Teoria delle Funzioni e Metodi Variazionali - Analisi Superiore 2

Anno Accademico 2002/2003

Prof. Francesco Leonetti

Programma proposto

1) Misure

2) Misura di Hausdorff

3) Integrazione

4) Funzioni lipschitziane

5) Problemi di minimo

6) Metodi diretti del calcolo delle variazioni

7) Semicontinuita' inferiore

8) Teoremi di punto fisso

9) Esistenza di soluzioni deboli per equazioni differenziali non lineari

Bibliografia

Acerbi E., Buttazzo G., Primo corso di Analisi Matematica, Pitagora Editrice, Bologna, 1997

Barnsley M. F., Fractals everywhere, Academic Press, 1988

Barnsley M. F., Hurd L. P., Fractal image compression, A K Peters, 1993

Campanato S., Lezioni di Analisi Matematica, prima parte, Libreria Scientifica Giordano Pellegrini, Pisa, 1973

Di Cesare V., Misura di Hausdorff e funzioni lipschitziane, Tesi di laurea in Matematica, Universita' di L'Aquila, anno accademico 1995-96

Evans L., Gariepy R., Measure theory and fine properties of functions, CRC Press, 1992

Faugeras Oliver, Three dimensional computer vision; a geometrical viewpoint The MIT Press, Cambridge Massachussetts, 1993

Federer H., Geometric measure theory, Springer Verlag, 1969

Fonseca I., Gangbo W., Degree theory in analysis and applications, Oxford University Press, 1995

Fusco N., Marcellini P., Sbordone C., Analisi Matematica Due, Liguori Editore, 1996

Giaquinta M., Modica G., Analisi Matematica 1. Funzioni di una variabile. Pitagora Editrice, 1998

Giaquinta M., Modica G., Analisi Matematica 3. Strutture lineari, metriche, continuita'. Pitagora Editrice, 2000

Giusti Enrico, Direct methods in the calculus of variations, World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, NJ, 2003.

Hutchinson John, Deterministic and random fractals, in: Complex systems, 127--166, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2000.

Leonetti F., Dispense del corso di analisi superiore, Dipartimento di Matematica, Universita' di L'Aquila, 1992

Leonetti F., Esercizi di analisi superiore, Dipartimento di Matematica, Universita' di L'Aquila, 1992

Loukaides P., Misura di Hausdorff, Tesi di laurea in Matematica, Universita' di L'Aquila, anno accademico 2001-02

Marcheggiani S., Misura di Hausdorff e frattali, Tesi di laurea in Matematica, Universita' di L'Aquila, anno accademico 1996-97

Milton Graeme, Introduction to the theory of composites, 2002

Struwe M., Variational methods, Springer Verlag, 1990

Turchi Emiliana, Misura ed integrazione, Tesi di Laurea in Matematica, Universita' di L'Aquila, anno accademico 1997/98