Docente: Prof. Francesco Leonetti

Elementi di teoria degli insiemi
appartenenza, inclusione, unione, intersezione, differenza e loro negazioni

Numeri naturali, interi, razionali, reali, complessi
assiomi dei numeri reali per addizione, prodotto, ordinamento e completezza;
numeri complessi: rappresentazione geometrica e algebrica, operazioni fondamentali, rappresentazione polare ed operazioni in forma polare, teorema di De Moivre, potenze, radici ed equazioni

Calcolo combinatorio
disposizioni senza ripetizione e con ripetizione
permutazioni senza ripetizione e con ripetizione
combinazioni senza ripetizione e con ripetizione, binomio di Newton

Sistemi lineari
matrici, determinanti, rango
risoluzione di sistemi lineari mediante la regola di Cramer ed il teorema di Rouche'- Capelli, applicazioni ai circuiti elettrici ed ai circuiti stradali

Successioni numeriche
sommatorie, induzione, successioni numeriche, limiti, crescenza e decrescenza, limitatezza, successioni definite per ricorrenza

Funzioni di una variabile
funzioni elementari e loro grafici (potenze, radice, valore assoluto, seno, coseno, tangente, esponenziali, logaritmi);
studio di funzione mediante limiti, continuita', derivate, crescenza e decrescenza, convessita' e grafico; applicazione allo studio di disequazioni;
integrale definito, integrazione per parti e per sostituzione, integrali impropri

Serie numeriche
somme parziali, serie convergenti, divergenti e indeterminate
serie geometrica, serie armonica, serie a termini positivi e criteri di convergenza (rapporto e confronto); paradosso di Zenone