Prof. Francesco Leonetti, a.a. 2006-2007
Programma
I metodi di quadratura nell'antichita'. La matematica infinitesimale
araba. La stampa e la diffusione della cultura matematica. Il ritorno di
Archimede nel cinquecento: i centri di gravita'. Nuove idee: la teoria
degli indivisibili. Riflessioni sul metodo di esaustione e sugli
indivisibili: esponenziale decrescente, principio di induzione, teorema di
Fubini. >Il solido infinito generato dalla rotazione di un iperbole
(solido acuto iperbolico di Torricelli). Metodo per le tangenti di
Descartes. Il metodo di Fermat: l'adequazione. La costruzione cinematica
delle tangenti. Riflessioni critiche.
Metodo Monte Carlo per la stima
dell'area di una figura. Calcolo dell'area della parte di piano
compresa tra la curva a campana e l'asse delle ascisse. Uso degli
indivisibili diritti e curvi al posto di Fubini e delle coordinate polari.
Simulazioni Monte Carlo per la stima di tale area. Sezioni piane e
cilindriche della gaussiana ruotata.
Una referenza per la parte storica e'
Enrico Giusti, Piccola storia del calcolo infinitesimale dall'antichita'
al novecento, Istituti editoriali e poligrafici internazionali, Pisa -
Roma, 2007
di cui una versione preliminare e' allegata sotto. Questo libro e' stato
realizzato nell'ambito della attivita' del Progetto Lauree Scientifiche -
Matematica
(vedi
qui
per ulteriori informazioni)
Il sopracitato libro di Giusti costituisce una versione "ampia" della
piccola mostra sulla "Storia del calcolo infinitesimale" di cui si puo'
fare una visita virtuale:
ecco il primo pannello
mentre gli altri quindici sono
qui.
Qui abbiamo il
testo
dei pannelli