Calcolo delle probabilita e statistica matematica

Calcolo delle probabilita e statistica matematica

DIARIO DELLE LEZIONI

(17-9-2018) Introduzione, spazi di probabilita, eventi, operazioni insiemistiche (sezioni 3.1 3.2 3.3 del libro)

(18-9-2018) Assiomi della probabilita, additivita, deduzioni elementari, formula di inclusione esclusione, esempi (sezione 3.4 del libro)

(24-9-2018) Principio di enumerazione, spazi uniformi, permutazioni, esempi ed esercizi (sezione 3.5 del libro)

(25-9-2018) Coefficienti binomiali, binomio di Newton, k combinazioni, esempi ed esercizi (sottosezione 3.5.1 del libro)

(1-10-2018) Probabilita condizionata,, formula di disintegrazione, formula di Bayes, esempi ed esercizi (sezion 3.6 e 3.7 del libro)

(2-10-2018) Esempi ed esercizi su probabilita condizionate, indipendenza di due eventi (sezioni 3.7 e 3.8)

(8-10-2018) Eventi indipendenti il caso di 3 o piu, esempi ed esercizi, variabili casuali, variabili casuali discrete e continue, funzione di massa, distribuzione (sez 3.8 4.1 e 4.2)

(9-10-2018) Funzioni di ripartizione e loro proprieta, variabili casuali continue e densita, esempi ed esercici (sezione 4.2)

(15-10-2018) Esempi di variabili casuali discrete e continue, Bernoulli, geometrica, uniforme discreta e continua; distribuzioni congiunte e marginali (sezione 4.3.1, NO la sezione 4.3.2, parte sezione 5.1, parte sezione 5.4)

(16-10-2018) Come ottenere le distribuzioni marginali dalla congiunta (caso discreto), variabili casuali indipendenti e loro caratterizzazione, esempi ed esercizi (sezione 4.3.3, NO sezioni 4.3.4 e 4.3.5)

(22-10-2018) Funzioni di variabili casuali, esempi, valore di aspettazione per variabili casuali discrete e continue (sezione 4.4)

(23-10-2018) Proprieta del valore di aspettazione, valore di attesa di funzioni di variabili casuali, linearita del valore di aspettazione esempi ed esercizi (sezione 4.5)

(29-10-2018) Valore di aspettazione del prodotto di variabili indipendenti, esempi di calcolo di valore di aspettazione, geometrica, binomiale, utilizzo della linearita, esempi ed esercizi (sezione 4.5, parte della 5.1 e della 5.3)

(30-10-2018) Varianza di una variabile casuale e sue proprita, calcolo delle varianze in esempi ed esercizi, geometrica, binomiale, uniforme (sezione 4.6, parte della 5.1 e 5.4)

PARZIALE

(12-11-2018) Covarianza e sue proprieta, varianza di somme di variabili casuali, il caso indipendente, disuguaglianza di Markov, disuguaglianza di Chebysev, variabili casuali esponenziali, perdita di memoria ( sezioni 4.7, 4.9 parte della sezione 5.6)

(13-11-2018) Legge dei grandi numeri, esempi ed esercizi, variabili casuali di poisson, somma di variabili casuali di poisson indipendenti (4.9 e parte della 5.2)

(19-10-2018) Variabili casuali di Poisson come limite di binomiali, funzioni generatrici dei momenti, proprieta ed esempi, variabili casuali Gaussiane (parte della 5.2, 4.8, parte della 5.5)

(20-10-2018) Variabili casuali Gaussiane, teorema del limite centrale solo enunciato (5.5, 6.3)

(26-11-2018) Teorema del limite centrale, esempi ed esercizi, inferenza, stimatori non distorti, media campionaria e varianza campionaria, esempi (6.2, 6.3, 6.4)

(27-11-2018) Campionamento da insiemi finiti (6.6)

(3-12-2018) Stimatori di massima verosimiglianza, esempi ed esercizi (7.1 e 7.2, no sezione 7.2.1)

(4-12-2018) Intervalli di confidenza bilateri ed unilateri per variabili Gaussiane con media incognita e varianza note (sezione 7.3 no sezioni 7.3.1 e 7.3.2)

(10-12-2018)