Didattica e Fondamenti dell'Analisi Matematica

Prof. Francesco Leonetti, a.a. 2006-2007

Programma

I metodi di quadratura nell'antichita'. La matematica infinitesimale araba. La stampa e la diffusione della cultura matematica. Il ritorno di Archimede nel cinquecento: i centri di gravita'. Nuove idee: la teoria degli indivisibili. Riflessioni sul metodo di esaustione e sugli indivisibili: esponenziale decrescente, principio di induzione, teorema di Fubini. >Il solido infinito generato dalla rotazione di un iperbole (solido acuto iperbolico di Torricelli). Metodo per le tangenti di Descartes. Il metodo di Fermat: l'adequazione. La costruzione cinematica delle tangenti. Riflessioni critiche.
Metodo Monte Carlo per la stima dell'area di una figura. Calcolo dell'area della parte di piano compresa tra la curva a campana e l'asse delle ascisse. Uso degli indivisibili diritti e curvi al posto di Fubini e delle coordinate polari. Simulazioni Monte Carlo per la stima di tale area. Sezioni piane e cilindriche della gaussiana ruotata.

Una referenza per la parte storica e'
Enrico Giusti, Piccola storia del calcolo infinitesimale dall'antichita' al novecento, Istituti editoriali e poligrafici internazionali, Pisa - Roma, 2007
di cui una versione preliminare e' allegata sotto. Questo libro e' stato realizzato nell'ambito della attivita' del Progetto Lauree Scientifiche - Matematica (vedi qui per ulteriori informazioni)

Capitolo 1

Capitolo 2

Capitolo 3

Capitolo 4

Capitolo 5

Capitolo 6

Capitolo 7

Capitolo 8

Il sopracitato libro di Giusti costituisce una versione "ampia" della piccola mostra sulla "Storia del calcolo infinitesimale" di cui si puo' fare una visita virtuale: ecco il primo pannello mentre gli altri quindici sono qui.
Qui abbiamo il testo dei pannelli