Prof. Francesco Leonetti, a.a. 2004-2005
Programma svolto
Compressione frattale di immagini:
introduzione,
il teorema delle contrazioni,
lo spazio dei compatti non vuoti di R^2 con
la metrica di Hausdorff,
sistemi di funzioni iterate,
esempi di IFS che hanno come insieme fisso il
triangolo di Sierpinski, un quadrato, un triangolo,
un segmento, simulazioni al calcolatore,
sistemi locali di funzioni iterate,
costruzione di un IFS locale associato ad una immagine 16x16,
costruzione di un IFS locale associato ad una immagine 100x100,
compressione e decompressione di lettere dell'alfabeto,
le trasformazioni lineari di R^2 in se' mandano un segmento in un segmento
ed un triangolo in un triangolo, lo stesso accade per le traslazioni di
R^2 in se', autosimilarita', similitudini, un quadrato e'
autosimile, un segmento e' autosimile, il triangolo di Sierpinski e'
autosimile, la circonferenza non e' autosimile.
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