "O". Asintoti. Funzioni continue, principali funzioni continue, funzione sin(1/x), teorema esistenza zeri. Esistenza valori intermedi.

Derivate come coefficiente angolare, definizione rigorosa, funzioni valore assoluto di x, radice qudrata di x e xsin(1/x), derivabilita' implica continuita', regole di derivazione, derivate funzione inversa e composta. Derivate di ordine superiore. Derivate parziali (uno o due esempi solo per spiegare il simbolo).

Se f non decrescente allora f' e' maggiore o uguale a 0. Teorema di Lagrange. Crescenza, decrescenza, massimi e minimi relativi, flessi. Teorema dell' Hopital, esempi e controesempi. Esempi in cui si usa e esempi in cui non serve.

Polinomi di Taylor, teorema di Taylor in forma intuitiva. Esempi semplici. Sviluppi delle funzioni piu significative. Cenni al resto di Lagrange e alle applicazioni

Serie numeriche. Serie a termini positivi, il termine generico tende a zero, criterio rapporto e radice.

Primitive, integrali indefiniti, proprieta' e principali primitive. Applicazione al calcolo degli integrali definiti. Cenni su integrazione per sostituzioni e parti.

Funzioni razionali. Funzioni razionali trigonometriche. Integrale definito. Teorema fondamentale del calcolo.

Testi consigliati

M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, MATEMATICA: Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare. Zanichelli, 2000

S. Salsa, A. Squellati, ESERCIZI DI MATEMATICA: Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare, vol.1, Zanichelli, 2001