Anno Accademico 2005/2006
Prof. Francesco Leonetti
Programma realizzato
Minimizzazione di Funzionali
Funzioni C^0 a tratti in [a,b]. Funzioni C^1 a tratti in [a,b]. Esempi.
Un primo funzionale: l'integrale del modulo di u'; la sua minimizzazione
tra le funzioni C^1 a tratti che assumono valori assegnati agli estremi
dell'intervallo [a,b]. Come "scoraggiare" le discontinuita': la
strategia di restringersi alle funzioni continue
e quella di penalizzare il numero di punti di discontinuita'.
Il teorema fondamentale del calcolo integrale per funzioni C^1 a tratti e
C^0 dappertutto.
Alcuni esempi di minimizzazione.
La disuguaglianza di Poincare' coinvolgente
la media integrale. Un funzionale simile a quello di Munford-Shah ed una
sua stima dal basso.
Minimalita' ed equazione di Eulero Lagrange.
Bibliografia
J. M. Morel - S. Solimini, Variational methods in image segmentation, Birkhauser, 1995