Il
Progetto Lauree Scientifiche
ha l'obiettivo di avvicinare i giovani alle scienze di base: chimica,
fisica, matematica e scienza dei materiali. Il dettaglio delle
attivita' svolte e'
qui.
Per quanto riguarda la Matematica, il progetto
e' coordinato
a livello
nazionale dal Prof. Gabriele Anzellotti dell'Universita' di Trento ed il
sito web e' raggiungibile
qui.
Nell'ambito delle attivita' svolte desidero segnalare l'indagine sui
"mestieri
del matematico" che puo' essere visionata
qui.
In Abruzzo e' presente l'unita' operativa dell'Universita' dell'Aquila
diretta dal Prof.
Francesco Leonetti.
Ecco le attivita' svolte da tale unita'.
Frattali e compressione delle immagini
Questa attivita' e' stata svolta presso il Liceo Scientifico dell'Aquila,
ha coinvolto due insegnanti ed una dozzina di loro studenti: e' iniziata a
marzo 2006 quando i ragazzi frequentavano la quarta ed e' terminata a
giugno 2007 prima degli esami di maturita'. Oltre a loro, sono stati
coinvolti due laureati in Matematica ed un docente universitario,
Francesco Leonetti (che scrive queste note). Gli incontri svolti assommano
ad una cinquantina di ore, per la maggior parte in orario extra
scolastico.
Gli studenti hanno sintetizzato quanto da loro fatto nel sito web
Phenomatica
Curve nella grafica assistita al computer
Questa attivita' e' stata svolta presso il Liceo Scientifico di Teramo,
ha coinvolto una decina di insegnanti ed una sessantina di loro studenti,
oltre a due docenti universitari: Norberto Gavioli, che e' stato la guida,
ed il sottoscritto, che ha svolto funzioni di supporto.
Le attivita' sono iniziate a maggio 2006 con i primi contatti e sono
terminate ad aprile 2007; gli incontri sono stati quattro e si sono svolti
di pomeriggio; sono stati formati due gruppi: il primo costituito dagli
studenti delle classi quarte ed il secondo da quelli delle quinte. Le
attivita' sono state svolte a gruppi separati: il gruppo delle quarte
dalle ore 15 alle 16 mentre quello delle quinte dalle ore 16 alle ore 17.
In questo modo si' e' potuto lavorare con un numero adeguato di ragazzi.
Dei dieci insegnanti coinvolti, cinque hanno
partecipato in modo continuativo a tutte le attivita'.
Il materiale usato negli incontri e' disponibile
qui.
Storia del calcolo infinitesimale
Questa attivita' e' consistita in uno stage presso il liceo
scientifico di San
Benedetto del Tronto a meta' gennaio 2007, e' durata un paio di
giorni ed e' stata diretta da Enrico Giusti.
Sono stati coinvolti una quarantina di insegnanti, venti marchigiani ed
altrettanti abruzzesi, piu' un paio provenienti dalla Sardegna.
I partecipanti allo stage hanno preso confidenza con la piccola mostra
sulla "Storia del calcolo infinitesimale" e con i temi ad essa connessi.
Dopo lo stage, questa mostra itinerante e' stata ospitata dai licei
scientifici di San Benedetto del Tronto, Fermo, Macerata, Teramo e
Lanciano, per un periodo complessivo di quattro mesi.
Nell'estate 2007 la mostra si e' fermata presso la facolta' di scienze mm
ff
nn dell'Universita' dell'Aquila dove e' stata visitata da studenti e
docenti. A settembre 2007 e' ripartita ed ha sostato presso il liceo
scientifico di Sulmona fino a marzo 2008. Poi e' stata ospitata dal Liceo
Scientifico di Penne dove si trova tuttora.
Per fare una "visita virtuale" della mostra,
ecco il primo pannello
mentre gli altri quindici sono
qui.
Frattali
Questa attivita' si e' svolta a marzo 2009 presso il Liceo
Scientifico di
Avezzano. Essa si e' sviluppata in sei incontri pomeridiani da un'ora e
mezzo ciascuno, coinvolgendo quattro insegnanti e una quindicina di
studenti di terza,
quarta e quinta. C'e' stata una
introduzione fatta dal sottoscritto; essa e' contenuta nella presentazione
che
puo' essere scaricata
qui.
Poi ci siamo messi a codificare immagini con carta e matita, usando un
procedimento che e' legato alla proprieta' di alcuni
frattali. Questo procedimento e' noto con il nome di
compressione frattale di immagini. Un primo esempio
si trova
qui.
Un altro esempio si trova
qui.
Un esempio problematico si trova
qui:
esso porta a definire la distanza tra due figure.
Valorizzare il laboratorio di informatica con la matematica
Questa attivita' si e' svolta a febbraio e marzo 2010 presso il Liceo Scientifico
di Guardiagrele. Essa si e' sviluppata in quattro incontri da due ore ciascuno
ed ha coinvolto cinque insegnanti ed una ventina di studenti delle classi quinte.
Si e' iniziato a simulare esperimenti
(lancio di dadi, di monete, "sparo alla cieca contro un bersaglio",...)
mediante l'uso di fogli elettronici.
Tali fogli elettronici sono presenti su molti calcolatori e
sono facilmente utilizzabili:
ecco che possono servire a "valorizzare" il laboratorio di informatica,
come dice il titolo dell'attivita'. Essa ha permesso di verificare sperimentalmente
la "uguaglianza" tra probabilita' di un evento e
la frequenza relativa del suo verificarsi negli esperimenti;
inoltre e' stato usato il metodo Monte Carlo per il calcolo delle aree; infine
e' stata simulata una strategia per il gioco "car and goats",
interpretando i risultati sperimentali in chiave probabilistica.
Ecco come la matematica ha permesso di valorizzare il laboratorio di informatica.
A novembre, dicembre 2010 e a gennaio 2011 questa attivita' si e' svolta presso
il Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara. Essa ha coinvolto
una ventina di studenti delle classi quinte e quattro insegnanti.
Le simulazioni al calcolatore sona state precedute da brevi introduzioni; ecco la
prima
e la
seconda.
Notizie sul metodo Monte Carlo possono essere trovate, ad esempio, nell' articolo
"Stan Ulam, John Von Neumann and the Monte Carlo method"
ed in quello
"The beginning of the Monte Carlo method";
a pagina 3 di quest'ultimo c'e' un accenno al perche' del nome Monte Carlo.
Dopo l'illustrazione del gioco "car and goats", i ragazzi sono stati
invitati a simulare una strategia: essi hanno scelto quella del
giocatore che mantiene la prima scelta fatta.
L'altra condotta e' quella del
giocatore che cambia la prima scelta fatta.
Al termine delle simulazioni gli alunni hanno capito quale strategia e' migliore.
Chi scrive ha condotto gli incontri: grazie alla scelta dei ragazzi
ha compreso quale delle due strategie e' piu' semplice da simulare e
da spiegare all'uditorio!
Ecco il materiale per
l'ultimo incontro.
Nei mesi di gennaio, febbraio e marzo 2011 questa attivita' e' stata replicata
per un altro gruppo di circa venti studenti delle classi quinte del
Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara.
Nei mesi di febbraio, aprile e maggio 2011 questa attivita' e' stata svolta
presso il Liceo Scientifico di Teramo coinvolgendo una quindicina di studenti
delle classi quarte e quinte, piu' quattro insegnanti.
Una versione ridotta e modificata di questa attivita' e' stata svolta nell'incontro
di orientamento presso il Liceo Scientifico "E. Fermi" di Sulmona il 2 maggio 2016.
All'incontro, dal titolo "Matematica e strategie ottimali" e condotto da chi scrive,
hanno preso parte i due insegnanti Francesca Abbriano e Bruno Iannamorelli,
una decina di studenti.
All'incontro era presente anche
Roberto Di Vito, laureato in
Matematica presso l'Universita' dell'Aquila qualche anno fa.
Una versione ridotta di questo laboratorio e' stata usata nella primavera del 2017 presso il Liceo "G. Marconi" di Pescara in occasione del corso di formazione "Simulazioni Monte Carlo". Gli incontri si sono svolti il 12 aprile e il 3 maggio 2017; ogni incontro e' durato tre ore; al primo hanno partecipato 8 insegnanti, al secondo 7. Questo corso di formazione si e' concluso il 29 novembre 2017: erano presenti 7 insegnanti;
ci siamo posti il problema di come simulare con un foglio elettronico due estrazioni senza reimbussolamento;
qui
c'e' un modo; abbiamo inoltre preso in considerazione la strategia di interrogare gli alunni aprendo a caso un libro e sommando le cifre del numero della pagina:
qui
ci sono le simulazioni al calcolatore mediante foglio elettronico; il problema e' stato sollevato grazie ad un esercizio molto interessante del
libro
di Gentili e Villani. Questi ultimi due file .xlsx contengono poche simulazioni: sono stati messi per mostrare il codice usato.
Il puzzle di Pitagora
L'attivita' si e' svolta a maggio e giugno 2010 presso
la Scuola Media di Orsogna e presso l'Istituto Tecnico per le Attivita' Sociali
dell'Aquila. Nella Scuola Media sono stati coinvolti tutti i ragazzi delle
classi seconde (circa una cinquantina) e cinque loro insegnanti.
All'Istituto Tecnico ha partecipato una classe prima (circa una dozzina di studenti)
con l'insegnante di matematica. In un incontro preliminare i professori coinvolti
hanno giocato con il puzzle fornito insieme al libro "Pitagora e il suo teorema",
curato da Enrico Giusti ed il
Giardino di Archimede.
Tale libro e' stato
acquistato grazie al contributo della Regione Abruzzo.
Dopo aver giocato con il puzzle, ogni insegnante si e' messo a replicare su carta
o cartoncino tale puzzle. Una professoressa mi ha suggerito la "regola" per
costruire i pezzi del puzzle; un'altra mi ha fatto notare come la dimostrazione
di Perigal porti ad un altro puzzle. In una giornata successiva
c'e' stato l'incontro con i ragazzi: anch'essi hanno costruito il loro puzzle
con carta, cartoncino, forbici e taglierino. Durante uno di questi incontri,
una ragazza e' partita da un triangolo rettangolo con i cateti quasi uguali
ed uno dei pezzi del suo puzzle era molto piccolo: questo ha suggerito che,
nel caso di un triangolo rettangolo isoscele,
i pezzi del puzzle siano 4 invece di 5. Lo scrivente, che ha partecipato a questi
incontri, e' stato lieto di imparare tutte queste cose!
Manuela Manetta, che mi aveva suggerito la "regola" per costruire i pezzi
del puzzle,
ha raccolto tutte le osservazioni nella presentazione
che puo' essere raggiunta
qui.
Alla fine del 2010 ed all'inizio del 2011 c'e' stata una replica
presso l'Istituto Professionale per i Servizi Enogastronomici,
dell'Ospitalita' alberghiera e Commerciali "Crocetti" di Giulianova.
L'attivita' ha coinvolto due insegnanti di matematica ed
una ventina di studenti delle classi seconde e terze.
Test autovalutazione scientifica
A marzo 2011 e' stato predisposto un test nazionale di autovalutazione
della preparazione scientifica degli studenti frequentanti
le ultime classi delle scuole superiori.
Hanno partecipato un centinaio di studenti di cinque Licei Scientifici:
Avezzano, Guardiagrele, Lanciano, "Galilei" di Pescara, Teramo.
Hanno dato il loro supporto undici insegnanti dei sopracitati Licei.
Le sezioni coniche di Apollonio e i luoghi geometrici di Descartes
Nell'anno scolastico 2010/11, l'insegnante
di Matematica Rosa Zollo
ha sperimentato la trattazione delle coniche attraverso
l'esame delle costruzioni proposte nel libro Le coniche da Apollonio,
come curve solide ottenute dalla sezione di un cono,
e in contrapposizione la costruzione delle curve proposta da Descartes
mediante i luoghi geometrici. Dall'analisi dei teoremi di Apollonio
sono state ricavate le informazioni necessarie per poter
costruire le curve di secondo grado. Successivamente e' stato studiato
l'approccio alle coniche mediante lo studio dei luoghi geometrici.
A tale scopo sono state costruite come luoghi geometrici le curve di secondo grado
cosi' come e' proposto da Descartes nel suo libro Le Geometrie.
Questa attivita' e' stata svolta nella classe III G del
Liceo Scientifico "Galiliei" di Pescara con 21 alunni.
L'attivita' ha coinvolto l'insegnante di latino
per la traduzione di alcuni teoremi
scritti in tale lingua e l'insegnante di filosofia
per la comprensione del pensiero di Descartes.
Questo lavoro e' stato presentato dalla prof. Rosa Zollo al convegno
"La storia della matematica in classe"
e la relazione puo' essere visionata
qui.
A maggio 2011 i ragazzi della III G hanno presentato il loro lavoro
a colui che scrive queste note (si veda la
pagina web
del Liceo, in basso a destra).
In modo particolare le costruzioni grafiche,
sia disegnate che elaborate al calcolatore,
sono state di particolare interesse per i ragazzi.
La nascita della probabilita' attraverso la corrispondenza tra Pascal e Fermat
Nell'anno scolastico 2010/11, l'insegnante
di Matematica Daniele Maran
ha presentato la nascita del calcolo delle probabilita'
attraverso l'esame del carteggio intercorso tra Pascal e Fermat (1654)
sul problema della divisione della posta in gioco.
Il carteggio e' stato esaminato in inglese.
E' stata fatta anche una simulazione al calcolatore mediante foglio elettronico.
Questa attivita' e' stata svolta nella classe II G del Liceo Scientifico di Rieti
con 15 alunni.
Questo lavoro e' stato presentato dal prof. Daniele Maran al convegno
"La storia della matematica in classe"
e la relazione puo' essere visionata
qui.
A maggio 2011
c'e' stato un incontro tra chi scrive,
i ragazzi della II G ed il loro insegnante: e' stata l'occasione per chi scrive di
apprendere le circostanze della nascita del calcolo delle probabilita'.
Equazioni di secondo grado: dai Babilonesi ... ai banchi nostri
Nell'anno scolastico 2010/11 l'insegnante di Matematica Bruno Iannamorelli ha
mostrato che la storia della matematica e' utile
non solo dal punto di vista culturale ma anche dal punto di vista didattico:
alcuni metodi degli antichi sono utili anche ai giorni nostri per rendere
piu' semplici le risoluzioni di alcuni problemi. In particolare,
il procedimento di determinare due numeri quando e' nota la loro somma
ed il loro prodotto viene usato per la semplificazione dei radicali doppi.
Inoltre, il metodo di completamento del quadrato rende agevole sia lo studio
di disequazioni di secondo grado, sia la rappresentazione grafica di parabole,
sia il calcolo di integrali di funzioni razionali.
L'attivita' si e' svolta in una classe IV del Liceo Scientifico di Sulmona
con 18 alunni;
poi, a giugno 2011 tali studenti hanno riferito quanto appreso
ai ragazzi delle classi II e a chi scrive.
Questo lavoro e' stato presentato dal prof. Bruno Iannamorelli
al convegno
"La storia della matematica in classe"
e la relazione puo' essere visionata
qui.
Questa attivita' e' stata riproposta a maggio 2014 presso il Liceo Classico "V. Emanuele" di Lanciano.
Ha guidato l'incontro Bruno Iannamorelli; erano presenti quattro docenti di Matematica e due di Filosofia piu' 23 alunni: 2 del terzo anno, 7 del quarto e 14 del quinto.
La nascita della prospettiva
Nell'anno scolastico 2010/11 l'insegnante di Matematica Silvia Pallotti
ha coinvolto i ventisette alunni di una seconda ed i diciannove di una terza
dell'Istituto Tecnico per Geometri di Teramo sulla nascita della prospettiva.
Gli studenti sono stati divisi in gruppi.
Un primo gruppo si e' occupato dell'aspetto storico:
rinascimento e nascita della prospettiva.
Un secondo gruppo si e' occupatpo del Brunelleschi e
dell'analisi del suo "esperimento" circa
la riproduzione prospettica del battistero di Firenze.
Un terzo gruppo si e' occupato di Leon Battista Alberti e
delle sue "prescrizioni" sul disegno prospettico.
Un quarto gruppo si e' occupato di Piero della Francesca e
delle sue formalizzazioni riguardo al disegno prospettico.
L'ultimo gruppo si e' occupato di Durer e delle sue macchine da disegno.
Il teorema di Pitagora
Nell'anno scolastico 2010/11 l'insegnante di Matematica Annalisa Di Marcantonio ha
approfondito il teorema di Pitagora insieme ai venticinque alunni di una II del
Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara.
Un gruppo di ragazzi ha trovato notizie sulla vita e sul pensiero di Pitagora,
un altro ha trovato le dimostrazioni del teorema.
Gli studenti hanno riferito a tutta la classe ed all'insegnante quanto trovato.
I ragazzi hanno lavorato in autonomia e sono rimasti entusiasti dell'attivita';
sono rimasti colpiti dal numero di dimostrazioni trovate (382);
essi hanno scovato persino una poesia in inglese
che e' stata da loro tradotta e spiegata.
Gli alunni hanno trovato una domanda su cosa cambia nel teorema
quando al posto dell'esponente 2 si mette un altro numero naturale,
arrivando ad incontrare Fermat ed il suo teorema.
Argomentare, dimostrare, confutare
Nell'anno scolastico 2010/11 l'insegnante di Matematica Tiziana Pompa ha
approfondito
la differenza tra argomentare, dimostrare e confutare
insieme ai diciannove alunni della III I del
Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara.
Per fare cio', sono stati studiati alcuni "pezzi di storia della matematica":
i paradossi di Zenone e la loro confutazione, l'infinita' dei numeri primi,
l'irrazionalita' di radice di due, Gauss, la storia delle coniche,
il teorema di Archimede sull'area del segmento parabolico,
la definizione delle coniche partendo da fuoco e direttrice,
il teorema di Dandelin.
E' stata coinvolta l'insegnante di Filosofia per i paradossi di Zenone e
quella di Disegno per la realizzazione del cartellone finale.
L'uomo vitruviano
Nell'anno scolastico 2010/11 l'insegnante di Matematica Rosa Zollo e
quella di Disegno
Santeusanio Francesca
hanno proposto ad alcuni alunni del Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara
l'esame dell'opera di Leonardo da Vinci "L'uomo vitruviano"
prendendo in esame le misure e le proporzioni in esso contenute.
Tali criteri sono stati applicati in ambito fotografico ed i ragazzi hanno
fatto esperimenti.
L'attivita' si e' svolta in incontri pomeridiani, coinvolgendo una decina di alunni
delle classi IV E, IV G, IV I, per un totale di una decina di ore.
Approfondimenti storici in classe
Nell'anno scolastico 2010/11 l'insegnante di Matematica Rosa Zollo
ha proposto alla classe IV I del Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara
alcuni argomenti.
Tre studenti hanno approfondito i solidi platonici a casa e successivamente hanno
riferito a tutta la classe quanto da loro appreso.
Un alunno ha studiato la spirale logaritmica a casa e successivamente ha riferito
a tutta la classe quanto appreso.
Un alunno (che studia violino) ha analizzato le traslazioni nella musica di Bach
e successivamente ha riferito a tutta la classe.
Google: la matematica per essere migliori
Questa attivita' vuole mostrare il ruolo attivo della matematica
nella societa' contemporanea, ruolo attivo ma nascosto.
La novita' del motore di ricerca Google (1998) e' quella di fornire
i risultati in base ad una graduatoria delle pagine web (page ranking)
ottenuta risolvendo un opportuno sistema lineare: proprio cosi', un
sistema lineare come quelli che abbiamo imparato a risolvere nei
primi anni delle scuole superiori! Questa attivita' e' stata
presentata ad alcuni insegnanti ad Ottobre 2011.
Poi e' stata svolta in un paio di incontri pomeridiani
(Novembre 2011 e Gennaio 2012) presso il Liceo Scientifico
di Montesilvano, coinvolgendo quasi trenta studenti delle quinte e delle quarte
insieme a due insegnanti.
Nel secondo di tali incontri, i ragazzi si sono cimentati con il
problema di aumentare l'importanza di una ben precisa pagina web
mediante la creazione di nuove pagine web e nuovi collegamenti.
Nel corso dell'incontro sono state proposte dai ragazzi
alcune risposte parziali; chi scrive era presente ed aveva suggerito
il problema senza conoscere la risposta. In base ai risultati delle
simulazioni fatte durante l'incontro, chi scrive ha fatto altri tentativi
nei giorni successivi ed e' stato in grado di ottenere una soluzione al problema;
ecco un esempio di "attivita' di ricerca" in piccolo: viene proposto un
problema di cui non si conosce la soluzione, vengono fatte proposte
che vengono analizzate (nel caso specifico, mediante simulazioni numeriche);
il problema rimane nella mente;
dopo qualche tempo ed altri tentativi esse viene risolto!
L'attivita' sul page ranking di Google e' stata poi svolta (Marzo, Aprile e Maggio 2012) nel
Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara; essa ha coinvolto una ventina di
studenti delle quinte e delle quarte
insieme a tre insegnanti. Nei primi due incontri e' stata presentata una versione
semplificata dell'ordinamento di pagine web, sono stati fatti alcuni
esempi di cui i ragazzi hanno risolto i corrispondenti sistemi lineari,
prima con il metodo di sostituzione poi con un metodo iterativo
implementato su calcolatore mediante un foglio elettronico.
La risoluzione fatta con carta e penna e' servita a
toccare con mano come sia
lunga la risoluzione di un sistema con cinque equazioni e ad apprezzare
quindi il metodo iterativo implementato su calcolatore. In un esempio, pero',
tale metodo iterativo non funziona (mentre funziona il metodo di sostituzione):
questo ha mostrato la necessita' di ipotesi per la convergenza del metodo iterativo.
La descrizione del page ranking e'
qui;
il metodo iterativo e' spiegato in
queste pagine
mentre la sua implementazione mediante un foglio elettronico e'
qui;
infine, ecco la
risposta
ad una domanda sorta
nel secondo incontro.
Nel terzo incontro e' stato presentato il metodo completo per realizzare il page ranking ed e' stato
implementato mediante foglio elettronico; poi e' stato posto il problema
"siamo proprietari di una pagina web che ha importanza molto bassa: come facciamo a migliorare
il valore di tale importanza creando nuove pagine web?"
I ragazzi hanno fatto un po' di simulazioni arrivando ad alcuni risultati.
Nel quarto incontro si e' visto come creare pagine web mediante alcuni comandi in HTML; siamo
andati al sodo, cioe' abbiamo visto subito il comando che permette di creare un collegamento ad
una altra pagina. Abbiamo visto pure l'articolo di Brin e Page in cui viene presentata la formula per
il calcolo del page rank delle pagine web:
eccolo!
Nel quinto incontro e' stato mostrato un modo per far salire l'importanza di una pagina fino a farla
salire al primo posto: ecco
qua la descrizione. Nel sesto incontro ci siamo occupati
delle pagina "egoiste", cioe' di quelle con link in entrata ma senza link in uscita; in questo caso
ci sono problemi con la conservazione dell'importanza totale nel metodo iterativo,
come si puo' vedere
qui; come superare questo problema? Ecco
un modo che viene esemplificato
qua.
Nel settimo incontro i presenti sono stati divisi in 5 gruppi ed abbiamo fatto il gioco descritto
qui.
Dopo abbiamo schematizzato le azioni fatte durante il gioco
cosi'.
Tale schema rappresenta pure un web con 5 pagine insieme ai link tra loro.
Il gioco simula l'esecuzione del metodo iterativo per il page ranking
(nella versione semplificata, senza il pezzo con c=0,85) del web descritto
prima.
Nell'ottavo incontro i ragazzi hanno scritto una breve relazione visibile
qui.
L'attivita' sul page ranking di Google e' stata poi svolta ( Aprile e Maggio 2013) nel
Liceo Scientifico "Bafile" di L'Aquila; essa ha coinvolto una ventina di
studenti delle prime e delle seconde
insieme a due insegnanti. Nell'ultimo incontro e' stata creata una pagina web per vedere all'opera
i link di cui tanto si e' parlato nell'algoritmo di Google: eccola!
Una versione ridotta di questo "laboratorio" e' stata usata in occasione di alcuni incontri di orientamento rivolti agli studenti delle Scuole Superiori (il 23 gennaio 2014 presso il Liceo Scientifico di Rieti, il 13 febbraio 2014 presso il Liceo Classico di Teramo, il 28 febbraio 2014 presso il Liceo Scientifico di Sulmona, il 22 gennaio 2015 presso il Liceo Scientifico di Rieti).
Dopo una breve introduzione sull'ordinamento di pagine web, siamo passati ad un caso pratico: ogni partecipante e' proprietario di una pagina web; le pagine vengono disegnate su un foglio e distinte l'una dall'altra mediante una lettera (l'iniziale del nome o del cognome della persona); poi ogni partecipante decide quali link fare partire dalla sua pagina verso le altre. Si disegnano cosi' i collegamenti. Su un altro foglio, ogni persona scrive l'equazione relativa alla propria pagina (gli altri suggeriscono, controllano e aiutano a non commettere errori). Il sistema cosi' ottenuto viene risolto mediante il metodo iterativo implementato su foglio elettronico dai partecipanti. Talvolta il calcolatore segnala un errore di sintassi: le persone discutono e propongono soluzioni; alla fine si riesce a superare la difficolta' e il calcolatore fornisce la soluzione del sistema. I valori di tale soluzione vengono posti in ordine decrescente e si ottiene la graduatoria delle pagine web! Qui sono i fogli con quanto fatto al Liceo Classico di Teramo. Per quanto riguarda il laboratorio svolto al Liceo Scientifico di Sulmona, qui sono le scansioni con il web creato, le equazioni, i risultati e la classifica, mentre qua c'e' il foglio elettronico con i calcoli per risolvere il sistema. Al laboratorio svolto a Sulmona era presente anche
Roberto Di Vito, laureato in
Matematica presso l'Universita' dell'Aquila qualche anno fa. Per quanto riguarda il laboratorio svolto al Liceo Scientifico di Rieti nel 2015, qui sono le scansioni con il web creato;
qua ci sono
le equazioni, i risultati e la classifica, mentre qui c'e' il foglio elettronico con i calcoli per risolvere il sistema. Durante il nostro incontro e' stata posta una domanda interessante cui rispondo qui.
Un versione ridotta di questa attivita' e' stata svolta il 16 febbraio 2017 presso l'Istituto Amedeo D'Aosta dell'Aquila dalle 9 alle 11 per un paio di classi quarte nell'ambito dell'alternanza scuola-lavoro e dalle 11 alle 13 per un paio di classi quinte nell'ambito dell'orientamento.
Sempre una versione ridotta di questo laboratorio e' stata svolta nel pomeriggio del 23 maggio 2017 presso il Liceo Scientifico Vitruvio Pollione di Avezzano: hanno partecipato 21 alunni di terza e quarta piu' una professoressa. Questo ha avuto un seguito nel pomeriggio del 23 gennaio 2018 con un altro incontro cui hanno partecipato 9 alunni della quinta E con la loro insegnante. Una replica e' stata fatta ancora presso il Liceo Scientifico Vitruvio Pollione di Avezzano la mattina del 12 febbraio 2019: hanno partecipato una ottantina di studenti delle classi quinte (sezioni A, C, H, I) piu' sei professori.
Teoria dei numeri e aritmetica
Questa attivita' e' consistita in cinque incontri svolti tra dicembre 2011 e marzo
2012 presso il Liceo Scientifico A. Einstein di Teramo a cura di Norberto Gavioli.
Essa ha coinvolto quattro insegnanti e una cinquantina di alunni di quarta e quinta di tale Liceo
piu' uno studente del quinto anno del Liceo Scientifico di Roseto. A
partire da alcuni problemi proposti in alcune delle gare di matematica del circuito
delle Olimpiadi, e' stata presentata una scelta di alcuni argomenti di aritmetica e
teoria elementare dei numeri utili alla loro soluzione. L'afflusso non e' sempre
stato costante, anche se coloro che hanno partecipato hanno mostrato interesse e
coinvolgimento. In diverse occasioni gli studenti hanno proposto a loro volta
metodologie risolutive per i quesiti presentati. Gli argomenti svolti sono stati
raccolti nel
documento al quale hanno collaborato anche i docenti Ercole Suppa e
Rosanna Tupitti. Questa attivita' e' menzionata anche sul sito
http://www.rotupitti.it/
Giochiamo con il puzzle di Pitagora
In occasione dell'open day ai Laboratori Nazionali del Gran Sasso, svoltosi il 27 maggio 2012, e' stato allestito
uno stand con due puzzle di Pitagora, realizzati in legno da chi scrive, sulla base della mostra e del
libro "Pitagora ed il suo teorema" curati da Enrico Giusti ed il Giardino di Archimede: il quadrato costruito
sull'ipotenusa viene spezzato e tali pezzi devono essere opportunamente disposti per ricostruire i due quadrati
sui cateti. In tale giornata sono passati per lo stand un centinaio di ragazzi, genitori ed insegnanti che si sono
divertiti con il puzzle! In tale occasione e' stato distribuito gratuitamente il volume "Pitagora ed il suo
teorema", acquistato precedentemente grazie ad un finanziamento della Regione Abruzzo.
Allo stand, oltre a chi scrive, era presente pure Manuela Manetta che aveva gia' sperimentato il puzzle
nella sua classe all'Istituto Tecnico per le Attivita' Sociali dell'Aquila.
Gli studenti raccontano
Il 29 maggio 2012 e' stato organizzato presso l'Universita' dell'Aquila un convegno;
i relatori sono stati i ragazzi di due Licei Scientifici: il "Galilei" di Pescara e quello di Rieti.
Gli studenti di Pescara che avevano partecipato al laboratorio
"Le sezioni coniche di Apollonio e i luoghi geometrici di Descartes"
hanno raccontato quello che avevano fatto.
Allo stesso modo, gli studenti di Rieti che avevano partecipato al laboratorio
"La nascita della probabilita' attraverso la corrispondenza tra Pascal e Fermat"
hanno raccontato la loro esperienza.
La prospettiva in Piero della Francesca
Durante l'anno scolastico 2011/12 in una classe IV del Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara l'insegnante di Matematica e quella di Storia dell'Arte hanno dato vita a questa attivita'. Essa ha coinvolto 16 studenti per una ventina di ore. Il nodo centrale su cui si sviluppa l'attivita' e' rappresentato dalla necessita' di esprimere in modo formale il metodo per rappresentare su un piano una figura spaziale, riproducendo la visione che ne ha un osservatore. Per fare cio' sono stati esaminati mediante un percorso storico i trattati sulla prospettiva. In particolare si fa riferimento a Leon Battista Alberti e si sono esaminate alcune opere di Piero Della Francesca. Basandosi sull'analisi di alcuni dipinti si e' valutato l'impianto matematico corrispondente. Trattando la prospettiva si e' potuto vedere che due oggetti che giacciono su sezioni parallele della stessa piramide hanno la stessa forma. I raggi visivi stabiliscono una corrispondenza tra i punti di un piano e quelli dell'altro. A questo punto e' stato introdotto il concetto di trasformazione. Per il consolidamento delle tecniche di osservazione e di costruzione dei piani prospettici sono stati proposti esercizi di costruzione geometrica di figure corrispondenti. L'opera di Piero Della Francesca ha permesso, invece, di esaminare le omologie. Sono state per questo proposte le costruzioni geometriche di pavimentazioni a scacchiera, possibili anche al computer. Come lavoro conclusivo sono state proposte le analisi della struttura prospettica di altri dipinti di alcuni artisti quali Duccio Di Boninsegna e Masolino.
Rieti 2013
Presso il Liceo Scientifico "Jucci" di Rieti si e' svolto (Marzo e Aprile 2013) un corso di formazione dal titolo "Google: la matematica per essere migliori". Hanno partecipato nove insegnanti: tre del liceo scientifico e sei di alcune scuole medie. L'attivita', guidata da chi scrive, ha avuto il carattere di "laboratorio" come quello descritto sopra e svolto con gli studenti a Montesilvano, a Pescara ed a L'Aquila. Si sono avuti quattro incontri pomeridiani da due ore ciascuno. Vista la presenza di insegnanti di scuola media, nel secondo incontro ci siamo dilettati con il "Puzzle di Pitagora", descritto sopra. Nell'ultimo incontro i partecipanti si sono cimentati con la creazione di una pagina web:
eccola!
La compagna della cicloide
Giovedi' 7 marzo 2013 la V E del Liceo Scientifico "D'Ascanio" di Montesilvano ha partecipato ad una lezione di storia della matematica tenuta dal
Prof. Bruno Jannamorelli. Partendo da Euclide, passando per Ippocrate di Chio, Alhazen, Leonardo e Galilei per fermarsi a riflettere sull'opera di Gilles Personne di Roberval, gli studenti hanno potuto scoprire come e' stato affrontato nel tempo uno dei problemi piu' importanti della matematica: il calcolo delle aree, in particolare di quella compresa tra la cicloide e la sua base.
Tale esperienza e' stata riportata nel secondo convegno nazionale di storia della matematica, dal titolo
LA STORIA DELLA MATEMATICA IN CLASSE: DALLE MATERNE ALLE SUPERIORI, a Ivrea dal 14 al 16 marzo dal Prof. Bruno Jannamorelli e dalla Prof.ssa Lucia Di Pasquale.
Incontri di matematica: polinomi, ricorrenza, numeri complessi
L'attivita' si e' svolta in 6 incontri tra novembre 2012 e marzo 2013 presso il Liceo Scientifico "A. Einstein" di Teramo a cura di Norberto Gavioli dell'Universita' dell'Aquila. Essa ha coinvolto due insegnanti e una ventina di alunni di terza, quarta e quinta di tale Liceo, piu' qualche studente diplomatosi l'anno precedente. Sono stati affrontati argomenti di algebra con particolare riferimento ai polinomi, ai numeri complessi e alle relazioni di ricorrenza. Per ciascuno di questi argomenti sono stati svolti oltre alla parte teorica, diversi esercizi in gran parte provenienti dalle gare matematiche delle Olimpiadi (anche internazionali). Gli studenti hanno partecipato mostrando interesse e proponendo metodi risolutivi per i quesiti affrontati. Parte degli argomenti svolti sono presenti
qui
in forma di dispense redatte a posteriori dal docente visitatore in collaborazione con i proff. Tupitti e Suppa del Liceo ospitante.
Frattali 2013
Il pomeriggio del 24 giugno 2013 Manuela Manetta e Francesco Leonetti hanno accolto una ventina di studenti liceali in visita all'Universita' dell'Aquila. Questi studenti partecipavano alla
Scuola Estiva di Scienze Sperimentali presso i Laboratori Nazionali del Gran Sasso .
Essi provenivano dai Licei Scientifici di Avezzano, Chieti, Francavilla, Giulianova, Guardiagrele, L'Aquila, Montesilvano, Pescara, Teramo e Vasto. Gli studenti sono stati divisi in due gruppi: mentre il primo partecipava al laboratiorio sui Frattali, il secondo si cimentava in attivita' di Chimica e di Fisica; a meta' pomeriggio i due gruppi si scambiavano: il primo lavorava su Chimica e Fisica ed il secondo sui Frattali. Ad ogni gruppo e' stata brevemente presentata la costruzione di Frattali al calcolatore. Tali costruzioni hanno dato origine ad un tipo di compressione delle immagini negli anni '90. I ragazzi si sono cimentati, con carta e pennarelli, alla codifica ed alla ricostruzione di alcune semplici immagini.
Incontri di matematica: coniche e trasformazioni geometriche
Dopo una piccola introduzione alla geometria proiettiva, si passa ad introdurre le coniche con il teorema di Steiner per poterle disegnare al calcolatore. Infine ci si accosta ad alcune trasformazioni geometriche in vista del loro comportamento rispetto alle coniche. Presso il Liceo Scientifico "Einstein" di Teramo, sono stati effettuati 6 incontri pomeridiani da 2 ore ciascuno tra novembre 2013 e aprile 2014: oltre al coordinatore Norberto Gavioli (Universita' dell'Aquila) hanno partecipato una trentina di studenti delle classi quarte e quinte piu' gli insegnanti Ercole Suppa e Rosanna Tupitti. Ecco
l'annuncio
degli incontri.
Coppa Italo D'Ignazio
Il 15 aprile 2014, al Parco della Scienza di Teramo, c'e' stata la terza edizione della Coppa Italo D'Ignazio, gara regionale di matematica a squadre riservata alle scuole superiori.
La gara e' stata organizzata dal
Liceo Scientifico "Einstein" di Teramo con la collaborazione dell'
Universita' dell'Aquila attraverso il Piano Lauree Scientifiche. Hanno partecipato 17 squadre composte da 7 studenti ciascuna per un totale di 119 partecipanti provenienti da Abruzzo e Marche.
Ecco la
classifica
La gara consisteva nella risoluzione di 24 problemi nel tempo massimo di due ore. Il testo della gara (autori
R. Tupitti e E. Suppa) aveva come ambientazione la Divina Commedia. Ecco il testo, ecco
le risposte
e alcune fotografie
Ulteriori informazioni sono disponibili qui
Laboratorio teorico-pratico per la preparazione a gare di matematica
A novembre e dicembre 2014, presso il Liceo Scientifico "A. Einstein" di Teramo, si sono svolti 4 incontri che hanno coinvolto 17 docenti abruzzesi, provenienti dalle Scuole Superiori di Giulianova, Teramo e Roseto. Lo scopo dei 4 incontri e' stato quello di fornire ai partecipanti delle indicazioni di percorso sia per potenziare alcune tecniche di problem solving che per accrescere nei docenti un atteggiamento di collaborazione e condivisione delle proprie esperienze didattiche. Obiettivo comune e' stato, in primo luogo, quello di contribuire ad innalzare la qualita' dell'offerta formativa nel settore scientifico delle scuole coinvolte cercando di motivare gli studenti allo studio di materie scientifiche anche in vista di studi universitari in tale settore. Inoltre tali attivita' mirano anche ad individuare e curare le eccellenze delle scuole abruzzesi per portarle ad una ribalta nazionale attraverso la partecipazione alle Olimpiadi sia individuali che a squadre. Tali incontri hanno contribuito a diffondere tra i docenti partecipanti lo spirito del lavoro di gruppo: si e' costituito, infatti, un gruppo di lavoro nel quale gli insegnanti hanno continuato ad operare insieme anche dopo i 4 incontri, condividendo le attivita' di intervento sugli studenti attraverso l'uso delle moderne tecnologie.
Primo incontro Geometria - (docente relatore: Rosanna Tupitti)
Nel primo incontro, dopo una
rapida panoramica sulla geometria del triangolo e del quadrilatero,
ci si e' soffermati sull'utilita' di manipolare le figure geometriche al fine di calcolarne le aree con opportuni accorgimenti.
Sia i problemi risolti che quelli proposti nell'attivita' laboratoriale sono stati tratti da gare olimpiche.
Secondo incontro Algebra - (docente relatore: Ercole Suppa)
Per quanto riguarda il settore algebrico, ci si a' soffermati sulla risoluzione di problemi sui polinomi. Tali problemi, tratti per lo piu' da gare olimpiche, riguardavano:
la divisione tra polinomi, il teorema di Ruffini, le formule di Viete e le relazioni di Girard-Newton.
Terzo incontro Teoria dei numeri - (docente relatore: Ercole Suppa)
Nell'ambito della teoria dei numeri gli argomenti trattati riguardavano
la divisibilita', la fattorizzazione unica, l'aritmetica modulare, il teorema cinese dei resti.
Attraverso la discussione di interessanti tematiche e l'esposizione delle tecniche elementari sono stati illustrati diversi problemi di vario livello di difficolta' sempre tratti da gare olimpiche.
Quarto incontro Combinatoria - (docente relatore: Rosanna Tupitti)
Infine per quanto riguarda il settore della combinatoria, e' stata fatta una rapida panoramica sulle principali tecniche di conteggio con un occhio di riguardo al
principio fondamentale del calcolo combinatorio, al principio di inclusione-esclusione, alle corrispondenze biunivoche e al doppio conteggio.
Tali tematiche sono state analizzate sempre utilizzando significativi problemi olimpici.
Quasi tutti i problemi proposti sono stati tratti dalle gare olimpiche nazionali o dalle gare di allenamento presenti sul sito www.campigotto.it oppure sul sito
www.rotupitti.it
Archimede e l'area del segmento parabolico
Facendo una ricerca storica su come Archimede abbia calcolato l'area del segmento parabolico, si scopre che nel Metodo egli, pur rifacendosi al metodo della quadratura (cioe' riconducendo l'area cercata a quella di un triangolo), anticipa il calcolo infinitesimale, sviluppato molti secoli dopo da Newton e Leibniz. Inoltre sorprende la commistione tra la matematica e la fisica, ovvero la ricerca dell'area di una figura dal contorno in parte curvilineo e l'equilibrio dei corpi.
Partendo da un lavoro che la Prof.ssa Lucia Di Pasquale ha presentato nel 2013 (Anno Archimedeo) ad un corso di aggiornamento dell'AIF, nell'anno scolastico 2014/15 gli studenti della IV B del Liceo Scientifico "D'Ascanio" di Montesilvano (Pe), seguiti dalla stessa insegnante, hanno sperimentato come sia possibile, attraverso l'equilibrio dei corpi, non solo calcolare l'area del segmento parabolico, ma anche il valore di pi greco.
Gli studenti hanno scoperto come sia stato possibile leggere il codice C (che contiene il Metodo) da quello che sembra essere un libro di preghiere. Infatti la pergamena utilizzata nel 970 per copiare il codice C, alla fine del 1229 e' stata raschiata e sovrascritta. Solo le tecnologie piu' avanzate, tra cui un acceleratore di particelle, hanno permesso di riportare alla luce gli scritti autentici di una delle menti piu' brillanti della storia della scienza.
Ecco qua quanto e' stato illustrato dagli studenti della IV B al prof. Leonetti in visita al Liceo di Montesilvano il 19 febbraio 2015.
La matematica nell'opera di Escher
Nel pomeriggio di lunedi 9 marzo 2015, presso il Liceo Classico di Lanciano, ha avuto luogo un incontro diretto da Bruno Iannamorelli: egli ha illustrato alcune opere di Escher e ha reso visibile la matematica sottostante. Questo incontro ha coinvolto una quindicina di alunni degli ultimi anni del Liceo Classico ed alcuni docenti.
Gara locale a squadre 2015
Presso il Liceo Scientifico "Einstein" di Teramo il 31 marzo 2015 si e' svolta la terza edizione della Gara Locale di matematica a squadre organizzata dal Liceo Scientifico "Einstein" in collaborazione con l'Universita' dell'Aquila attraverso il Piano Lauree Scientifiche, con i promotori della Coppa Pacioli di Urbino e della Coppa Gauss di Genova. La gara, valida per la qualificazione alla Finale Nazionale, ha visto la partecipazione di 21 squadre (7 studenti per squadra) provenienti da Campania, Abruzzo, Marche ed Umbria. I 147 studenti si sono sfidati cimentandosi nella risoluzione di 24 problemi nel tempo di 2 ore e hanno dato vita ad una sfida avvincente e coinvolgente grazie alla gestione online della gara. Ecco la classifica. Ha vinto la squadra del LS Campana di Osimo, seguita da: LS Curie di Giulianova, PL Saffo di Roseto, LS Einstein di Teramo e LS Telese di Benevento. Tutte e cinque queste squadre si sono qualificate per la Finale Nazionale tenutasi a Cesenatico nei giorni 8 e 9 maggio 2015. Lo spirito di queste gare e' quello di testimoniare come la matematica possa essere un valido mezzo per far accostare piu' studenti alla matematica sviluppando un atteggiamento collaborativo e competitivo al tempo stesso; i problemi proposti sono sempre ambientati per rendere piu' coinvolgente e ... quasi ludico l'approccio alla matematica. Tutte le 21 squadre hanno mostrato in campo tanta correttezza e concentrazione, tanta grinta e tenacia nel cercare risposte esatte, tanta voglia di testimoniare la bellezza della matematica!
La percezione visiva della realta' reppresentata
L'attivita' sviluppata nel Liceo Scientifico "G. Galilei" di Pescara nell'anno
scolastico 2014/2015, ha coinvolto 7 studenti del IV anno, coordinati nel
lavoro dai docenti Rosa Zollo (Matematica), Francesca Santeusanio (Disegno e
Storia dell'Arte) e Fabrizia Floro (Lingua Inglese).
Ci si e' prefissi come obiettivo di esaminare le diverse tipologie di
prospettiva utilizzate nella rappresentazione pittorica, studiandone la
relativa costruzione geometrica.
Partendo dall'ottica di Euclide, che descrive le regole della visione
spaziale, si e' passati al Rinascimento dove Brunelleschi ricerca le regole
matematiche della rappresentazione attraverso le sue sperimentazioni.
Tuttavia la "Costruzione legittima" di Leon Battista Alberti e il "De
prospectiva pingendi" di Piero della Francesca sono i trattati che esprimono la
rigorosita' delle regole matematiche applicate alla rappresentazione pittorica.
Le regole pittoriche sono state esaminate attraverso una analisi approfondita
delle opere di Masaccio, Piero Della Francesca e Mantegna.
L'utilizzo della prospettiva in architettura e' quello dell'illusione per
ampliare spazi e creare profondita' ed e' evidente nella "Camera degli sposi" e
nel "Coro di San Satiro".
Spazio e' stato dedicato allo studio dell'anamorfosi, procedimento geometrico
per disegnare una figura che puo' apparire distorta ed allo stesso tempo
perfetta se osservata da diversi punti di vista, concluso con la realizzazione
di un
filmato video.
Il lavoro realizzato al termine dell'esperienza didattica e' stato presentato
il 16 ottobre 2015 durante il convegno
"La storia della matematica in classe:
dalle materne alle superiori"
da 4 dei 7 studenti e dalla Prof.ssa Zollo.
Ecco la presentazione
mentre
qui
c'e' una descrizione dettagliata del lavoro.
Le tavole di conto e tecniche varie di moltiplicazione
La dottoressa Mandeka Papini
(Il giardino di Archimede)
ha incontrato gli alunni delle tre classi della sezione L della Scuola Media "Patini" dell'Aquila
la mattina di giovedi 15 ottobre 2015 ed ha condotto due laboratori sulle
Tecniche varie di moltiplicazione
ed un laboratorio sulle
Tavole di conto
La mattina dopo ella e' stata presso la Scuola Media "Micarelli" dell'Aquila; per i ragazzi della prima, della seconda e della terza ha condotto tre laboratori sulle Tecniche varie di moltiplicazione
con accenni al sistema egizio. Questa ultima attivita' e' stata replicata la mattina successiva per gli alunni delle tre classi della sezione E della Scuola Media "Dante" dell'Aquila.
Terzo convegno nazionale "La storia della matematica in classe: dalle materne alle superiori"
Nei giorni 15, 16 e 17 ottobre 2015, presso l'aula "Auditorium" dell'Universita' dell'Aquila, si e' svolto il terzo convegno nazionale "La storia della matematica in classe: dalle materne alle superiori" con piu' di 150 partecipanti. La descrizione e' qui
Stage olimpico di Matematica 2016
In vista della gara di matematica a squadre dell'Aquila, nei giorni 18-19 febbraio 2016 � stato organizzato uno stage formativo rivolto agli studenti delle scuole superiori. L'evento ha avuto luogo presso l'aula magna dell'IIS Delfico Montauti di Teramo. Gli interventi sono stati tenuti da due formatori selezionati e inviati dall'UMI: Claudio Filippi Bianchi e Francesco Ballini. Il programma dello stage si � svolto con orario 9-18 su entrambe le giornate:
Gioved� 18 febbraio
h. 9.00-13,00
Modulo di Teoria dei Numeri con esercizi e correzione a cura di Francesco Ballini
h. 14,00-18,00
Modulo di Combinatoria con esercizi e correzione a cura di Claudio Filippi Bianchi
Venerd� 19 febbraio
h. 9.00-13,00
Modulo di Geometria con esercizi e correzione a cura di Francesco Ballini
h. 14-18
Simulazione di gara a squadre con correzione; discussione finale a cura di entrambi i formatori.
Allo stage hanno partecipato 115 studenti provenienti da vari istituti scolastici
Pomeriggio di allenamento all'Aquila 2016
Il giorno Gioved� 25 febbraio 2016 � stato svolto un pomeriggio di formazione dedicato al Liceo Scientifico A. Bafile dell'Aquila a cui hanno partecipato studenti interessati alle attivit� delle gare a squadre di matematica, secondo il seguente programma:
14,00-15,00 Seminario di formazione di combinatoria (a cura di N. Gavioli)
15,00-17,00 Simulazione di gara a squadre (a cura di R. Tupitti)
Partecipanti
Proff. Norberto Gavioli (Univ. L'Aquila) Biancamaria Cantalini e Maria Cinque. (Liceo Scientifico Bafile). Rosanna Tupitti (Liceo Scientifico Einstein di Teramo) e circa 25 studenti.
Incontri al Liceo Scientifico di Sulmona
Il 2 marzo 2016 ha auto luogo un incontro presso il Liceo Scientifico "E. Fermi" di Sulmona
condotto da Bruno Iannamorelli. Egli ha parlato dell'infinito dalle 9.00 alle 10.30 con un primo gruppo di circa 50 studenti, poi dalle 11.00 alle 12.30 con un secondo gruppo di circa 50 alunni. Nella chiaccherata sono "apparsi" Leopardi, Calvino, Einstein, Zenone, Pitagora, Parmenide, Platone, Archimede, Bolzano, Cantor, Capra. Il giorno successivo Iannamorelli ha presentato Galileo Galilei con un problema di massimo volume (i sacchi di Galilei), un problema di area massima a perimetro fissato, la cicloide, poi la caduta dei gravi. Anche in questo secondo giorno c'e' stata la stessa struttura organizzativa. Gli insegnanti che si sono alternati sono stati in tutto una decina.
Gara locale a squadre 2016
La gara locale a squadre di matematica,
che negli anni scorsi veniva
svolta a Teramo, quest'anno ha avuto luogo il giorno 4 marzo 2016 a
L'Aquila, presso il Centro Polifuzionale Canada
dell'ADSU, sito in Via Vetoio a Coppito. Si � voluto in tal modo
evidenziare il ruolo di supporto a questa attivit� svolto dal
�Dipartimento di Ingegneria e Scienze dell'Informazione e Matematica�
dell'Universit� dell'Aquila, che ne ha curato gli aspetti logistici e
organizzativi, quali l'organizzazione di stages formativi,
l'individuazione e l'allestimento della sede di svolgimento, il supporto di
sorveglianza e accoglienza anche con l'ausilio di studenti del Corso di
Laurea in Matematica, nonch� la predisposizione di materiale quali
cartelline, biglietti per le consegne, penne, carta e targhe commemorative.
Hanno partecipato 18 squadre provenienti da Abruzzo, Umbria e Marche:
La matematica applicata: dalla realta' al modello
Questa attivita' si e' svolta da marzo a maggio 2016 presso il Liceo Scientifico "G. Galilei" di Pescara
coinvolgendo una ventina di studenti dal II al V anno, guidati dai docenti Marco Di Francesco (Universita' dell'Aquila), Simone Fagioli (Universita' dell'Aquila) e Rosa Zollo (Lic. Sc. "Galilei" di Pescara).
Dopo una parte introduttiva sui modelli matematici e sul calcolo differenziale,
e' stato proposto un modello per il traffico stradale detto "Follow the leader" a tempi discreti.
Sono stati illustrati alcuni esempi con risoluzione mediante codice matlab gia' scritto.
Infine e' stato effettuato un rilevamento di dati sul traffico nelle vicinanze di un semaforo nel centro urbano,
con validazione qualitativa del modello.
Chi e' pi greco?
Nella mattina di sabato 28 maggio 2016, presso il Liceo Classico di Isernia, ha avuto luogo un incontro diretto da Bruno Iannamorelli: egli ha illustrato la storia di pi greco e ha mostrato alcuni collegamenti con la letteratura. Questo incontro ha coinvolto una quarantina di alunni ed un paio di insegnanti.
Test 2016
Tra fine marzo e inizio aprile 2016 sono stati svolti i
test anticipati per gli studenti dell'ultimo anno delle scuole superiori
Avevano manifestato interesse a partecipare 278 studenti di 16 scuole (con 16 insegnanti referenti) di Abruzzo, Lazio e Marche. Hanno fatto il test 88 studenti.
Teorema di Pitagora: quadrati, esagoni, stelle.
Il 12 ottobre 2016 si e' svolta questa attivita' che ha coinvolto una decina di studenti del III anno del Liceo Scientifico di Amatrice, la loro insegnante, il tecnico di laboratorio e chi scrive. I ragazzi si sono cimentati con i puzzle del
Giardino di Archimede:
nei
primi
il quadrato costruito sull'ipotenusa e' spezzato in tanti pezzi i quali, opportunamente ricollocati, permettono di ricreare i quadrati costruiti sui cateti. Fin qui e' solo un gioco basato sul famoso teorema che studiamo alla scuola media. Il puzzle successivo ha un esagono regolare costruito sull'ipotenusa: esso e' decomposto in tanti pezzi i quali, opportunamente ricollocati, permettono di ricreare gli esagoni costruiti sui cateti.
Forse il teorema di Pitagora vale anche per gli esagoni?
C'e' poi un altro puzzle in cui al posto degli esagoni ci sono le stelle.
Forse il teorema di Pitagora vale anche per le stelle?
Ci siamo messi alla lavagna e abbiamo constatato che il teorema di Pitagora vale anche per gli esagoni, anzi, per ogni poligono regolare. C'e' di piu', esso vale qualunque figura si disegni sull'ipotenusa, purche' sui cateti si disegni la stessa figura opportunamente rimpicciolita.
Altri due puzzle sono stati usati: uno per il teorema di Euclide, l'altro per il teorema di Pappo.
Ecco qua il riferimento a Pitagora dentro al sito del Giardino di Archimede.
Questo laboratorio e' stato replicato nell'ambito del Progetto "I Lincei per una nuova didattica nella scuola: una rete nazionale"; esso e' stato inserito tra le attivita' organizzate dal Polo dell'Aquila. L'attivita' si e'svolta nei pomeriggi del 6 e del 22 marzo 2017 presso l'Universita' dell'Aquila. Il 6 marzo hanno partecipato 53 insegnanti mentre il 22 si sono presentati in 45. Per avere a disposizione dei partecipanti un numero adeguato di puzzle, la professoressa Masini ha contattato i colleghi Maritato e Matricciani del Liceo Artistico dell'Aquila; essi hanno realizzato, con la collaborazione dei loro studenti, altre copie dei puzzle. Con i fondi PLS sono state acquistate 100 copie del volume "Pitagora e il suo teorema": ogni insegnante presente ne ha ricevuto in dono una. Pier Vincenzo Petricca ha raccolto alcune osservazioni sulla costruzione dei puzzle in una presentazione che puo' essere raggiunta qui.
Un'altra replica e' stata fatta il 5 maggio 2017 in occasione del seminario di formazione in "Didattica della Matematica" organizzato dal GRIMeD a Celano. Hanno partecipato 48 insegnanti: a ciasuno e' stata donata una copia del volume "Pitagora e il suo teorema" acquistata grazie al contributo PLS. Una ulteriore replica e' avvenuta nei giorni 10 e 11 marzo 2018 a Siena in occasione del
XXI seminario nazionale
organizzato dal GRIMeD
Una versione ridotta del laboratorio e' stata svolta la mattina del 5 febbraio 2019 in occasione della visita della Scuola media di Luco dei Marsi: hanno partecipato 48 alunni
delle classi terze
e 4 professori, suddivisi in due turni. Nell'anno scolastico successivo, la mattina del 9 novembre 2019, chi scrive e' andato in visita alla Scuola media di Luco dei Marsi dove una cinquantina di alunni si e' cimentata con i puzzle; alla buona riuscita di questo incontro hanno contribuito anche i due insegnanti degli studenti coinvolti.
Stage olimpico di Matematica L'Aquila dicembre 2016
Nei giorni 1 e 2 dicembre 2016 si � svolto, presso il Liceo Scientifico
"A. Bafile" dell�Aquila, il primo stage olimpico per le gare di matematica
a squadre dell�anno scolastico 2016-17. L�evento formativo si �
articolato in due giornate con orario 9,00-18,00 suddiviso in quattro
moduli:
1.Geometria, a cura della prof.ssa Rosanna Tupitti del Liceo Scientifico
"A. Einstein" di Teramo (mattina del 1 dicembre)
2.Combinatoria, a cura del prof. Ercole Suppa del Liceo Scientifico "A.
Einstein" di Teramo (pomeriggio del 1 dicembre)
3.Teoria dei numeri, a cura del dott. Andrea Cupaiolo del dottorato in
matematica e modelli dell�Universit� dell�Aquila (mattina e pomeriggio
del 2 dicembre)
4.Algebra, a cura del prof. Norberto Gavioli dell�Universit� dell�Aquila
(mattina e pomeriggio del 2 dicembre)
Alla conclusione della seconda giornata � stata svolta una simulazione
di gara a squadre. L�aula magna del liceo � stata quasi colmata. Nel
primo giorno hanno partecipato 61 studenti e 16 docenti, nel secondo
giorno 60 studenti e 13 docenti; ecco le scuole partecipanti:
Stage olimpico Liceo Vitruvio Pollione - Avezzano - 6 e 9 febbraio 2017
Lo stage si � svolto su due pomeriggi distinti per un totale di 8 ore.
Nel primo sono stati svolti i moduli di Geometria e Combinatoria, nel
secondo Algebra e Teoria dei numeri seguiti da una simulazione di gara.
Nell'organizzazione sono stati coinvolti i proff. Ercole Suppa
(svolgimento gara), Rosanna Tupitti (modulo di geometria) del Liceo
Scientifico Einstein di Teramo, Giosu� Passacquale (modulo di
combinatoria) del IIS Delfico Montauti di Teramo e Norberto Gavioli
(modulo di algebra e teoria dei numeri) dell'Universit� dell'Aquila.
Nel primo giorno hanno partecipato 41 studenti e 7 docenti, nel secondo
giorno 38 studenti e 4 docenti; ecco le scuole partecipanti:
Incontro preparatorio olimpico Liceo D'Ascanio - Montesilvano - 20 febbraio 2017
L'incontro � sta anticipato da un seminario del prof. Norberto Gavioli
(DISIM - Univ. L'Aquila) dal titolo "Attraversando i frattali". Nel
pomeriggio � stata svolta sempre dal prof. Gavioli un'esercitazione di
quattro ore su vari problemi presenti nelle scorse edizioni olimpiche.
Hanno partecipato 13 studenti e 1 docente; ecco le scuole partecipanti:
Stage olimpico Liceo Einstein - Teramo - 23 e 24 febbraio 2017
Lo stage si � svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore. Nel
primo sono stati svolti i moduli di Geometria e Combinatoria, nel
secondo Algebra e Teoria dei numeri seguiti da una simulazione di gara.
Nell'organizzazione sono stati coinvolti i proff. Ercole Suppa (modulo
di algebra), Rosanna Tupitti (modulo di geometria) del Liceo Scientifico
Einstein di Teramo, Giosu� Passacquale (modulo di combinatoria) del IIS
Delfico Montauti di Teramo e Norberto Gavioli (modulo di teoria dei
numeri) dell'Universit� dell'Aquila.
Nel primo giorno hanno partecipato 96 studenti e 21 docenti, nel secondo
giorno 110 studenti e 18 docenti; ecco le scuole partecipanti:
Gara locale dell'Aquila (presso il Liceo Scientifico M. Curie di
Giulianova) - 3 marzo 2017
Hanno partecipato 20 squadre per un totale di 140 studenti:
Stage olimpico IIS Delfico Montauti - Teramo - 30 e 31 marzo 2017
Lo stage si � svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore ed e' stato
curato dai formatori Alessandro Iraci e Giamila Zaghloul inviati
dall'Unione Matematica Italiana. Nel primo giorno sono stati svolti i moduli di Geometria e
Combinatoria, nel secondo Algebra e Teoria dei numeri seguiti da una
simulazione di gara. Nell'organizzazione sono stati coinvolti i proff.
Ercole Suppa, Rosanna Tupitti del Liceo Scientifico Einstein di Teramo,
Giosu� Passacquale del IIS Delfico Montauti di Teramo, Gianluca Ippoliti
del Polo Liceale Saffo di Roseto e Norberto Gavioli dell'Universit� dell'Aquila.
Alla prima giornata hanno partecipato 60 studenti e 8 docenti, alla
seconda 66 studenti e 7 docenti.
Hanno partecipato le scuole:
CreattivaMath
Nell'anno scolastico 2016/17 la docente Cotroni Grazia ha svolto nella scuola primaria MAESTRE PIE FILIPPINI dell'Aquila il progetto CREATTIVAMATH di 10 ore, 5 ore nella classe seconda e 5 nella classe quinta, che ha lo scopo di rinforzare quanto appreso in classe con giochi a squadre. I giochi hanno come obiettivi didattici il far scoprire ai bambini la parte ludica della matematica, il far nascere tra loro una sana competizione, l'imparare a descrivere e a rappresentare un oggetto matematico, imparare a trovare caratteristiche comuni e non (analogie e differenze), il trovare l'area o il perimetro di figure composte da pi� figure geometriche. I giochi svolti sono: Mister X, Cosa vedi, Wanted, Pictionnary, memory, Traduci math. Infine ogni bambino adotter� un numero e di esso scoprir� le sue rappresentazioni tramite dei tappi scoprendo che se � pari si dispone in fila per due, se � dispari avr� una disposizione a V; i bimbi scopriranno i numeri quadrati, i numeri triangolari, i numeri rettangolari e i numeri primi. E scopriranno che se il numero 12 pu� essere rappresentato con rettangoli 12x1, 6x2, 3x4 i lati di questi saranno chiamati divisori del numero. I numeri primi come ad esempio il numero 7 saranno quelli che si potranno disporre a forma di un solo rettangolo quello "banale" cio� 7x1. Alcuni di questi giochi didattici sono stati presentati il 28 febbraio e il 1 marzo 2018 in due incontri organizzati da "I Lincei per la Scuola"; sui fondi PLS sono stati acquistati 10 giochi e
distribuiti agli insegnanti partecipanti.
Stage olimpico - Polo Liceale Mattioli - Vasto 26 e 27 ottobre 2017
Lo stage si � svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore. Nel
primo sono stati svolti i moduli di Teoria dei numeri e Combinatoria,
nel secondo Algebra e Geometria seguiti da una simulazione di gara.
Nell'organizzazione e nell'attivit� di formazione sono stati coinvolti
i proff. Ercole Suppa (modulo di algebra), Rosanna Tupitti (modulo di
geometria) del Liceo Scientifico Einstein di Teramo, Giosu� Passacquale
(modulo di combinatoria) del IIS Delfico Montauti di Teramo e Norberto
Gavioli (modulo di teoria dei numeri) dell'Universit� dell'Aquila. Hanno
partecipato
26 ottobre
Polo Liceale Mattioli di Vasto:
56 studenti e 10 docenti
Liceo Scientifico Mattioli di San Salvo:
31 studenti e 1 docente
27 ottobre
Polo Liceale Mattioli di Vasto:
37 studenti e 8 docenti
ITSET Palizzi di Vasto:
3 docenti
Liceo Scientifico Mattioli di San Salvo:
29 studenti e 1 docente.
Stage olimpico - Liceo Scientifico A. Einstein - Teramo 8 e 9 novembre 2017
Lo stage si � svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore. Nel
primo sono stati svolti i moduli di Geometria e Algebra, nel secondo
Combinatoria e Teoria dei Numeri seguiti da una simulazione di gara.
Nell'organizzazione e nell'attivit� di formazione sono stati coinvolti i
proff. Ercole Suppa (modulo di geometria), Rosanna Tupitti (modulo di
combinatoria) del Liceo Scientifico Einstein di Teramo, la dottoressa
Roberta Giancroce (modulo di combinatoria) dottoranda in matematica
dell'Universit� dell'Aquila e il Prof. Gianluca Ippoliti (modulo di teoria
dei numeri) Polo Liceale Saffo di Roseto Degli Abruzzi.
Hanno partecipato:
8 novembre
Liceo Scientifico D'Ascanio di Montesilvano: 16 studenti e 1 docente
IIS Alessandrini di Teramo: 7 studenti e 2 docenti
Polo Liceale Saffo di Roseto degli Abruzzi: 15 studenti e 1 docente
IIS Delfico Montauti di Teramo: 27 studenti e 2 docenti
Liceo Scientifico Einstein di Teramo: 40 studenti e 6 docenti
9 novembre
Liceo Scientifico D'Ascanio di Montesilvano: 16 studenti e 1 docente
IIS Alessandrini di Teramo: 15 studenti e 2 docenti
Polo Liceale Saffo di Roseto degli Abruzzi: 17 studenti e 1 docente
IIS Delfico Montauti di Teramo: 25 studenti e 1 docente
Liceo Scientifico Einstein di Teramo: 39 studenti e 5 docenti
Belvedere di Giulianova
Per avere la visione dall'alto del Belvedere di Giulianova, si va su Google, si digita Giulianova, si clicca sulla mappa, si cerca Belvedere, si ingrandisce, si chiede la vista dal satellite ed
ecco quello che appare.
Ingrandendo un poco
si ha questa immagine.
Come realizzare il disegno della pavimentazione del Belvedere?
Ci vuole un foglio, un righello, un goniometro, una matita ed una gomma.
Il 13 dicembre 2017, durante l'ora di matematica, gli studenti della classe V sezione I dell'IIS "Crocetti-Cerulli" di Giulianova ci hanno provato:
ecco un disegno!
Come abbiamo fatto? Come fare? Andiamo sulla immagine che ci ha dato Google, ci mettiamo sul quadrato piu' grande, misuriamo con il goniometro
l'angolo con cui si inclina il quadrato inscritto in tale quadrato grande; i ragazzi partecipanti all'attivita' erano 13; abbiamo fatto la media aritmetica delle 13 misure fatte: e' venuto un angolo di 14 gradi. A questo punto abbiamo fatto la costruzione descritta
qui
che parte dal quadrato piu' piccolo e via via li costruisce tutti. L'Istituto "Crocetti-Cerulli" unisce tre scuole:
la classe V sezione I fa parte dell'Istituto Alberghiero.
La professoressa di Matematica ha coinvolto il docente di Pasticceria. Dopo aver fatto il disegno c'e' stata una discussione su come "trasferire" tale disegno su una torta creata per l'occasione. Il prof di Pasticceria ha suggerito di realizzare la decorazione con pasta di zucchero. La mattina seguente la classe si e' rimessa all'opera realizzando un disegno piu' grande su carta da forno; stavolta la costruzione dei quadrati e' stata fatta partendo dal quadrato piu' grande e disegnando via via tutti gli altri.
Il pomeriggio seguente, nel laboratorio di pasticceria dell'Istituto Alberghiero e' stata realizzata la decorazione; ecco qua alcune foto che mostrano alcuni momenti:
una prima foto,
una seconda foto,
una terza foto,
una quarta foto,
una quinta foto
e la
decorazione finale.
La mattina seguente la torta e' stata guarnita e portata nell'aula magna dove gli alunni delle classi quinte
hanno ascoltato, visto e "gustato" quanto realizzato dagli studenti della V sezione I!
Ecco qua la
Torta Belvedere.
Una replica di questa attivita' (senza la torta!) si e' svolta il 14 marzo 2018 per gli insegnanti partecipanti all'incontro "Geometria in piazza" organizzato dal
polo dell'Aquila dei Lincei per la scuola.
Un'altra puntata di questa attivita' (senza torta!) e' stata svolta il 16 aprile 2018 a Venezia per i docenti partecipanti all'incontro organizzato dal
polo Veneto dei Lincei per la scuola.
Ecco la
presentazione
esposta a Venezia; in essa possiamo trovare due modi per disegnare la pavimentazione del Belvedere.
Una ulteriore replica e' avvenuta il 22 aprile 2018 a Tornimparte per gli insegnanti partecipanti al corso
di formazione
Didattica Laboratoriale in Matematica.
Per chi desidera,
qui
c'e' la presentazione usata a Tornimparte; la prima parte e' comune a quella di Venezia; in quella di Tornimparte e' descritto un terzo modo per realizzare il disegno della pavimentazione del Belvedere.
Anche a Tornimparte non c'era la torta; in compenso
ecco una realizzazione con i pastelli sulla strada
antistante la scuola.
Invece,
questo e' un disegno fatto in aula.
Abbiamo rispettato il titolo "Geometria all'aperto e al chiuso"!
Dopo il corso, Valeria mi ha spedito un
origami
rappresentante la pavimentazione del belvedere;
questo
dovrebbe essere il retro. Desidero notare che ogni edizione di questa attivita' si e' arricchita di nuove riflessioni e sviluppi, dovuti ai partecipanti (come questo
origami
) e al conduttore del laboratorio.
Stage olimpico - Liceo V. Pollione - Avezzano 29 e 30 novembre 2017
Lo stage si � svolto su due giorni distinti per un totale di 4 + 4 ore.
Nel primo � stato svolto un modulo di Teoria dei Numeri (Prof. Gianluca
Ippoliti - Polo Liceale Saffo di Roseto) e nel secondo un modulo di
Algebra (prof. Norberto Gavioli - Universit� dell'Aquila) . Alla fine si
� svolta la consueta gara a squadre di allenamento. Hanno partecipato:
29 novembre 2017
- Liceo V. Pollione (Avezzano): 39 studenti e 2 insegnanti
- Liceo Scientifico Masci (Chieti): 19 studenti e 4 docenti
30 novembre
- Liceo V. Pollione (Avezzano): 28 studenti e 2 docenti
- Liceo Scientifico Masci (Chieti): 20 studenti e 4 docenti
Stage olimpico - IIS Delfico Montauti - Teramo 4 e 5 dicembre 2017
Lo stage si � svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore. Nel
primo sono stati svolti un modulo di Teoria dei Numeri (dott.ssa Roberta
Giancroce - Universit� dell'Aquila) e un modulo di Algebra (prof. Giosu�
Passaquale - IIS Delfico di Teramo); nel secondo un modulo di Geometria
(prof. Ercole Suppa - Liceo A. Einstein di Teramo) e di Combinatoria
(prof.ssa Rosanna Tupitti - Liceo A. Einstein di Teramo). Alla fine si �
svolta la consueta gara a squadre di allenamento. Hanno partecipato:
4 dicembre 2017
- Liceo Scientifico Einstein (Teramo): 22 studenti e 4 docenti
- Liceo Scientifico Masci di Chieti: 4 docenti
- Liceo Classico Melchiorre Delfico (Teramo): 29 studenti e 1 docente
- Liceo Scientifico Galilei (Pescara): 8 studenti e 1 docente
5 dicembre 2017
- Liceo Scientifico Einstein (Teramo): 21 studenti e 4 docenti
- Liceo Scientifico Masci di Chieti: 4 docenti
- Liceo Classico Melchiorre Delfico (Teramo): 29 studenti e 1 docente
- Liceo Scientifico Galilei (Pescara): 8 studenti e 1 docente
Stage olimpico - Liceo Scientifico Masci - Chieti 13 e 14 dicembre 2017
Lo stage si � svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore. Nel
primo sono stati svolti i moduli di Geometria (Proff. Marrama Saccente
Valentina e Serano Simona del Liceo Masci) e di Teoria dei Numeri (dott.
Andrea Cupaiolo - Universit� dell'Aquila); nel secondo i moduli di
Combinatoria (Proff. Andreelli Antonella e Iacovella Medarse del Liceo
Masci) e di Algebra (Norberto Gavioli, Universit� dell'Aquila). Alla
fine si � svolta la consueta gara a squadre di allenamento. Hanno
partecipato:
13 dicembre 2017
- Liceo Scientifico Masci (Chieti): 21 studenti e 4 docenti
- Liceo Scientifico Galilei (Lanciano): 11 studenti e 1 docente
- Liceo Scientifico Galilei (Pescara): 8 studenti e 1 docente
- Ist. Omnicomprensivo di Popoli: 19 studenti e 1 docente
14 dicembre 2017
- Liceo Scientifico Masci (Chieti): 21 studenti e 4 docenti
- Liceo Scientifico Galilei (Lanciano): 12 studenti e 1 docente
- Liceo Scientifico Galilei (Pescara): 8 studenti e 1 docente
- Ist. Omnicomprensivo di Popoli: 18 studenti e 2 docenti
Stage olimpico - Liceo Scientifico Curie - Giulianova 18 e 19 dicembre 2017
Lo stage si � svolto su due giorni distinti per un totale di 4 + 4 ore.
Nel primo � stato svolto un modulo di Teoria dei Numeri (olimpionico
Andrea Ciprietti) e nel secondo un modulo di Algebra (dott.ssa Roberta
Giancroce - Universit� dell'Aquila) . Alla fine si � svolta la consueta
gara a squadre di allenamento. Hanno partecipato:
18 dicembre 2017
- Liceo Scientifico Curie (Giulianova): 10 studenti e 1 docente
- IIS Crocetti Cerulli (Giulianova): 1 studente e 3 docenti
- IIS Penne dei Fior (Penne): 14 studenti e 1 docente
- Polo Liceale Saffo (Roseto): 5 studenti e 1 docente
- Liceo Scientifico D'Annunzio (Corropoli): 5 studenti e 1 docente
- Liceo Scientifico A. Einstein (Teramo): 1 docente
19 dicembre 2017
- Liceo Scientifico Curie (Giulianova): 14 studenti e 1 docente
- IIS Crocetti Cerulli (Giulianova): 1 studente e 3 docenti
- IIS Penne dei Fior (Penne): 14 studenti e 1 docente
- Polo Liceale Saffo (Roseto): 5 studenti e 2 docenti
- Liceo Scientifico D'Annunzio (Corropoli): 4 studenti e 1 docente
- Liceo Scientifico A. Einstein (Teramo): 2 docenti
Gara di matematica femminile a squadre - 19 gennaio 2018
Combattutissima la gara di matematica femminile a squadre.
Presso la sede del DISIM dell'Universit� dell'Aquila si
sono presentate 5 squadre: Il liceo Einstein di Teramo, Il polo liceale
Saffo di Roseto, Il liceo Masci di Chieti, Il liceo Penne dei Fior di
Penne ed il Liceo Curie di Giulianova. La competizione � iniziata alle
15,00 e ha visto coinvolte globalmente una quarantina di squadre che
gareggiavano simultaneamente da Genova, Roma, Campobasso, Lecce e
L'Aquila. Alle 17,00 la gara � terminata.Tra le squadre abruzzesi si �
distinta quella del liceo Masci di Chieti che si � classificata quinta.
Un successo considerato il fatto che � il primo anno che gareggia. Un
sentito ringraziamento alle squadre intervenute, ai professori che le
hanno accompagnate, alle nostre studentesse Annaluna Coco
Stage olimpico - Liceo Scientifico D'Ascanio - Montesilvano 24 e 25 gennaio 2018
Lo stage si � svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore. Nel
primo sono stati svolti un modulo di Teoria dei Numeri (prof. Norberto
Gavioli- Universit� dell'Aquila) e un modulo di Algebra (dot.ssa Roberta
Giancroce - Universit� dell'Aquila); nel secondo un modulo di Geometria
(prof.ssa Lucia Di Pasquale - Liceo D'Ascanio - Montesilvano) e di Combinatoria
(prof.ssa Rosanna Tupitti - Liceo A. Einstein di Teramo). Alla fine si �
svolta la consueta gara a squadre di allenamento. Hanno partecipato:
24-25 gennaio 2018
Stage olimpico - Polo Liceale Saffo - Roseto degli Abruzzi 7 e 8
febbraio 2018
Lo stage si � svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore. Nel
primo sono stati svolti un modulo di Teoria dei Numeri (olimpionico
Giuseppe Di Fabio - Liceo Galilei di Pescara) e un modulo di
Combinatoria (prof. Giosu� Passacquale - IIS Melchiorre Delfico di
Teramo); nel secondo un modulo di Geometria (prof.ssa Rosanna Tupitti -
Liceo Einstein di Teramo) e di Algebra (prof Gianluca Ippoliti - Polo
liceale Saffo di Roseto). Alla fine si � svolta la consueta gara a
squadre di allenamento. Hanno partecipato:
7-8 febbraio 2018
Test 2018
Il 22 maggio 2018 sono stati svolti i
test anticipati per gli studenti delle scuole superiori
Hanno fatto il test 13 studenti appartenenti a 11 scuole di Abruzzo, Lazio, Marche e Umbria.
Gara locale dell'Aquila - 2 marzo 2018
Il 2 marzo presso la palestra del centro polifunzionale Canada
dell'Associazione per il Diritto allo Studio si � svolta la gara locale
a squadre di matematica dell'Aquila. Hanno partecipato le squadre,
ciascuna composta da 7 studenti, dei seguenti 21 istituti:
Premio Oddi - Liceo Classico "Torlonia" - Avezzano 3 marzo 2018
Sabato 3 marzo 2018, presso il Liceo Classico "Torlonia" di Avezzano, e' stata ricordata la
professoressa Margherita Oddi.
Ci sono state due conferenze tenute dai professori Stefano Innamorati e Francesco Leonetti dell'Universita' dell'Aquila, che hanno mostrato il ruolo importante della matematica nel vivere quotidiano.
Al termine c'e' stata la premiazione di tre alunni che si sono distinti nella fase di selezione per le olimpiadi di matematica. Ecco
la locandina
dell'evento,
un
articolo di giornale
al riguardo con il suo
link
e il prof. Leonetti alla lavagna mentre disegna un frattale:
foto 1
,
foto 2
,
foto 3
. Hanno partecipato una ottantina di alunni e una quindicina di professori.
Stage olimpico - IIS Delfico Montauti - Teramo 4 e 5 aprile 2018
Lo stage si � svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore durante
i quali gli stagisti Fabio Caceffo e Luigi Amedeo Bianchi hanno svolto i
consueti moduli disciplinari in vista delle gare finali di Cesenatico e
della gara Coppa D'Ignazio in previsione presso il liceo Einstein di
Teramo. Alla fine delle due giornate si � svolta la consueta gara a
squadre di allenamento. Hanno partecipato:
Liceo Scientifico Einstein (Teramo): 20 studenti e 2 docenti
Geometria al calcolatore - Montesilvano 2017/18
Nel corso dell�anno scolastico 2017-18, nel periodo che va da novembre a
maggio, Norberto Gavioli ha svolto, quale tutor esterno, in
collaborazione con la Prof.ssa Lucia Di Pasquale, che ha rivestito il
ruolo di tutor interno, un�attivit� di Alternanza Scuola Lavoro
denominata �Geometria al calcolatore� presso il Liceo Scientifico
Corradino D'Ascanio di Montesilvano. Tale attivit� � stata rivolta agli
alunni delle classi terza B (25 studenti) e terza C (22 studenti)
e si � articolata in incontri sia
mattutini che pomeridiani, per un totale di 18 ore. Durante i vari
incontri sono state presentate, in accordo con il programma previsto,
diverse tematiche. All�inizio sono state svolte alcune esercitazioni
introduttive all�uso del programma GeoGebra, un pacchetto software
utilizzato in ambito didattico per lo studio della geometria piana e
solida. Si � posta particolare enfasi alle costruzioni geometriche
elementari con �riga e compasso� (quali bisecare e sommare segmenti,
mandare perpendicolari e parallele a rette, ecc.), fino ad arrivare a
costruzioni pi� complesse (costruzioni di coniche con condizioni
preassegnate, tangenti in un punto, propriet� focali, ecc.). Alcune di
queste costruzioni sono state presentate agli open day della scuola.
Gran parte del materiale svolto in laboratorio � stato reso disponibile
sotto forma di video fruibili tramite la piattaforma e-learning moodle
del liceo. Agli studenti � stato chiesto di produrre e di
caricare, nella classe virtuale dedicata, alcuni brevi filmati che
avessero carattere illustrativo sia delle propriet� geometriche di
alcune costruzioni che delle funzionalit� del programma GeoGebra apprese
nel corso dei vari incontri. Si � voluto in tal modo andare oltre il
semplice apprendimento di alcune nozioni classiche della geometria,
dando ai ragazzi la possibilit� di imparare a creare dei propri
strumenti in grado di replicare in modo automatico diverse costruzioni
geometriche, con il fine di esprimere tali concetti attraverso strumenti
visuali. In questo modo il computer diventa uno strumento dinamico di
esplorazione delle propriet� geometriche, permettendo di fare congetture
fino ad arrivare ad una loro dimostrazione visiva. Infine, le
valutazioni delle attivit� dei singoli studenti sono state determinate
sulla base del materiale da loro prodotto.
Matematica e crittografia con applicazioni in laboratorio - Montesilvano 2017/18
Nel corso dell�anno scolastico 2017-18, nel periodo che va da novembre a
maggio, Norberto Gavioli ha svolto, quale tutor esterno, in collaborazione con la Prof.ssa
Lucia Di Pasquale che ha rivestito il ruolo di tutor interno,
un�attivit� di Alternanza Scuola Lavoro denominata �Matematica e
crittografia con applicazioni in laboratorio" presso il Liceo Scientifico
Corradino D'Ascanio di Montesilvano. Tale attivit� � stata rivolta agli
alunni delle classi IV B (18 studenti) e IV D (21 studenti)
e si � articolata in incontri sia
mattutini che pomeridiani, per un totale di 22 ore. Durante i vari
incontri sono state presentate, in accordo con il programma previsto,
diverse tematiche. All�inizio sono state svolte alcune esercitazioni
introduttive all�uso del linguaggio di programmazione Python con
speciale riferimento alle procedure che riguardano l�aritmetica intera e
la manipolazione delle stringhe. Sono state successivamente sviluppate
le parti teoriche matematiche legate all�algebra modulare, ingrediente
indispensabile per poter implementare le primitive crittografiche
previste. Sono stati quindi presentati alcuni metodi elementari di
cifratura, quali il cifrario mono-alfabetico a scorrimento e il cifrario
di Vigen�re. Dopo aver discusso alcuni principi elementari di
probabilit�, si � posta quindi enfasi sui possibili attacchi (test di
Friedman e metodo di Kasinski) legati alla distribuzione delle lettere
nelle lingue usate per le comunicazioni, ponendo enfasi sulle lingue
italiana e inglese. Sono state inoltre discusse altre primitive
resistenti a questo tipo di attacchi (es. RSA) con accenni ai protocolli
a chiave pubblica. Il materiale sviluppato in classe � stato distribuito
a tutti i partecipanti. A conclusione delle attivit�, gli studenti di
ognuna delle classi sono stati suddivisi in cinque gruppi, ai quali sono
stati somministrati, sotto forma di testi cifrati, alcuni brani classici
della letteratura (italiana) chiedendo di pervenire a una decifrazione e
al riconoscimento dell�opera originale. Tutti i gruppi hanno lavorato
con impegno, mettendo a frutto quanto appreso precedentemente in classe
e giungendo entro il tempo previsto alla decifrazione e
all�individuazione dell�opera proposta.
Tutorato amico 2017/18
E' attivo il servizio di "Tutorato amico":
uno studente che vuole un aiuto nello studio
si collega alla
pagina web
inserisce i propri dati e la propria richiesta.
Tutte le richieste vengono registrate
su un foglio elettronico accessibile ad un'altra pagina web
di cui non diamo l'indirizzo per motivi di privacy.
I tutor (studenti vincitori di contributo economico dato
dall'Universita' dell'Aquila in cambio di 150 ore di tutoraggio),
con una certa frequenza,
si collegano a tale foglio elettronico,
vedono le richieste non ancora esaudite, scelgono quelle che ritengono piu' appropriate per loro,
scrivono il loro nome nella colonna dedicata ai tutor,
contattano lo studente che ha chiesto aiuto e iniziano la loro assistenza.
Come responsabile dell'orientamento e tutorato,
ho accesso a questo foglio elettronico.
Nella seconda meta' di maggio 2018
ho visto che alcune richieste di aiuto erano ancora senza risposta.
Allora ho contattato io stesso gli studenti richiedenti aiuto per la matematica ed ho offerto il mio supporto.
Quale esercizio e' piu' difficile all'esame?
Questa attivita' e' consistita nell'analizzare i risultati dei compiti d'esame.
Precisamente, nell'esame di Analisi Matematica I per Ingegneria Civile, Ambientale, Edile-Architettura, lo scritto consta di 7 esercizi, qualcuno con punteggio massimo di 4, altri con punteggio massimo di 5.
Ho stabilito che l'esercizio si considera giusto se il punteggio ottenuto e' > 2
e sbagliato se il punteggio ottenuto e' <= 2.
Ho creato un foglio elettronico in cui
nella colonna 1 ho messo il risultato dell'esercizio 1
(cioe' ho scritto 1 se e' sbagliato, 0 se e' giusto),
nella colonna 2 ho messo il risultato dell'esercizio 2,
nella colonna 3 ho messo il risultato dell'esercizio 3,
nella colonna 4 ho messo il risultato dell'esercizio 4,
nella colonna 5 ho messo il risultato dell'esercizio 5,
nella colonna 6 ho messo il risultato dell'esercizio 6,
nella colonna 7 ho messo il risultato dell'esercizio 7.
Ogni riga contiene i risultati di ogni studente.
Non scrivo nome e cognome dello studente:
la riga 1 si riferisce allo studente 1, la riga 2 allo studente 2, eccetera.
Nell'ultima riga faccio la somma di ogni colonna:
se la somma della colonna 1 e' 15,
vuol dire che 15 studenti hanno sbagliato l'esercizio 1.
La somma massima dira' che l'esercizio di tale colonna e' quello sbagliato da piu' persone,
quindi, nel prossimo anno, il docente dovra' far fare piu' esercitazione agli studenti su tale esercizio.
Ecco i risultati del primo appello 2016:
19 20 17 19 18 11 18
Il piu' facile sembra l'esercizio 6, gli altri si equivalgono.
Ecco i risultati del secondo appello 2016:
30 5 12 27 15 3 20
I piu' difficili sembrano gli esercizi 1 e 4.
Ecco i risultati del terzo appello 2016:
6 2 10 22 7 15 11
Il piu' difficile sembra l'esercizio 4.
Lo studente tutor che mi ha affiancato nell'analisi di quest'ultimo appello
e' andato a vedere l'esercizio 4 in tutti i compiti
ed ha notato l'errore "0^{-3} = 0", "0^{-1} = 0";
questo suggerisce al docente di raccomandare agli studenti
di sviluppare con calma le potenze con esponente negativo
"a^{-3} = 1/(a^{3})" per evitare di sbagliare per la fretta.
Quinto convegno nazionale "La storia della matematica in classe: dalle materne alle superiori"
Nei giorni 18, 19 e 20 ottobre 2018, presso l'aula "Auditorium" dell'Universita' dell'Aquila, si e' svolto il terzo convegno nazionale "La storia della matematica in classe: dalle materne alle superiori" con circa 40 partecipanti. La descrizione e'
qui
Il frattale di Natale
Grazie al laboratorio condotto dal prof Albrecht Beutelspacher nella primavera del 2018, abbiamo imparato a costruire un tetraedro piegando un foglio di carta, vedi pagina 103 del libro �Piega e spiega la matematica� di Albrecht Beutelspacher e Marcus Wagner; vedi pure
questa presentazione.
Perche' non mettere insieme tanti tetraedri seguendo la costruzione del triangolo di Sierpinski? I problemi sono poi gli incollaggi. Ne ho parlato con la prof Tiziana Masini e lei mi ha dato dei preziosi consigli che sono contenuti
qui.
Tutto questo e' stato anche sperimentato il pomeriggio di giovedi 18 ottobre 2018, insieme ai partecipanti al
Convegno "La storia della matematica in classe"
Ecco il
risultato
dell'assemblaggio: sembra un albero di Natale un po' frattale; quindi il nome "frattale di Natale"!
La prof Tiziana Masini ha realizzato
questo
insieme ai suoi studenti della classe II B (nuovo ordinamento) del Liceo Scientifico "Bafile" dell'Aquila.
Questa attivita' e' stata replicata con gli insegnanti partecipanti alla seconda edizione di
"Didattica laboratoriale in Matematica"
la mattina del 6 ottobre 2019 presso la Scuola "G. Verne", Tornimparte (AQ).
Qui
vediamo un momento del laboratorio;
qua
un altro momento;
qui
possiamo vedere
uno dei frattali realizzati,
qua
due dei frattali realizzati.
Ecco
tre frattali, uno piccolo, uno medio, uno grande, messi uno sopra l'altro.
Ecco qui
e
qua
l'albero di Sierpinski realizzato a Natale 2023 con i ragazzi della scuola secondaria di primo grado "Dante Alighieri" dell'Aquila.
Stage olimpico Liceo Patini Liberatore - Castel di Sangro 8 e 9 ottobre 2018
Hanno partecipato 50 studenti e 4 docenti tutti interni.
Sono stati svolti 4 moduli su due giornate complete e una gara finale di
allenamento:
Algebra (prof. Marco Ruscitti)
Geometria (prof. Lucia Di Pasquale)
Combinatoria (prof. Rosanna Tupitti)
Teoria dei Numeri (prof. Norberto Gavioli)
Stage olimpico - Liceo Scientifico Curie � Giulianova
25 e 26 ottobre 2018
Hanno partecipato 50 studenti e 6 docenti.
Scuole coinvolte: Liceo Scientifico Curie (Giulianova), Polo Liceale
Saffo (Roseto degli Abruzzi), Liceo Scientifico Penne dei Fior (Penne).
Sono stati svolti 2 moduli e una gara di allenamento in due pomeriggi
Algebra (prof. Giosu� Passacquale)
Geometria (prof. Roberta Giancroce)
Coppa D'Ignazio - Liceo Scientifico A. Einstein di Teramo
29 ottobre 2018
20 squadre partecipanti, ciascuna squadra � composta da sette studenti, per un totale di 140 studenti partecipanti:
4 squadre da Ancona
2 squadre da Osimo
1 squadra da Recanati
1 squadra da Pescara
2 squadre da Roseto degli Abruzzi
2 squadre da Giulianova
8 squadre da Teramo
Sono risultate vincitrici le squadre
1 Liceo Scientifico Leopardi Recanati
2 Liceo Scientifico Galilei Pescara
3 Liceo Scientifico Benincasa Ancona
Per la categoria biennio ha vinto la squadra del Liceo Scientifico Einstein di Teramo.
Stage olimpico - Liceo Scientifico D�Ascanio � Montesilvano
7 e 8 novembre 2018
Hanno partecipato 95 studenti e 10 docenti tra esterni e interni.
Scuole coinvolte: Liceo Scientifico D'Ascanio (Montesilvano), Liceo
Scientifico Galilei (Pescara), Liceo Scientifico Penne dei Fior
(Penne), Ist. Nostra Signora (Pescara), I.I.S. Volta (Pescara), Liceo
Classico D'Annunzio (Pescara).
Sono stati svolti 4 moduli su due giornate complete e una gara finale di
allenamento:
Algebra (prof. Norberto Gavioli)
Geometria (prof. Lucia Di Pasquale)
Combinatoria (prof. Rosina Vignale)
Teoria dei Numeri (prof. Andrea Cupaiolo)
Stage olimpico - Liceo Scientifico Mattioli � Vasto
12 e 13 Novembre 2018
Hanno partecipato 141 studenti e 7 docenti tra esterni e interni.
Scuole coinvolte: Liceo Scientifico Mattioli (Vasto), IIS "Pantini
Pudente" (Vasto), Liceo scientifico Mattioli (San Salvo).
Sono stati svolti 4 moduli su due giornate complete e una gara finale di
allenamento:
Algebra (prof. Andrea Cupaiolo)
Geometria (prof. Marco Ruscitti)
Combinatoria (prof. Rosina Vignale)
Teoria dei Numeri (prof. Riccardo Aragona)
Stage olimpico - Liceo Scientifico Masci � Chieti
27 e 28 novembre 2018
Hanno partecipato 61 studenti e 9 docenti tra esterni e interni.
Scuole coinvolte: Liceo Scientifico Masci (Chieti), Liceo Scientifico
Galilei (Pescara), Liceo Scientifico G. Galilei (Lanciano), I.I.S. Volta
(Francavilla).
Sono stati svolti 4 moduli su due giornate complete e una gara finale di
allenamento:
Algebra (prof. Giosu� Passacquale)
Geometria (prof. Valentina Marrama Saccente e prof. Ornella
Mariani)
Combinatoria (prof. Antonella Andreelli e prof. Miria Sulpizio)
Teoria dei Numeri (prof. Andrea Cupaiolo)
Stage olimpico - Liceo Scientifico Saffo � Roseto degli Abruzzi
4 e 5 dicembre 2018
Hanno partecipato 70 studenti e 13 docenti tra esterni e interni.
Scuole coinvolte: Liceo Scientifico Saffo (Roseto degli Abruzzi), Liceo
Scientifico A. Einstein (Teramo), I.I.S. Zoli (Atri).
Sono stati svolti 4 moduli su due giornate complete e una gara finale di
allenamento:
Algebra (prof. Norberto Gavioli)
Geometria (prof. Rosanna Tupitti)
Combinatoria (prof. Roberta Giancroce)
Teoria dei Numeri (prof. Riccardo Aragona)
Stage olimpico - IIS Delfico-Montauti � Teramo
10 e 11 dicembre 2018
Hanno partecipato 91 studenti e 9 docenti tra esterni e interni.
Scuole coinvolte: IIS Delfico-Montauti (Teramo), Liceo Scientifico Masci
(Chieti), Liceo Scientifico A. Einstein (Teramo), I.I.S. Zoli (Atri).
Sono stati svolti 4 moduli su due giornate complete e una gara finale di
allenamento:
Algebra (prof. Roberta Giancroce)
Geometria (prof. Rosanna Tupitti)
Combinatoria (prof. Giosu� Passacquale)
Teoria dei Numeri (prof. Riccardo Aragona)
Stage olimpico - Liceo Scientifico Galilei � Pescara
21 e 22 gennaio 2019
Hanno partecipato 105 studenti e 13 docenti tra esterni e interni.
Scuole coinvolte: Liceo Scientifico D'Ascanio (Montesilvano), Liceo
Scientifico Galilei (Pescara), Liceo Scientifico G. Galilei (Lanciano),
Ist. Nostra Signora (Pescara), I.I.S. Volta (Pescara), I.I.S. Volta
(Francavilla), Liceo Scientifico A. Einstein (Teramo).
Sono stati svolti 4 moduli su due giornate complete e una gara finale di
allenamento:
Algebra (prof. Marco Ruscitti)
Geometria (prof. Rosanna Tupitti)
Combinatoria (prof. Norberto Gavioli)
Teoria dei Numeri (prof. Tiziana Pompa)
Gara a squadre UMI locale femminile dell'Aquila -
Presso il Polo Liceale Saffo di Roseto degli Abruzzi -
25 gennaio 2019
Partecipano le 9 scuole
- Liceo Scientifico Masci [Chieti]
- Liceo Scientifico Galilei [Ancona]
- I.I.S. Delfico-Montauti [Teramo]
- Patini [Castel di Sangro]
- Liceo Scientifico Di Savoia-Benincasa [Ancona]
- Liceo Classico Gabriele Dannunzio [Pescara]
- Liceo Scientifico Illuminati [Atri]
- Liceo Scientifico Einstein [Teramo]
- Polo Liceale Saffo [Roseto degli Abruzzi]
ognuna con una squadra composta da 7 ragazze, per un totale di 63 studentesse.
La gara si � svolta raggruppando diverse gare locali in distretti. Nessuna delle precedenti squadre si � qualificata. La squadra di Roseto � arriva ottava nel distretto ed � stata la prima tra quelle escluse. La classifica finale � consultabile al link
Stage olimpico - Liceo Scientifico Einstein � Teramo
28 e 29 gennaio 2019
Hanno partecipato 80 studenti e 3 docenti tra esterni e interni.
Scuole coinvolte: Liceo Scientifico D'Ascanio (Montesilvano), Liceo
Scientifico A. Einstein (Teramo), I.I.S. Delfico Montauti (Teramo)
Sono stati svolti 3 moduli su due giornate complete e una gara finale di
allenamento:
Algebra (prof. Giosu� Passacquale)
Geometria (prof. Rosanna Tupitti)
Teoria dei Numeri (prof. Roberta Giancroce)
Stage olimpico - GSSI � L'Aquila
13 febbraio 2019
Hanno partecipato 89 studenti e 12 docenti.
Scuole coinvolte: Liceo Scientifico D'Ascanio (Montesilvano), Liceo
Scientifico Bafile (L'Aquila), Liceo Scientifico A. Einstein (Teramo),
Liceo Scientifico Masci (Chieti), Liceo Scientifico G. Galilei
(Pescara), Polo Liceale Saffo (Roseto).
Sono stati svolti 2 moduli su una giornata
Geometria (prof. Norberto Gavioli)
Teoria dei Numeri (prof. Pierangelo Marcati)
Stage olimpico - DISIM Universit� dell'Aquila
20 febbraio 2019
Hanno partecipato 59 studenti e 11 docenti.
Scuole coinvolte: Liceo Scientifico D'Ascanio (Montesilvano), Liceo
Scientifico Bafile (L'Aquila), Liceo Scientifico A. Einstein (Teramo),
Liceo Scientifico Masci (Chieti).
Sono stati svolti 2 moduli su una giornata
Algebra (prof. Anna Guerrieri)
Combinatoria (prof. Debora Amadori)
Gara a squadre UMI locale dell'Aquila - Presso Polo Multifunzionale Canada dell'Azienda per il Diritto allo Studio dell'Aquila - 8 Marzo 2019
Partecipano le 18 scuole
- Liceo Scientifico Da Penne-Dei Fiori [PENNE]
- IIS Volta Pescara [PESCARA]
- Liceo Scientifico D'ascanio [MONTESILVANO]
- Liceo Scientifico Masci [CHIETI]
- Liceo Scientifico Galilei [Pescara]
- Liceo Scientifico Galilei Lanciano [LANCIANO]
- Istituto Comprensivo Popoli [POPOLI]
- IIS Delfico-Montauti [TERAMO]
- Liceo Scientifico Patini [CASTEL DI SANGRO]
- Liceo Scientifico Di Savoia-Benincasa [Ancona]
- Liceo Scientifico Illuminati [ATRI]
- Liceo Scientifico Volta Ortona [ORTONA]
- Liceo Scientifico Bafile [L�AQUILA]
- Liceo Scientifico Einstein [TERAMO]
- Liceo Scientifico Volta Francavilla [FRANCAVILLA]
- Istituto Nostra Signora [PESCARA]
- Polo liceale Saffo [Roseto degli Abruzzi]
- Liceo Scientifico Mattioli [VASTO]
ognuna con una squadra di 7 studenti, per un totale di 126 alunni partecipanti.
Alcuni studenti del corso di Laurea in Matematica dell'Universit� dell'Aquila hanno partecipato volontariamente al servizio di sorveglianza.
Si sono qualificate per la finale di Cesenatico le squadre
1. Liceo Scientifico Di Savoia-Benincasa [Ancona]
2. Liceo Scientifico Galilei [Pescara]
3. Polo liceale Saffo [Roseto degli Abruzzi]
La classifica finale � disponibile al
link
Quale esercizio e' piu' difficile all'esame di Analisi Matematica II (anno accademico2018/19)?
Questa attivita' e' consistita nell'analizzare i risultati dei compiti d'esame.
Precisamente, nell'esame di Analisi Matematica II per Ingegneria Civile, Ambientale, Edile-Architettura, lo scritto consta di 4 esercizi, i primi due, ciascuno con punteggio massimo di 6, gli ultimi due, ciascuno con punteggio massimo di 10.
Ho stabilito che, per i primi due, l'esercizio si considera giusto se il punteggio ottenuto e' > 3
e sbagliato se il punteggio ottenuto e' <= 3.
Ho stabilito che, per gli ultimi due, l'esercizio si considera giusto se il punteggio ottenuto e' > 5
e sbagliato se il punteggio ottenuto e' <= 5.
Ho creato un foglio elettronico in cui
nella colonna 1 ho messo il risultato dell'esercizio 1
(cioe' ho scritto 1 se e' sbagliato, 0 se e' giusto),
nella colonna 2 ho messo il risultato dell'esercizio 2,
nella colonna 3 ho messo il risultato dell'esercizio 3,
nella colonna 4 ho messo il risultato dell'esercizio 4.
Ogni riga contiene i risultati di ogni studente:
la riga 1 si riferisce allo studente 1, la riga 2 allo studente 2, eccetera.
Nell'ultima riga faccio la somma di ogni colonna:
se la somma della colonna 1 e' 15,
vuol dire che 15 studenti hanno sbagliato l'esercizio 1.
La somma massima dira' che l'esercizio di tale colonna e' quello sbagliato da piu' persone,
quindi, nel prossimo anno, il docente dovra' far fare piu' esercitazione agli studenti su tale esercizio.
Ecco i risultati del primo appello 2018/19:
16 6 23 7
I piu' facili sembrano gli esercizi 2 e 4, i piu' difficili sembrano gli esercizi 1 (lo studio di una serie di potenze) e 3
(il calcolo di un integrale triplo), quest'ultimo sembra il piu' difficile di tutti.
Ecco i risultati del secondo appello 2018/19:
5 4 11 11
I piu' difficili sembrano gli esercizi 3 (il calcolo dell'area di una superficie) e 4 (la risoluzione di un problema di Cauchy).
Ecco i risultati del terzo appello 2018/19:
1 5 5 2
I piu' difficili sembrano gli esercizi 2 (il grafico di una funzione periodica e la convergenza della sua serie di Fourier) e 3 (il calcolo del massimo e del minimo vincolati).
Ecco i risultati del quarto appello 2018/19:
4 0 5 5
I piu' difficili sembrano gli esercizi 1 (la ricerca delle primitive di una forma differenziale), 3 (il calcolo di un integrale triplo) e 4 (la risoluzione di una equazione differenziale).
PinKamP 2019
Il
PinKamP
� un progetto ideato per ragazze creative e motivate, incuriosite dalle tecnologie digitali, che desiderano avvicinarsi all'informatica, all'ingegneria dell'informazione e alla matematica, e scoprire come queste possano essere applicate a tutte le discipline in modo creativo e divertente.
Hanno partecipato 48 ragazze:
2 dell' Istituto Tecnico Economico G. Galilei di Avezzano,
4 del Liceo Scientifico M. V. Pollione di Avezzano,
2 dell'IIS Patini Liberatore di Castel di Sangro,
2 dell'Istituto Tecnico Economico G. Galilei di Celano,
1 dell' Istituto d'Istruzione Superiore "Luigi di Savoia" di Chieti,
3 del Liceo Scientifico F. Masci di Chieti,
2 del Liceo statale B. Spaventa di Citta' Sant'Angelo,
1 del Liceo Scientifico G. Vailati di Genzano Di Roma,
3 dell'IIS A. D'Aosta di L'Aquila,
4 del Liceo D. Cotugno di L'Aquila,
3 del Liceo Scientifico A. Bafile di L'Aquila,
2 dell'IIS O.Colecchi di L�Aquila,
1 del Liceo Scientifico G. Galilei di Macerata,
6 del Liceo Scientifico C. D'Ascanio di Montesilvano,
1 dell'IIS "Luca da Penne - Mario dei Fiori" di Penne,
1 del Liceo Classico Gabriele D'Annunzio di Pescara,
1 del Liceo G. Marconi di Pescara,
1 del Liceo Scientifico G. Galilei di Pescara,
2 del Liceo Scientifico C. Jucci di Rieti,
1 di Rieti,
1 del Liceo Ovidio di Sulmona,
1 del Liceo M. Delfico di Teramo,
1 del Liceo Statale G.Milli di Teramo,
2 dell'IIS E. Mattei di Vasto.
Ecco un
articolo
sull'argomento.
A questo
link
del canale YouTube di UNIVAQ c'e' il bel video
girato e montato dall'Ufficio Comunicazione di Ateneo sull'evento
conclusivo del Pinkamp.
A questa
pagina
c'e' un resoconto con alcune fotografie.
In particolare, sono stati acquistati 5 cataloghi della mostra "Women of mathematics throughout Europe - a gallery of portraits", vedi
questo link
Quale esercizio e' piu' difficile al test di ingresso per Biologia e Biotecnologie (settembre 2019)?
Questa attivita' e' consistita nell'analizzare i risultati dei test di ingresso per Biologia e Biotecnologie (settembre 2019).
Precisamente, il test consta di 20 domande, ciascuna con 5 risposte proposte.
Per ogni domanda, avevamo la percentuale di risposte giuste, la percentuale di risposte sbagliate e la percentuale di risposte non date. Per ogni domanda, abbiamo sommato la percentuale di risposte sbagliate con quella di risposte non date: tale somma da' la percentuale di risposte sbagliate o non date, quindi, la percentuale di "ignoranza" rispetto a tale domanda.
Abbiamo messo in ordine decrescente tali percentuali di "ignoranza" ed abbiamo trovato la seguente graduatoria: al primo posto la domanda piu' difficile, all'ultimo quella piu' facile; ecco il dettaglio.
74,10% Propriet� delle potenze
68,13% Risoluzione di disequazione di secondo grado
64,15% Numero di soluzioni di un'equazione
64,14% Problema con insufficienza di dati
59,37% Propriet� dei logaritmi
57,37% Percentuale
54,98% Risoluzione di equazione di terzo grado
52,99% Cofficiente angolare di una retta
51,00% Funzione composta
49,80% Simmetria parabola
48,20% Operazioni con le percentuali
46,21% Risoluzione di un sistema di equazioni lineari
45,81% Numero di soluzioni di un'equazione di secondo grado
45,81% Triangolo rettangolo
41,83% Punto medio di un segmento
36,65% Esercizio di logica
33,87% Proporzioni
33,46% Sottrazione
26,70% Esercizio di probabilit�
23,10% Espressioni
Quale esercizio e' piu' difficile all'esame di Analisi Matematica I (anno accademico2018/19)?
Questa attivita' e' consistita nell'analizzare i risultati dei compiti d'esame.
Precisamente, nell'esame di Analisi Matematica I per Ingegneria Civile, Ambientale, Edile-Architettura, lo scritto consta di 7 esercizi, alcuni con punteggio massimo di 4, altri con punteggio massimo di 5.
Ho stabilito che l'esercizio si considera giusto se il punteggio ottenuto e' maggiore della meta' dei punti
e sbagliato se il punteggio ottenuto e' minore o uguale alla meta' dei punti.
E' stato creato un foglio elettronico in cui
nella colonna 1 e' stato messo il risultato dell'esercizio 1
(cioe' e' stato scritto 1 se e' sbagliato, 0 se e' giusto),
nella colonna 2 e' stato messo il risultato dell'esercizio 2,
e cosi' via nelle altre colonne.
Ogni riga contiene i risultati di ogni studente:
la riga 1 si riferisce allo studente 1, la riga 2 allo studente 2, eccetera.
Nell'ultima riga e' stata fatta la somma di ogni colonna:
se la somma della colonna 1 e' 15,
vuol dire che 15 studenti hanno sbagliato l'esercizio 1.
La somma massima dira' che l'esercizio di tale colonna e' quello sbagliato da piu' persone,
quindi, nel prossimo anno, il docente dovra' far fare piu' esercitazione agli studenti su tale esercizio.
Ecco i risultati del primo appello 2018/19:
23 31 8 5 5 6 14
I piu' facili sembrano gli esercizi 4, 5 e 6, i piu' difficili sembrano gli esercizi 1 (la definizione di successione crescente/decrescente e l'esibizione di una successione con limite assegnato) e 2
(il teorema della media integrale e la sua applicazione ad una funzione assegnata (x^3 oppure x^5)), quest'ultimo sembra il piu' difficile di tutti.
Test autovalutazione 2019/20
Il test ha coinvolto due seconde classi ed una prima di un Liceo Scientifico per un totale di 62 studenti e due insegnanti. Il test aveva quattro domande: la prima sulle percentuali, la seconda sulle proprieta' delle potenze, la terza sulla traduzione di una frase in una formula, la quarta sulla traduzione di una formula in una frase.
L'esercizio che e' risultato piu' difficile e' stato il secondo, quello sulle proprieta' delle potenze.
Stage olimpico - Liceo Scientifico Einstein Teramo
28 e 29 ottobre 2019
Scuole presenti:
Liceo Scientifico Einstein - Teramo (1 docente e 38 studenti),
Liceo Scientifico Delfico - Teramo (2 docenti e 15 studenti),
Liceo Classico Delfico - Teramo (1 docente e 22 studenti),
Polo liceale Saffo - Roseto (2 docenti e 20 studenti),
Liceo Illuminati - Atri (2 docenti e 15 studenti).
Relatori: Marco Ruscitti, Roberta Giancroce, Rosanna Tupitti, Giosue' Passaquale.
Stage olimpico - Polo Liceale Mattioli Vasto 6 e 7 novembre 2019
Scuole Presenti:
Polo Liceale Mattioli di Vasto e Liceo Mattoli San Salvo (9 docenti e 93 studenti),
IIS Mattei - Vasto (3 docenti e 28 studenti).
Relatori: Gianluca Ippoliti, Norberto Gavioli.
Qui
c'e' un resoconto.
Stage olimpico - Liceo scientifico Nicola da Guardiagrele - Guardiagrele 19 e 20 novembre 2019
Scuole presenti:
Liceo scientifico Nicola da Guardiagrele - Guardiagrele
(5 docenti e 50 studenti).
Relatori: Marco Ruscitti (geometria), Andrea Cupaiolo (algebra),
Patrizia De Marco (combinatoria), Riccardo Aragona (teoria dei numeri).
Stage olimpico - IIS Delfico Montauti - Teramo 26 e 27 novembre 2019
Scuole presenti:
Liceo Classico Delfico - Teramo (28 studenti e 1 docente),
Liceo Scientifico Delfico - Teramo (15 studenti e 2 docenti),
Liceo Scientifico Einstein - Teramo (27 studenti e 2 docenti),
Liceo Scientifico Illumati - Atri (13 studenti e 2 docenti).
Relatori: Rosanna Tupitti (geometria), Navid Safaei (algebra),
Giosue' Passacquale (combinatoria), Roberta Giancroce (teoria dei numeri).
Stage olimpico - IIS Delfico Montauti - Teramo 2 Dicembre 2019
Scuole presenti:
Liceo Classico Delfico - Teramo (28 studenti e 1 docente).
Relatore: Giosue' Passacquale (combinatoria avanzata).
Stage olimpico - Liceo Scientifico F. Masci - Chieti 10 e 11 dicembre 2019
Scuole presenti:
Liceo Scientifico Masci - Chieti (21 studenti e 4 docenti),
Liceo Scientifico Galilei - Pescara (15 studenti e 2 docenti),
Liceo Scientifico D'Ascanio - Montesilvano (10 studenti e 2 docenti),
Liceo Scientifico Galilei - Lanciano (13 studenti e 2 docenti).
Relatori: Valentina Marrama (geometria), Riccardo Aragona (algebra), Antonella Andreelli (combinatoria), Norberto Gavioli (teoria dei numeri).
Stage olimpico - Liceo Scientifico G. Galilei - Pescara 15 e 16 gennaio 2020
Scuole presenti:
Liceo Scientifico Einstein - Teramo (10 studenti e 1 docente),
Liceo Scientifico Masci - Chieti (15 studenti e 4 docenti),
Liceo Scientifico Galilei - Pescara (14 studenti e 3 docenti),
Liceo Scientifico D'Ascanio - Montesilvano (10 studenti e 2 docenti),
Liceo Scientifico Galilei - Lanciano (7 studenti e 2 docenti).
Relatori: Rosanna Tupitti (geometria), Andrea Palma (algebra),
Norberto Gavioli (combinatoria), Tiziana Pompa (teoria dei numeri).
Gara femminile a squadre - Polo Liceale Saffo - Roseto degli Abruzzi 17 gennaio 2020
Scuole presenti:
Polo Liceale Illuminati - Atri (7 studenti e 1 docente),
Liceo Scientifico D'Ascanio - Montesilvano (7 studenti e 1 docente),
Istituto di Istruzione Superiore Delfico-Montauti - Teramo (7 studenti e 1 docente),
Liceo Scientifico Savoia-Benincasa - Ancona (7 studenti e 1 docente),
Liceo Scientifico Einstein - Teramo (7 studenti e 1 docente),
Liceo Scientifico Masci - Chieti (7 studenti e 1 docente),
Istituto di Istruzione Superiore Patini - Castel di Sangro (7 studenti e 1 docente),
Polo Liceale Saffo - Roseto degli Abruzzi (7 studenti e 1 docente).
Stage olimpico - Polo Liceale Illuminati - Atri 20 e 21 gennaio 2020
Scuole presenti:
Polo Liceale Illuminati - Atri (15 studenti e 1 docente),
Istituto di Istruzione Superiore Delfico-Montauti - Teramo (10 studenti e 2 docenti),
Liceo Scientifico Einstein - Teramo (15 studenti e 1 docente),
Liceo Scientifico Galilei - Pescara (15 studenti e 1 docente),
Liceo Scientifico Mattioli - Vasto (7 studenti e 5 docenti).
Relatori: Rosanna Tupitti (geometria), Riccardo Aragona (algebra), Giosue' Passacquale (combinatoria), Roberta Giancroce (teoria dei numeri).
Stage a distanza per preparazione alle olimpiadi di matematica per docenti e studenti (2020/21)
Questa attivita' di stage a distanza ha coinvolto circa 180 persone; e' stato realizzato un primo blocco di 5 incontri; i primi quattro dedicati ognuno a una materia diversa (un paio d'ore ciascuno, in cui la prima ora e' una "lezione" e la seconda e' una "esercitazione"); l'ultimo e' una gara (di allenamento) a squadre on line. E' stato realizzato un primo blocco a novembre 2020; ci sara' un secondo blocco a dicembre 2020 ed un terzo a gennaio-febbraio 2021.
MusiMateFisica 2021
Giovedi' 27 maggio 2021 alle 10:30, i ragazzi della classe II C del Liceo di Scienze Applicate "Enrico Mattei" di Vasto, hanno presentato online una sintesi del lavoro, "MusiMateFisica", svolto sotto la guida del prof. Carlo Maria Scoppola dell'Universita' dell'Aquila, e delle insegnanti del Liceo, le professoresse N. Di Sciascio e A. Vitullo. All'evento ha partecipato, in presenza, anche la prof.ssa Maria Rosaria Enea.
I ragazzi hanno raccontato il loro percorso di studio, mostrato in diretta esperimenti di fisica relativi al suono e dimostrazioni matematiche sulle isometrie.
Ecco il
link alla registrazione
(la ripresa parte da 9:26). Qui c'e' una
fotografia,
qua
un'altra,
infine
una terza.
I ragazzi della II C sono 23.
- Liceo Scientifico Einstein (Teramo): 12 studenti e 2 docenti
- Liceo D'Ascanio (Montesilvano): 20 studenti e 1 docente
- Liceo Classico Melchiorre Delfico (Teramo): 29 studenti e 1 docente
- Istituto Nostra Signora (Pescara): 11 studenti e 1 docente
- Liceo Scientifico Galilei (Pescara): 8 studenti e 1 docente
- IIS Penne dei Fior (Penne): 32 studenti e 1 docente
- Polo Liceale Saffo (Roseto): 17 studenti e 3 docenti
- Liceo Scientifico Galilei (Pescara): 7 studenti e 1 docente
- Liceo Scientifico Einstein (Teramo): 6 studenti e 2 docenti
- Liceo Classico Melchiorre Delfico (Teramo): 25 studenti e 1 docente
- Liceo Scientifico Mattioli (Vasto): 5 docenti
La gara si � conclusa con la classifica
Alla realizzazione dell'evento hanno partecipato come organizzatori i
proff. Rosanna Tupitti, Ercole Suppa, Giosu� Passacquale e Gianluca
Ippoliti. La logistica � stata curata dall'Universit� dell'Aquila e il
supporto per l'accoglienza � stato svolto dagli studenti Annaluna Coco,
Giada Cianfarani, Alessandro Paolucci e Ankan Pal del corso di Laurea e
del dottorato in matematica.
Liceo D'Ascanio (Montesilvano): 8 studenti e 1 docente
Liceo Classico Melchiorre Delfico (Teramo): 30 studenti e 1 docente
Liceo Scientifico Galilei (Pescara): 7 studenti e 1 docente
Liceo Masci (Chieti): 17 studenti e 4 docenti
Liceo Mattioli (Vasto): 5 docenti
Polo Liceale Saffo (Roseto degli Abruzzi): 12 studenti e 1 docente
IIS A. Volta (Francavilla al Mare): 15 studenti e 1 docente
IIS Patini Liberatore (Castel di Sangro): 1 studente
La playlist aggiornata, contenente tutti seminari svolti, e' a
questo link
Le diapositive e altro materiale utilizzato nei seminari e'
qui
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