Progetto Lauree Scientifiche - Matematica - L'Aquila


Il Progetto Lauree Scientifiche ha l'obiettivo di avvicinare i giovani alle scienze di base: chimica, fisica, matematica e scienza dei materiali. Il dettaglio delle attivita' svolte e' qui.

Per quanto riguarda la Matematica, il progetto e' coordinato a livello nazionale dal Prof. Gabriele Anzellotti dell'Universita' di Trento ed il sito web e' raggiungibile qui. Nell'ambito delle attivita' svolte desidero segnalare l'indagine sui "mestieri del matematico" che puo' essere visionata qui.

In Abruzzo e' presente l'unita' operativa dell'Universita' dell'Aquila diretta dal Prof. Francesco Leonetti.
Ecco le attivita' svolte da tale unita'.


Frattali e compressione delle immagini
Questa attivita' e' stata svolta presso il Liceo Scientifico dell'Aquila, ha coinvolto due insegnanti ed una dozzina di loro studenti: e' iniziata a marzo 2006 quando i ragazzi frequentavano la quarta ed e' terminata a giugno 2007 prima degli esami di maturita'. Oltre a loro, sono stati coinvolti due laureati in Matematica ed un docente universitario, Francesco Leonetti (che scrive queste note). Gli incontri svolti assommano ad una cinquantina di ore, per la maggior parte in orario extra scolastico. Gli studenti hanno sintetizzato quanto da loro fatto nel sito web Phenomatica

Curve nella grafica assistita al computer
Questa attivita' e' stata svolta presso il Liceo Scientifico di Teramo, ha coinvolto una decina di insegnanti ed una sessantina di loro studenti, oltre a due docenti universitari: Norberto Gavioli, che e' stato la guida, ed il sottoscritto, che ha svolto funzioni di supporto. Le attivita' sono iniziate a maggio 2006 con i primi contatti e sono terminate ad aprile 2007; gli incontri sono stati quattro e si sono svolti di pomeriggio; sono stati formati due gruppi: il primo costituito dagli studenti delle classi quarte ed il secondo da quelli delle quinte. Le attivita' sono state svolte a gruppi separati: il gruppo delle quarte dalle ore 15 alle 16 mentre quello delle quinte dalle ore 16 alle ore 17. In questo modo si' e' potuto lavorare con un numero adeguato di ragazzi. Dei dieci insegnanti coinvolti, cinque hanno partecipato in modo continuativo a tutte le attivita'. Il materiale usato negli incontri e' disponibile qui.

Storia del calcolo infinitesimale
Questa attivita' e' consistita in uno stage presso il liceo scientifico di San Benedetto del Tronto a meta' gennaio 2007, e' durata un paio di giorni ed e' stata diretta da Enrico Giusti. Sono stati coinvolti una quarantina di insegnanti, venti marchigiani ed altrettanti abruzzesi, piu' un paio provenienti dalla Sardegna. I partecipanti allo stage hanno preso confidenza con la piccola mostra sulla "Storia del calcolo infinitesimale" e con i temi ad essa connessi. Dopo lo stage, questa mostra itinerante e' stata ospitata dai licei scientifici di San Benedetto del Tronto, Fermo, Macerata, Teramo e Lanciano, per un periodo complessivo di quattro mesi. Nell'estate 2007 la mostra si e' fermata presso la facolta' di scienze mm ff nn dell'Universita' dell'Aquila dove e' stata visitata da studenti e docenti. A settembre 2007 e' ripartita ed ha sostato presso il liceo scientifico di Sulmona fino a marzo 2008. Poi e' stata ospitata dal Liceo Scientifico di Penne dove si trova tuttora. Per fare una "visita virtuale" della mostra, ecco il primo pannello mentre gli altri quindici sono qui.

Frattali
Questa attivita' si e' svolta a marzo 2009 presso il Liceo Scientifico di Avezzano. Essa si e' sviluppata in sei incontri pomeridiani da un'ora e mezzo ciascuno, coinvolgendo quattro insegnanti e una quindicina di studenti di terza, quarta e quinta. C'e' stata una introduzione fatta dal sottoscritto; essa e' contenuta nella presentazione che puo' essere scaricata qui.
Poi ci siamo messi a codificare immagini con carta e matita, usando un procedimento che e' legato alla proprieta' di alcuni frattali. Questo procedimento e' noto con il nome di compressione frattale di immagini. Un primo esempio si trova qui.
Un altro esempio si trova qui. Un esempio problematico si trova qui: esso porta a definire la distanza tra due figure.

Valorizzare il laboratorio di informatica con la matematica
Questa attivita' si e' svolta a febbraio e marzo 2010 presso il Liceo Scientifico di Guardiagrele. Essa si e' sviluppata in quattro incontri da due ore ciascuno ed ha coinvolto cinque insegnanti ed una ventina di studenti delle classi quinte. Si e' iniziato a simulare esperimenti (lancio di dadi, di monete, "sparo alla cieca contro un bersaglio",...) mediante l'uso di fogli elettronici. Tali fogli elettronici sono presenti su molti calcolatori e sono facilmente utilizzabili: ecco che possono servire a "valorizzare" il laboratorio di informatica, come dice il titolo dell'attivita'. Essa ha permesso di verificare sperimentalmente la "uguaglianza" tra probabilita' di un evento e la frequenza relativa del suo verificarsi negli esperimenti; inoltre e' stato usato il metodo Monte Carlo per il calcolo delle aree; infine e' stata simulata una strategia per il gioco "car and goats", interpretando i risultati sperimentali in chiave probabilistica. Ecco come la matematica ha permesso di valorizzare il laboratorio di informatica. A novembre, dicembre 2010 e a gennaio 2011 questa attivita' si e' svolta presso il Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara. Essa ha coinvolto una ventina di studenti delle classi quinte e quattro insegnanti. Le simulazioni al calcolatore sona state precedute da brevi introduzioni; ecco la prima e la seconda. Notizie sul metodo Monte Carlo possono essere trovate, ad esempio, nell' articolo "Stan Ulam, John Von Neumann and the Monte Carlo method" ed in quello "The beginning of the Monte Carlo method"; a pagina 3 di quest'ultimo c'e' un accenno al perche' del nome Monte Carlo. Dopo l'illustrazione del gioco "car and goats", i ragazzi sono stati invitati a simulare una strategia: essi hanno scelto quella del giocatore che mantiene la prima scelta fatta. L'altra condotta e' quella del giocatore che cambia la prima scelta fatta. Al termine delle simulazioni gli alunni hanno capito quale strategia e' migliore. Chi scrive ha condotto gli incontri: grazie alla scelta dei ragazzi ha compreso quale delle due strategie e' piu' semplice da simulare e da spiegare all'uditorio! Ecco il materiale per l'ultimo incontro. Nei mesi di gennaio, febbraio e marzo 2011 questa attivita' e' stata replicata per un altro gruppo di circa venti studenti delle classi quinte del Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara. Nei mesi di febbraio, aprile e maggio 2011 questa attivita' e' stata svolta presso il Liceo Scientifico di Teramo coinvolgendo una quindicina di studenti delle classi quarte e quinte, piu' quattro insegnanti. Una versione ridotta e modificata di questa attivita' e' stata svolta nell'incontro di orientamento presso il Liceo Scientifico "E. Fermi" di Sulmona il 2 maggio 2016. All'incontro, dal titolo "Matematica e strategie ottimali" e condotto da chi scrive, hanno preso parte i due insegnanti Francesca Abbriano e Bruno Iannamorelli, una decina di studenti. All'incontro era presente anche Roberto Di Vito, laureato in Matematica presso l'Universita' dell'Aquila qualche anno fa. Una versione ridotta di questo laboratorio e' stata usata nella primavera del 2017 presso il Liceo "G. Marconi" di Pescara in occasione del corso di formazione "Simulazioni Monte Carlo". Gli incontri si sono svolti il 12 aprile e il 3 maggio 2017; ogni incontro e' durato tre ore; al primo hanno partecipato 8 insegnanti, al secondo 7. Questo corso di formazione si e' concluso il 29 novembre 2017: erano presenti 7 insegnanti; ci siamo posti il problema di come simulare con un foglio elettronico due estrazioni senza reimbussolamento; qui c'e' un modo; abbiamo inoltre preso in considerazione la strategia di interrogare gli alunni aprendo a caso un libro e sommando le cifre del numero della pagina: qui ci sono le simulazioni al calcolatore mediante foglio elettronico; il problema e' stato sollevato grazie ad un esercizio molto interessante del libro di Gentili e Villani. Questi ultimi due file .xlsx contengono poche simulazioni: sono stati messi per mostrare il codice usato.

Il puzzle di Pitagora
L'attivita' si e' svolta a maggio e giugno 2010 presso la Scuola Media di Orsogna e presso l'Istituto Tecnico per le Attivita' Sociali dell'Aquila. Nella Scuola Media sono stati coinvolti tutti i ragazzi delle classi seconde (circa una cinquantina) e cinque loro insegnanti. All'Istituto Tecnico ha partecipato una classe prima (circa una dozzina di studenti) con l'insegnante di matematica. In un incontro preliminare i professori coinvolti hanno giocato con il puzzle fornito insieme al libro "Pitagora e il suo teorema", curato da Enrico Giusti ed il Giardino di Archimede. Tale libro e' stato acquistato grazie al contributo della Regione Abruzzo. Dopo aver giocato con il puzzle, ogni insegnante si e' messo a replicare su carta o cartoncino tale puzzle. Una professoressa mi ha suggerito la "regola" per costruire i pezzi del puzzle; un'altra mi ha fatto notare come la dimostrazione di Perigal porti ad un altro puzzle. In una giornata successiva c'e' stato l'incontro con i ragazzi: anch'essi hanno costruito il loro puzzle con carta, cartoncino, forbici e taglierino. Durante uno di questi incontri, una ragazza e' partita da un triangolo rettangolo con i cateti quasi uguali ed uno dei pezzi del suo puzzle era molto piccolo: questo ha suggerito che, nel caso di un triangolo rettangolo isoscele, i pezzi del puzzle siano 4 invece di 5. Lo scrivente, che ha partecipato a questi incontri, e' stato lieto di imparare tutte queste cose! Manuela Manetta, che mi aveva suggerito la "regola" per costruire i pezzi del puzzle, ha raccolto tutte le osservazioni nella presentazione che puo' essere raggiunta qui. Alla fine del 2010 ed all'inizio del 2011 c'e' stata una replica presso l'Istituto Professionale per i Servizi Enogastronomici, dell'Ospitalita' alberghiera e Commerciali "Crocetti" di Giulianova. L'attivita' ha coinvolto due insegnanti di matematica ed una ventina di studenti delle classi seconde e terze.

Test autovalutazione scientifica
A marzo 2011 e' stato predisposto un test nazionale di autovalutazione della preparazione scientifica degli studenti frequentanti le ultime classi delle scuole superiori. Hanno partecipato un centinaio di studenti di cinque Licei Scientifici: Avezzano, Guardiagrele, Lanciano, "Galilei" di Pescara, Teramo. Hanno dato il loro supporto undici insegnanti dei sopracitati Licei.

Le sezioni coniche di Apollonio e i luoghi geometrici di Descartes
Nell'anno scolastico 2010/11, l'insegnante di Matematica Rosa Zollo ha sperimentato la trattazione delle coniche attraverso l’esame delle costruzioni proposte nel libro “Le coniche” da Apollonio, come curve solide ottenute dalla sezione di un cono, e in contrapposizione la costruzione delle curve proposta da Descartes mediante i luoghi geometrici. Dall’analisi dei teoremi di Apollonio sono state ricavate le informazioni necessarie per poter costruire le curve di secondo grado. Successivamente è stato studiato l’approccio alle coniche mediante lo studio dei luoghi geometrici. A tale scopo sono state costruite come luoghi geometrici le curve di secondo grado così come è proposto da Descartes nel suo libro “Le Geometrie”. Questa attivita' e' stata svolta nella classe III G del Liceo Scientifico "Galiliei" di Pescara con 21 alunni. L'attivita' ha coinvolto l'insegnante di latino per la traduzione di alcuni teoremi scritti in tale lingua e l'insegnante di filosofia per la comprensione del pensiero di Descartes. Questo lavoro e' stato presentato dalla prof. Rosa Zollo al convegno "La storia della matematica in classe" e la relazione puo' essere visionata qui. A maggio 2011 i ragazzi della III G hanno presentato il loro lavoro a colui che scrive queste note (si veda la pagina web del Liceo, in basso a destra). In modo particolare le costruzioni grafiche, sia disegnate che elaborate al calcolatore, sono state di particolare interesse per i ragazzi.

La nascita della probabilita' attraverso la corrispondenza tra Pascal e Fermat
Nell'anno scolastico 2010/11, l'insegnante di Matematica Daniele Maran ha presentato la nascita del calcolo delle probabilita' attraverso l'esame del carteggio intercorso tra Pascal e Fermat (1654) sul problema della divisione della posta in gioco. Il carteggio e' stato esaminato in inglese. E' stata fatta anche una simulazione al calcolatore mediante foglio elettronico. Questa attivita' e' stata svolta nella classe II G del Liceo Scientifico di Rieti con 15 alunni. Questo lavoro e' stato presentato dal prof. Daniele Maran al convegno "La storia della matematica in classe" e la relazione puo' essere visionata qui. A maggio 2011 c'e' stato un incontro tra chi scrive, i ragazzi della II G ed il loro insegnante: e' stata l'occasione per chi scrive di apprendere le circostanze della nascita del calcolo delle probabilita'.

Equazioni di secondo grado: dai Babilonesi ... ai banchi nostri
Nell'anno scolastico 2010/11 l'insegnante di Matematica Bruno Iannamorelli ha mostrato che la storia della matematica e' utile non solo dal punto di vista culturale ma anche dal punto di vista didattico: alcuni metodi degli antichi sono utili anche ai giorni nostri per rendere piu' semplici le risoluzioni di alcuni problemi. In particolare, il procedimento di determinare due numeri quando e' nota la loro somma ed il loro prodotto viene usato per la semplificazione dei radicali doppi. Inoltre, il metodo di completamento del quadrato rende agevole sia lo studio di disequazioni di secondo grado, sia la rappresentazione grafica di parabole, sia il calcolo di integrali di funzioni razionali. L'attivita' si e' svolta in una classe IV del Liceo Scientifico di Sulmona con 18 alunni; poi, a giugno 2011 tali studenti hanno riferito quanto appreso ai ragazzi delle classi II e a chi scrive. Questo lavoro e' stato presentato dal prof. Bruno Iannamorelli al convegno "La storia della matematica in classe" e la relazione puo' essere visionata qui. Questa attivita' e' stata riproposta a maggio 2014 presso il Liceo Classico "V. Emanuele" di Lanciano. Ha guidato l'incontro Bruno Iannamorelli; erano presenti quattro docenti di Matematica e due di Filosofia piu' 23 alunni: 2 del terzo anno, 7 del quarto e 14 del quinto.

La nascita della prospettiva
Nell'anno scolastico 2010/11 l'insegnante di Matematica Silvia Pallotti ha coinvolto i ventisette alunni di una seconda ed i diciannove di una terza dell'Istituto Tecnico per Geometri di Teramo sulla nascita della prospettiva. Gli studenti sono stati divisi in gruppi. Un primo gruppo si e' occupato dell'aspetto storico: rinascimento e nascita della prospettiva. Un secondo gruppo si e' occupatpo del Brunelleschi e dell'analisi del suo "esperimento" circa la riproduzione prospettica del battistero di Firenze. Un terzo gruppo si e' occupato di Leon Battista Alberti e delle sue "prescrizioni" sul disegno prospettico. Un quarto gruppo si e' occupato di Piero della Francesca e delle sue formalizzazioni riguardo al disegno prospettico. L'ultimo gruppo si e' occupato di Durer e delle sue macchine da disegno.

Il teorema di Pitagora
Nell'anno scolastico 2010/11 l'insegnante di Matematica Annalisa Di Marcantonio ha approfondito il teorema di Pitagora insieme ai venticinque alunni di una II del Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara. Un gruppo di ragazzi ha trovato notizie sulla vita e sul pensiero di Pitagora, un altro ha trovato le dimostrazioni del teorema. Gli studenti hanno riferito a tutta la classe ed all'insegnante quanto trovato. I ragazzi hanno lavorato in autonomia e sono rimasti entusiasti dell'attivita'; sono rimasti colpiti dal numero di dimostrazioni trovate (382); essi hanno scovato persino una poesia in inglese che e' stata da loro tradotta e spiegata. Gli alunni hanno trovato una domanda su cosa cambia nel teorema quando al posto dell'esponente 2 si mette un altro numero naturale, arrivando ad incontrare Fermat ed il suo teorema.

Argomentare, dimostrare, confutare
Nell'anno scolastico 2010/11 l'insegnante di Matematica Tiziana Pompa ha approfondito la differenza tra argomentare, dimostrare e confutare insieme ai diciannove alunni della III I del Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara. Per fare cio', sono stati studiati alcuni "pezzi di storia della matematica": i paradossi di Zenone e la loro confutazione, l'infinita' dei numeri primi, l'irrazionalita' di radice di due, Gauss, la storia delle coniche, il teorema di Archimede sull'area del segmento parabolico, la definizione delle coniche partendo da fuoco e direttrice, il teorema di Dandelin. E' stata coinvolta l'insegnante di Filosofia per i paradossi di Zenone e quella di Disegno per la realizzazione del cartellone finale.

L'uomo vitruviano
Nell'anno scolastico 2010/11 l'insegnante di Matematica Rosa Zollo e quella di Disegno Santeusanio Francesca hanno proposto ad alcuni alunni del Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara l'esame dell'opera di Leonardo da Vinci "L'uomo vitruviano" prendendo in esame le misure e le proporzioni in esso contenute. Tali criteri sono stati applicati in ambito fotografico ed i ragazzi hanno fatto esperimenti. L'attivita' si e' svolta in incontri pomeridiani, coinvolgendo una decina di alunni delle classi IV E, IV G, IV I, per un totale di una decina di ore.

Approfondimenti storici in classe
Nell'anno scolastico 2010/11 l'insegnante di Matematica Rosa Zollo ha proposto alla classe IV I del Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara alcuni argomenti. Tre studenti hanno approfondito i solidi platonici a casa e successivamente hanno riferito a tutta la classe quanto da loro appreso. Un alunno ha studiato la spirale logaritmica a casa e successivamente ha riferito a tutta la classe quanto appreso. Un alunno (che studia violino) ha analizzato le traslazioni nella musica di Bach e successivamente ha riferito a tutta la classe.

Google: la matematica per essere migliori
Questa attivita' vuole mostrare il ruolo attivo della matematica nella societa' contemporanea, ruolo attivo ma nascosto. La novita' del motore di ricerca Google (1998) e' quella di fornire i risultati in base ad una graduatoria delle pagine web (page ranking) ottenuta risolvendo un opportuno sistema lineare: proprio cosi', un sistema lineare come quelli che abbiamo imparato a risolvere nei primi anni delle scuole superiori! Questa attivita' e' stata presentata ad alcuni insegnanti ad Ottobre 2011. Poi e' stata svolta in un paio di incontri pomeridiani (Novembre 2011 e Gennaio 2012) presso il Liceo Scientifico di Montesilvano, coinvolgendo quasi trenta studenti delle quinte e delle quarte insieme a due insegnanti. Nel secondo di tali incontri, i ragazzi si sono cimentati con il problema di aumentare l'importanza di una ben precisa pagina web mediante la creazione di nuove pagine web e nuovi collegamenti. Nel corso dell'incontro sono state proposte dai ragazzi alcune risposte parziali; chi scrive era presente ed aveva suggerito il problema senza conoscere la risposta. In base ai risultati delle simulazioni fatte durante l'incontro, chi scrive ha fatto altri tentativi nei giorni successivi ed e' stato in grado di ottenere una soluzione al problema; ecco un esempio di "attivita' di ricerca" in piccolo: viene proposto un problema di cui non si conosce la soluzione, vengono fatte proposte che vengono analizzate (nel caso specifico, mediante simulazioni numeriche); il problema rimane nella mente; dopo qualche tempo ed altri tentativi esse viene risolto! L'attivita' sul page ranking di Google e' stata poi svolta (Marzo, Aprile e Maggio 2012) nel Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara; essa ha coinvolto una ventina di studenti delle quinte e delle quarte insieme a tre insegnanti. Nei primi due incontri e' stata presentata una versione semplificata dell'ordinamento di pagine web, sono stati fatti alcuni esempi di cui i ragazzi hanno risolto i corrispondenti sistemi lineari, prima con il metodo di sostituzione poi con un metodo iterativo implementato su calcolatore mediante un foglio elettronico. La risoluzione fatta con carta e penna e' servita a toccare con mano come sia lunga la risoluzione di un sistema con cinque equazioni e ad apprezzare quindi il metodo iterativo implementato su calcolatore. In un esempio, pero', tale metodo iterativo non funziona (mentre funziona il metodo di sostituzione): questo ha mostrato la necessita' di ipotesi per la convergenza del metodo iterativo. La descrizione del page ranking e' qui; il metodo iterativo e' spiegato in queste pagine mentre la sua implementazione mediante un foglio elettronico e' qui; infine, ecco la risposta ad una domanda sorta nel secondo incontro. Nel terzo incontro e' stato presentato il metodo completo per realizzare il page ranking ed e' stato implementato mediante foglio elettronico; poi e' stato posto il problema "siamo proprietari di una pagina web che ha importanza molto bassa: come facciamo a migliorare il valore di tale importanza creando nuove pagine web?" I ragazzi hanno fatto un po' di simulazioni arrivando ad alcuni risultati. Nel quarto incontro si e' visto come creare pagine web mediante alcuni comandi in HTML; siamo andati al sodo, cioe' abbiamo visto subito il comando che permette di creare un collegamento ad una altra pagina. Abbiamo visto pure l'articolo di Brin e Page in cui viene presentata la formula per il calcolo del page rank delle pagine web: eccolo! Nel quinto incontro e' stato mostrato un modo per far salire l'importanza di una pagina fino a farla salire al primo posto: ecco qua la descrizione. Nel sesto incontro ci siamo occupati delle pagina "egoiste", cioe' di quelle con link in entrata ma senza link in uscita; in questo caso ci sono problemi con la conservazione dell'importanza totale nel metodo iterativo, come si puo' vedere qui; come superare questo problema? Ecco un modo che viene esemplificato qua. Nel settimo incontro i presenti sono stati divisi in 5 gruppi ed abbiamo fatto il gioco descritto qui. Dopo abbiamo schematizzato le azioni fatte durante il gioco cosi'. Tale schema rappresenta pure un web con 5 pagine insieme ai link tra loro. Il gioco simula l'esecuzione del metodo iterativo per il page ranking (nella versione semplificata, senza il pezzo con c=0,85) del web descritto prima. Nell'ottavo incontro i ragazzi hanno scritto una breve relazione visibile qui. L'attivita' sul page ranking di Google e' stata poi svolta ( Aprile e Maggio 2013) nel Liceo Scientifico "Bafile" di L'Aquila; essa ha coinvolto una ventina di studenti delle prime e delle seconde insieme a due insegnanti. Nell'ultimo incontro e' stata creata una pagina web per vedere all'opera i link di cui tanto si e' parlato nell'algoritmo di Google: eccola! Una versione ridotta di questo "laboratorio" e' stata usata in occasione di alcuni incontri di orientamento rivolti agli studenti delle Scuole Superiori (il 23 gennaio 2014 presso il Liceo Scientifico di Rieti, il 13 febbraio 2014 presso il Liceo Classico di Teramo, il 28 febbraio 2014 presso il Liceo Scientifico di Sulmona, il 22 gennaio 2015 presso il Liceo Scientifico di Rieti). Dopo una breve introduzione sull'ordinamento di pagine web, siamo passati ad un caso pratico: ogni partecipante e' proprietario di una pagina web; le pagine vengono disegnate su un foglio e distinte l'una dall'altra mediante una lettera (l'iniziale del nome o del cognome della persona); poi ogni partecipante decide quali link fare partire dalla sua pagina verso le altre. Si disegnano cosi' i collegamenti. Su un altro foglio, ogni persona scrive l'equazione relativa alla propria pagina (gli altri suggeriscono, controllano e aiutano a non commettere errori). Il sistema cosi' ottenuto viene risolto mediante il metodo iterativo implementato su foglio elettronico dai partecipanti. Talvolta il calcolatore segnala un errore di sintassi: le persone discutono e propongono soluzioni; alla fine si riesce a superare la difficolta' e il calcolatore fornisce la soluzione del sistema. I valori di tale soluzione vengono posti in ordine decrescente e si ottiene la graduatoria delle pagine web! Qui sono i fogli con quanto fatto al Liceo Classico di Teramo. Per quanto riguarda il laboratorio svolto al Liceo Scientifico di Sulmona, qui sono le scansioni con il web creato, le equazioni, i risultati e la classifica, mentre qua c'e' il foglio elettronico con i calcoli per risolvere il sistema. Al laboratorio svolto a Sulmona era presente anche Roberto Di Vito, laureato in Matematica presso l'Universita' dell'Aquila qualche anno fa. Per quanto riguarda il laboratorio svolto al Liceo Scientifico di Rieti nel 2015, qui sono le scansioni con il web creato; qua ci sono le equazioni, i risultati e la classifica, mentre qui c'e' il foglio elettronico con i calcoli per risolvere il sistema. Durante il nostro incontro e' stata posta una domanda interessante cui rispondo qui. Un versione ridotta di questa attivita' e' stata svolta il 16 febbraio 2017 presso l'Istituto Amedeo D'Aosta dell'Aquila dalle 9 alle 11 per un paio di classi quarte nell'ambito dell'alternanza scuola-lavoro e dalle 11 alle 13 per un paio di classi quinte nell'ambito dell'orientamento. Sempre una versione ridotta di questo laboratorio e' stata svolta nel pomeriggio del 23 maggio 2017 presso il Liceo Scientifico Vitruvio Pollione di Avezzano: hanno partecipato 21 alunni di terza e quarta piu' una professoressa.

Teoria dei numeri e aritmetica
Questa attivita' e' consistita in cinque incontri svolti tra dicembre 2011 e marzo 2012 presso il Liceo Scientifico A. Einstein di Teramo a cura di Norberto Gavioli. Essa ha coinvolto quattro insegnanti e una cinquantina di alunni di quarta e quinta di tale Liceo piu' uno studente del quinto anno del Liceo Scientifico di Roseto. A partire da alcuni problemi proposti in alcune delle gare di matematica del circuito delle Olimpiadi, e' stata presentata una scelta di alcuni argomenti di aritmetica e teoria elementare dei numeri utili alla loro soluzione. L'afflusso non e' sempre stato costante, anche se coloro che hanno partecipato hanno mostrato interesse e coinvolgimento. In diverse occasioni gli studenti hanno proposto a loro volta metodologie risolutive per i quesiti presentati. Gli argomenti svolti sono stati raccolti nel documento al quale hanno collaborato anche i docenti Ercole Suppa e Rosanna Tupitti. Questa attivita' e' menzionata anche sul sito http://www.rotupitti.it/

Giochiamo con il puzzle di Pitagora
In occasione dell'open day ai Laboratori Nazionali del Gran Sasso, svoltosi il 27 maggio 2012, e' stato allestito uno stand con due puzzle di Pitagora, realizzati in legno da chi scrive, sulla base della mostra e del libro "Pitagora ed il suo teorema" curati da Enrico Giusti ed il Giardino di Archimede: il quadrato costruito sull'ipotenusa viene spezzato e tali pezzi devono essere opportunamente disposti per ricostruire i due quadrati sui cateti. In tale giornata sono passati per lo stand un centinaio di ragazzi, genitori ed insegnanti che si sono divertiti con il puzzle! In tale occasione e' stato distribuito gratuitamente il volume "Pitagora ed il suo teorema", acquistato precedentemente grazie ad un finanziamento della Regione Abruzzo. Allo stand, oltre a chi scrive, era presente pure Manuela Manetta che aveva gia' sperimentato il puzzle nella sua classe all'Istituto Tecnico per le Attivita' Sociali dell'Aquila.

Gli studenti raccontano
Il 29 maggio 2012 e' stato organizzato presso l'Universita' dell'Aquila un convegno; i relatori sono stati i ragazzi di due Licei Scientifici: il "Galilei" di Pescara e quello di Rieti. Gli studenti di Pescara che avevano partecipato al laboratorio "Le sezioni coniche di Apollonio e i luoghi geometrici di Descartes" hanno raccontato quello che avevano fatto. Allo stesso modo, gli studenti di Rieti che avevano partecipato al laboratorio "La nascita della probabilita' attraverso la corrispondenza tra Pascal e Fermat" hanno raccontato la loro esperienza.

La prospettiva in Piero della Francesca
Durante l'anno scolastico 2011/12 in una classe IV del Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara l'insegnante di Matematica e quella di Storia dell'Arte hanno dato vita a questa attivita'. Essa ha coinvolto 16 studenti per una ventina di ore. Il nodo centrale su cui si sviluppa l’attività è rappresentato dalla necessità di esprimere in modo formale il metodo per rappresentare su un piano una figura spaziale, riproducendo la visione che ne ha un osservatore. Per fare ciò sono stati esaminati mediante un percorso storico i trattati sulla prospettiva. In particolare si fa riferimento a Leon Battista Alberti e si sono esaminate alcune opere di Piero Della Francesca. Basandosi sull’analisi di alcuni dipinti si è valutato l’impianto matematico corrispondente. Trattando la prospettiva si è potuto vedere che due oggetti che giacciono su sezioni parallele della stessa piramide hanno la stessa forma. I raggi visivi stabiliscono una corrispondenza tra i punti di un piano e quelli dell’altro. A questo punto è stato introdotto il concetto di trasformazione. Per il consolidamento delle tecniche di osservazione e di costruzione dei piani prospettici sono stati proposti esercizi di costruzione geometrica di figure corrispondenti. L’opera di Piero Della Francesca ha permesso, invece, di esaminare le omologie. Sono state per questo proposte le costruzioni geometriche di pavimentazioni a scacchiera, possibili anche al computer. Come lavoro conclusivo sono state proposte le analisi della struttura prospettica di altri dipinti di alcuni artisti quali Duccio Di Boninsegna e Masolino.

Rieti 2013
Presso il Liceo Scientifico "Jucci" di Rieti si e' svolto (Marzo e Aprile 2013) un corso di formazione dal titolo "Google: la matematica per essere migliori". Hanno partecipato nove insegnanti: tre del liceo scientifico e sei di alcune scuole medie. L'attivita', guidata da chi scrive, ha avuto il carattere di "laboratorio" come quello descritto sopra e svolto con gli studenti a Montesilvano, a Pescara ed a L'Aquila. Si sono avuti quattro incontri pomeridiani da due ore ciascuno. Vista la presenza di insegnanti di scuola media, nel secondo incontro ci siamo dilettati con il "Puzzle di Pitagora", descritto sopra. Nell'ultimo incontro i partecipanti si sono cimentati con la creazione di una pagina web: eccola!

La compagna della cicloide
Giovedì 7 marzo 2013 la V E del Liceo Scientifico "D'Ascanio" di Montesilvano ha partecipato ad una lezione di storia della matematica tenuta dal Prof. Bruno Jannamorelli. Partendo da Euclide, passando per Ippocrate di Chio, Alhazen, Leonardo e Galilei per fermarsi a riflettere sull'opera di Gilles Personne di Roberval, gli studenti hanno potuto scoprire come è stato affrontato nel tempo uno dei problemi più importanti della matematica: il calcolo delle aree, in particolare di quella compresa tra la cicloide e la sua base. Tale esperienza è stata riportata nel secondo convegno nazionale di storia della matematica, dal titolo “LA STORIA DELLA MATEMATICA IN CLASSE: DALLE MATERNE ALLE SUPERIORI”, a Ivrea dal 14 al 16 marzo dal Prof. Bruno Jannamorelli e dalla Prof.ssa Lucia Di Pasquale.

Incontri di matematica: polinomi, ricorrenza, numeri complessi
L'attività si è svolta in 6 incontri tra novembre 2012 e marzo 2013 presso il Liceo Scientifico "A. Einstein" di Teramo a cura di Norberto Gavioli dell'Universita' dell'Aquila. Essa ha coinvolto due insegnanti e una ventina di alunni di terza, quarta e quinta di tale Liceo, più qualche studente diplomatosi l'anno precedente. Sono stati affrontati argomenti di algebra con particolare riferimento ai polinomi, ai numeri complessi e alle relazioni di ricorrenza. Per ciascuno di questi argomenti sono stati svolti oltre alla parte teorica, diversi esercizi in gran parte provenienti dalle gare matematiche delle Olimpiadi (anche internazionali). Gli studenti hanno partecipato mostrando interesse e proponendo metodi risolutivi per i quesiti affrontati. Parte degli argomenti svolti sono presenti qui in forma di dispense redatte a posteriori dal docente visitatore in collaborazione con i proff. Tupitti e Suppa del Liceo ospitante.

Frattali 2013
Il pomeriggio del 24 giugno 2013 Manuela Manetta e Francesco Leonetti hanno accolto una ventina di studenti liceali in visita all'Universita' dell'Aquila. Questi studenti partecipavano alla Scuola Estiva di Scienze Sperimentali presso i Laboratori Nazionali del Gran Sasso . Essi provenivano dai Licei Scientifici di Avezzano, Chieti, Francavilla, Giulianova, Guardiagrele, L'Aquila, Montesilvano, Pescara, Teramo e Vasto. Gli studenti sono stati divisi in due gruppi: mentre il primo partecipava al laboratiorio sui Frattali, il secondo si cimentava in attivita' di Chimica e di Fisica; a meta' pomeriggio i due gruppi si scambiavano: il primo lavorava su Chimica e Fisica ed il secondo sui Frattali. Ad ogni gruppo e' stata brevemente presentata la costruzione di Frattali al calcolatore. Tali costruzioni hanno dato origine ad un tipo di compressione delle immagini negli anni '90. I ragazzi si sono cimentati, con carta e pennarelli, alla codifica ed alla ricostruzione di alcune semplici immagini.

Incontri di matematica: coniche e trasformazioni geometriche
Dopo una piccola introduzione alla geometria proiettiva, si passa ad introdurre le coniche con il teorema di Steiner per poterle disegnare al calcolatore. Infine ci si accosta ad alcune trasformazioni geometriche in vista del loro comportamento rispetto alle coniche. Presso il Liceo Scientifico "Einstein" di Teramo, sono stati effettuati 6 incontri pomeridiani da 2 ore ciascuno tra novembre 2013 e aprile 2014: oltre al coordinatore Norberto Gavioli (Universita' dell'Aquila) hanno partecipato una trentina di studenti delle classi quarte e quinte piu' gli insegnanti Ercole Suppa e Rosanna Tupitti. Ecco l'annuncio degli incontri.

Coppa Italo D'Ignazio
Il 15 aprile 2014, al Parco della Scienza di Teramo, c'è stata la terza edizione della Coppa Italo D'Ignazio, gara regionale di matematica a squadre riservata alle scuole superiori. La gara è stata organizzata dal Liceo Scientifico "Einstein" di Teramo con la collaborazione dell’ Università dell’Aquila attraverso il Piano Lauree Scientifiche. Hanno partecipato 17 squadre composte da 7 studenti ciascuna per un totale di 119 partecipanti provenienti da Abruzzo e Marche. Ecco la classifica La gara consisteva nella risoluzione di 24 problemi nel tempo massimo di due ore. Il testo della gara (autori R. Tupitti e E. Suppa) aveva come ambientazione la “Divina Commedia”. Ecco il testo, ecco le risposte e alcune fotografie Ulteriori informazioni sono disponibili qui

Laboratorio teorico-pratico per la preparazione a gare di matematica
A novembre e dicembre 2014, presso il Liceo Scientifico "A. Einstein" di Teramo, si sono svolti 4 incontri che hanno coinvolto 17 docenti abruzzesi, provenienti dalle Scuole Superiori di Giulianova, Teramo e Roseto. Lo scopo dei 4 incontri è stato quello di fornire ai partecipanti delle indicazioni di percorso sia per potenziare alcune tecniche di problem solving che per accrescere nei docenti un atteggiamento di collaborazione e condivisione delle proprie esperienze didattiche. Obiettivo comune è stato, in primo luogo, quello di contribuire ad innalzare la qualità dell’offerta formativa nel settore scientifico delle scuole coinvolte cercando di motivare gli studenti allo studio di materie scientifiche anche in vista di studi universitari in tale settore. Inoltre tali attività mirano anche ad individuare e curare le eccellenze delle scuole abruzzesi per portarle ad una ribalta nazionale attraverso la partecipazione alle Olimpiadi sia individuali che a squadre. Tali incontri hanno contribuito a diffondere tra i docenti partecipanti lo spirito del lavoro di gruppo: si è costituito, infatti, un gruppo di lavoro nel quale gli insegnanti hanno continuato ad operare insieme anche dopo i 4 incontri, condividendo le attività di intervento sugli studenti attraverso l’uso delle moderne tecnologie.
Primo incontro – Geometria - (docente relatore: Rosanna Tupitti) Nel primo incontro, dopo una rapida panoramica sulla geometria del triangolo e del quadrilatero, ci si è soffermati sull’utilità di manipolare le figure geometriche al fine di calcolarne le aree con opportuni accorgimenti. Sia i problemi risolti che quelli proposti nell’attività laboratoriale sono stati tratti da gare olimpiche.
Secondo incontro –Algebra - (docente relatore: Ercole Suppa) Per quanto riguarda il settore algebrico, ci si è soffermati sulla risoluzione di problemi sui polinomi. Tali problemi, tratti per lo più da gare olimpiche, riguardavano: la divisione tra polinomi, il teorema di Ruffini, le formule di Viète e le relazioni di Girard-Newton.
Terzo incontro – Teoria dei numeri - (docente relatore: Ercole Suppa) Nell’ambito della teoria dei numeri gli argomenti trattati riguardavano la divisibilità, la fattorizzazione unica, l’aritmetica modulare, il teorema cinese dei resti. Attraverso la discussione di interessanti tematiche e l’esposizione delle tecniche elementari sono stati illustrati diversi problemi di vario livello di difficoltà sempre tratti da gare olimpiche.
Quarto incontro – Combinatoria - (docente relatore: Rosanna Tupitti) Infine per quanto riguarda il settore della combinatoria, è stata fatta una rapida panoramica sulle principali tecniche di conteggio con un occhio di riguardo al principio fondamentale del calcolo combinatorio, al principio di inclusione-esclusione, alle corrispondenze biunivoche e al doppio conteggio. Tali tematiche sono state analizzate sempre utilizzando significativi problemi olimpici.
Quasi tutti i problemi proposti sono stati tratti dalle gare olimpiche nazionali o dalle gare di allenamento presenti sul sito www.campigotto.it oppure sul sito www.rotupitti.it

Archimede e l'area del segmento parabolico
Facendo una ricerca storica su come Archimede abbia calcolato l’area del segmento parabolico, si scopre che nel “Metodo” egli, pur rifacendosi al metodo della quadratura (cioè riconducendo l’area cercata a quella di un triangolo), anticipa il calcolo infinitesimale, sviluppato molti secoli dopo da Newton e Leibniz. Inoltre sorprende la commistione tra la matematica e la fisica, ovvero la ricerca dell’area di una figura dal contorno in parte curvilineo e l’equilibrio dei corpi. Partendo da un lavoro che la Prof.ssa Lucia Di Pasquale ha presentato nel 2013 (Anno Archimedeo) ad un corso di aggiornamento dell’AIF, nell’anno scolastico 2014/15 gli studenti della IV B del Liceo Scientifico "D’Ascanio" di Montesilvano (Pe), seguiti dalla stessa insegnante, hanno sperimentato come sia possibile, attraverso l’equilibrio dei corpi, non solo calcolare l’area del segmento parabolico, ma anche il valore di pi greco. Gli studenti hanno scoperto come sia stato possibile leggere il codice C (che contiene il “Metodo”) da quello che sembra essere un libro di preghiere. Infatti la pergamena utilizzata nel 970 per copiare il codice C, alla fine del 1229 è stata raschiata e sovrascritta. Solo le tecnologie più avanzate, tra cui un acceleratore di particelle, hanno permesso di riportare alla luce gli scritti autentici di una delle menti più brillanti della storia della scienza. Ecco qua quanto e' stato illustrato dagli studenti della IV B al prof. Leonetti in visita al Liceo di Montesilvano il 19 febbraio 2015.

La matematica nell'opera di Escher
Nel pomeriggio di lunedi 9 marzo 2015, presso il Liceo Classico di Lanciano, ha avuto luogo un incontro diretto da Bruno Iannamorelli: egli ha illustrato alcune opere di Escher e ha reso visibile la matematica sottostante. Questo incontro ha coinvolto una quindicina di alunni degli ultimi anni del Liceo Classico ed alcuni docenti.

Gara locale a squadre 2015
Presso il Liceo Scientifico "Einstein" di Teramo il 31 marzo 2015 si è svolta la terza edizione della Gara Locale di matematica a squadre organizzata dal Liceo Scientifico "Einstein" in collaborazione con l'Università dell’Aquila attraverso il Piano Lauree Scientifiche, con i promotori della Coppa Pacioli di Urbino e della Coppa Gauss di Genova. La gara, valida per la qualificazione alla Finale Nazionale, ha visto la partecipazione di 21 squadre (7 studenti per squadra) provenienti da Campania, Abruzzo, Marche ed Umbria. I 147 studenti si sono sfidati cimentandosi nella risoluzione di 24 problemi nel tempo di 2 ore e hanno dato vita ad una sfida avvincente e coinvolgente grazie alla gestione online della gara. Ecco la classifica. Ha vinto la squadra del LS Campana di Osimo, seguita da: LS Curie di Giulianova, PL Saffo di Roseto, LS Einstein di Teramo e LS Telese di Benevento. Tutte e cinque queste squadre si sono qualificate per la Finale Nazionale tenutasi a Cesenatico nei giorni 8 e 9 maggio 2015. Lo spirito di queste gare è quello di testimoniare come la matematica possa essere un valido mezzo per far accostare più studenti alla matematica sviluppando un atteggiamento collaborativo e competitivo al tempo stesso; i problemi proposti sono sempre ambientati per rendere più coinvolgente e ... quasi ludico l’approccio alla matematica. Tutte le 21 squadre hanno mostrato in campo tanta correttezza e concentrazione, tanta grinta e tenacia nel cercare risposte esatte, tanta voglia di … testimoniare la bellezza della matematica!

La percezione visiva della realta' reppresentata L'attività sviluppata nel Liceo Scientifico "G. Galilei" di Pescara nell'anno scolastico 2014/2015, ha coinvolto 7 studenti del IV anno, coordinati nel lavoro dai docenti Rosa Zollo (Matematica), Francesca Santeusanio (Disegno e Storia dell'Arte) e Fabrizia Floro (Lingua Inglese). Ci si è prefissi come obiettivo di esaminare le diverse tipologie di prospettiva utilizzate nella rappresentazione pittorica, studiandone la relativa costruzione geometrica. Partendo dall'ottica di Euclide, che descrive le regole della visione spaziale, si e' passati al Rinascimento dove Brunelleschi ricerca le regole matematiche della rappresentazione attraverso le sue sperimentazioni. Tuttavia la "Costruzione legittima" di Leon Battista Alberti e il "De prospectiva pingendi" di Piero della Francesca sono i trattati che esprimono la rigorosità delle regole matematiche applicate alla rappresentazione pittorica. Le regole pittoriche sono state esaminate attraverso una analisi approfondita delle opere di Masaccio, Piero Della Francesca e Mantegna. L'utilizzo della prospettiva in architettura è quello dell'illusione per ampliare spazi e creare profondità ed è evidente nella "Camera degli sposi" e nel "Coro di San Satiro". Spazio è stato dedicato allo studio dell'anamorfosi, procedimento geometrico per disegnare una figura che può apparire distorta ed allo stesso tempo perfetta se osservata da diversi punti di vista, concluso con la realizzazione di un filmato video. Il lavoro realizzato al termine dell'esperienza didattica è stato presentato il 16 ottobre 2015 durante il convegno "La storia della matematica in classe: dalle materne alle superiori" da 4 dei 7 studenti e dalla Prof.ssa Zollo. Ecco la presentazione mentre qui c'e' una descrizione dettagliata del lavoro.

Le tavole di conto e tecniche varie di moltiplicazione
La dottoressa Mandeka Papini (Il giardino di Archimede) ha incontrato gli alunni delle tre classi della sezione L della Scuola Media "Patini" dell'Aquila la mattina di giovedi 15 ottobre 2015 ed ha condotto due laboratori sulle Tecniche varie di moltiplicazione ed un laboratorio sulle Tavole di conto La mattina dopo ella e' stata presso la Scuola Media "Micarelli" dell'Aquila; per i ragazzi della prima, della seconda e della terza ha condotto tre laboratori sulle Tecniche varie di moltiplicazione con accenni al sistema egizio. Questa ultima attivita' e' stata replicata la mattina successiva per gli alunni delle tre classi della sezione E della Scuola Media "Dante" dell'Aquila.

Terzo convegno nazionale "La storia della matematica in classe: dalle materne alle superiori"
Nei giorni 15, 16 e 17 ottobre 2015, presso l'aula "Auditorium" dell'Universita' dell'Aquila, si e' svolto il terzo convegno nazionale "La storia della matematica in classe: dalle materne alle superiori" con piu' di 150 partecipanti. La descrizione e' qui

Stage olimpico di Matematica 2016
In vista della gara di matematica a squadre dell'Aquila, nei giorni 18-19 febbraio 2016 è stato organizzato uno stage formativo rivolto agli studenti delle scuole superiori. L'evento ha avuto luogo presso l'aula magna dell'IIS Delfico Montauti di Teramo. Gli interventi sono stati tenuti da due formatori selezionati e inviati dall'UMI: Claudio Filippi Bianchi e Francesco Ballini. Il programma dello stage si è svolto con orario 9-18 su entrambe le giornate: Giovedì 18 febbraio h. 9.00-13,00 Modulo di Teoria dei Numeri con esercizi e correzione a cura di Francesco Ballini h. 14,00-18,00 Modulo di Combinatoria con esercizi e correzione a cura di Claudio Filippi Bianchi Venerdì 19 febbraio h. 9.00-13,00 Modulo di Geometria con esercizi e correzione a cura di Francesco Ballini h. 14-18 Simulazione di gara a squadre con correzione; discussione finale a cura di entrambi i formatori. Allo stage hanno partecipato 115 studenti provenienti da vari istituti scolastici

  1. Liceo Scientifico A. Einstein (Teramo)
  2. IIS Alessandrini Marino Forti (Teramo)
  3. Liceo Scientifico A. Zoli (Atri)
  4. Liceo scientifico M. Curie (Giulianova)
  5. Polo Liceale Saffo (Roseto degli Abruzzi)
  6. Liceo Classico e Artistico Melchiorre Delfico (Teramo)
  7. Liceo Scientifico Bafile (L'Aquila)
  8. IIS Crocetti Cerulli (Giulianova)
  9. Liceo Scientifico Galilei (Pescara)
A tutti gli studenti sono stati distribuite cartelline dedicate all'evento contenenti badge, penna e fogli nonché le copie del materiale prodotto dai formatori. Il materiale prodotto è pubblicizzato in forma multimediale in un gruppo Facebook dedicato alle gare di matematica dell'Aquila, al quale sono stati invitati a partecipare tutti i convenuti. L'evento è stato organizzato dai proff. Rosanna Tupitti, Ercole Suppa (L.S. Einstein Teramo), dal prof. Giosuè Passacquale (IIS Delfico Montauti) e dal prof. Norberto Gavioli (Univ. L'Aquila).

Pomeriggio di allenamento all'Aquila 2016
Il giorno Giovedì 25 febbraio 2016 è stato svolto un pomeriggio di formazione dedicato al Liceo Scientifico A. Bafile dell'Aquila a cui hanno partecipato studenti interessati alle attività delle gare a squadre di matematica, secondo il seguente programma: 14,00-15,00 Seminario di formazione di combinatoria (a cura di N. Gavioli) 15,00-17,00 Simulazione di gara a squadre (a cura di R. Tupitti) Partecipanti Proff. Norberto Gavioli (Univ. L'Aquila) Biancamaria Cantalini e Maria Cinque. (Liceo Scientifico Bafile). Rosanna Tupitti (Liceo Scientifico Einstein di Teramo) e circa 25 studenti.

Incontri al Liceo Scientifico di Sulmona
Il 2 marzo 2016 ha auto luogo un incontro presso il Liceo Scientifico "E. Fermi" di Sulmona condotto da Bruno Iannamorelli. Egli ha parlato dell'infinito dalle 9.00 alle 10.30 con un primo gruppo di circa 50 studenti, poi dalle 11.00 alle 12.30 con un secondo gruppo di circa 50 alunni. Nella chiaccherata sono "apparsi" Leopardi, Calvino, Einstein, Zenone, Pitagora, Parmenide, Platone, Archimede, Bolzano, Cantor, Capra. Il giorno successivo Iannamorelli ha presentato Galileo Galilei con un problema di massimo volume (i sacchi di Galilei), un problema di area massima a perimetro fissato, la cicloide, poi la caduta dei gravi. Anche in questo secondo giorno c'e' stata la stessa struttura organizzativa. Gli insegnanti che si sono alternati sono stati in tutto una decina.

Gara locale a squadre 2016
La gara locale a squadre di matematica, che negli anni scorsi veniva svolta a Teramo, quest'anno ha avuto luogo il giorno 4 marzo 2016 a L'Aquila, presso il Centro Polifuzionale Canada dell'ADSU, sito in Via Vetoio a Coppito. Si è voluto in tal modo evidenziare il ruolo di supporto a questa attività svolto dal “Dipartimento di Ingegneria e Scienze dell'Informazione e Matematica” dell'Università dell'Aquila, che ne ha curato gli aspetti logistici e organizzativi, quali l'organizzazione di stages formativi, l'individuazione e l'allestimento della sede di svolgimento, il supporto di sorveglianza e accoglienza anche con l'ausilio di studenti del Corso di Laurea in Matematica, nonché la predisposizione di materiale quali cartelline, biglietti per le consegne, penne, carta e targhe commemorative. Hanno partecipato 18 squadre provenienti da Abruzzo, Umbria e Marche:

Di queste, le prime quattro classificate, ovvero Curie, Campana, Di Savoia Benincasa e Galilei (Pescara), sono state ammesse alla finale di Cesenatico. Con lo spostamento di sede della gara locale si vuole inoltre allargare il bacino delle scuole partecipanti coinvolgendo gli istituti della provincia dell'Aquila, che per tradizione gareggiano maggiormente nelle olimpiadi di tipo individuale. Le gare si sono svolte con un intenso spirito di competizione, con entusiasmo da parte dei partecipanti, i quali sono potuti venire a contatto diretto con docenti e studenti del corso di Laurea in matematica dell'Università dell'Aquila.

La matematica applicata: dalla realta' al modello
Questa attivita' si e' svolta da marzo a maggio 2016 presso il Liceo Scientifico "G. Galilei" di Pescara coinvolgendo una ventina di studenti dal II al V anno, guidati dai docenti Marco Di Francesco (Universita' dell'Aquila), Simone Fagioli (Universita' dell'Aquila) e Rosa Zollo (Lic. Sc. "Galilei" di Pescara). Dopo una parte introduttiva sui modelli matematici e sul calcolo differenziale, e' stato proposto un modello per il traffico stradale detto "Follow the leader" a tempi discreti. Sono stati illustrati alcuni esempi con risoluzione mediante codice matlab gia' scritto. Infine e' stato effettuato un rilevamento di dati sul traffico nelle vicinanze di un semaforo nel centro urbano, con validazione qualitativa del modello.

Chi e' pi greco?
Nella mattina di sabato 28 maggio 2016, presso il Liceo Classico di Isernia, ha avuto luogo un incontro diretto da Bruno Iannamorelli: egli ha illustrato la storia di pi greco e ha mostrato alcuni collegamenti con la letteratura. Questo incontro ha coinvolto una quarantina di alunni ed un paio di insegnanti.

Test 2016
Tra fine marzo e inizio aprile 2016 sono stati svolti i test anticipati per gli studenti dell'ultimo anno delle scuole superiori Avevano manifestato interesse a partecipare 278 studenti di 16 scuole (con 16 insegnanti referenti) di Abruzzo, Lazio e Marche. Hanno fatto il test 88 studenti.

Teorema di Pitagora: quadrati, esagoni, stelle.
Il 12 ottobre 2016 si e' svolta questa attivita' che ha coinvolto una decina di studenti del III anno del Liceo Scientifico di Amatrice, la loro insegnante, il tecnico di laboratorio e chi scrive. I ragazzi si sono cimentati con i puzzle del Giardino di Archimede: nei primi il quadrato costruito sull'ipotenusa e' spezzato in tanti pezzi i quali, opportunamente ricollocati, permettono di ricreare i quadrati costruiti sui cateti. Fin qui e' solo un gioco basato sul famoso teorema che studiamo alla scuola media. Il puzzle successivo ha un esagono regolare costruito sull'ipotenusa: esso e' decomposto in tanti pezzi i quali, opportunamente ricollocati, permettono di ricreare gli esagoni costruiti sui cateti. Forse il teorema di Pitagora vale anche per gli esagoni? C'e' poi un altro puzzle in cui al posto degli esagoni ci sono le stelle. Forse il teorema di Pitagora vale anche per le stelle? Ci siamo messi alla lavagna e abbiamo constatato che il teorema di Pitagora vale anche per gli esagoni, anzi, per ogni poligono regolare. C'e' di piu', esso vale qualunque figura si disegni sull'ipotenusa, purche' sui cateti si disegni la stessa figura opportunamente rimpicciolita. Altri due puzzle sono stati usati: uno per il teorema di Euclide, l'altro per il teorema di Pappo. Ecco qua il riferimento a Pitagora dentro al sito del Giardino di Archimede. Questo laboratorio e' stato replicato nell'ambito del Progetto "I Lincei per una nuova didattica nella scuola: una rete nazionale"; esso e' stato inserito tra le attivita' organizzate dal Polo dell'Aquila. L'attivita' si e'svolta nei pomeriggi del 6 e del 22 marzo 2017 presso l'Universita' dell'Aquila. Il 6 marzo hanno partecipato 53 insegnanti mentre il 22 si sono presentati in 45. Per avere a disposizione dei partecipanti un numero adeguato di puzzle, la professoressa Masini ha contattato i colleghi Maritato e Matricciani del Liceo Artistico dell'Aquila; essi hanno realizzato, con la collaborazione dei loro studenti, altre copie dei puzzle. Con i fondi PLS sono state acquistate 100 copie del volume "Pitagora e il suo teorema": ogni insegnante presente ne ha ricevuto in dono una. Pier Vincenzo Petricca ha raccolto alcune osservazioni sulla costruzione dei puzzle in una presentazione che puo' essere raggiunta qui. Un'altra replica e' stata fatta il 5 maggio 2017 in occasione del seminario di formazione in "Didattica della Matematica" organizzato dal GRIMeD a Celano. Hanno partecipato 48 insegnanti: a ciasuno e' stata donata una copia del volume "Pitagora e il suo teorema" acquistata grazie al contributo PLS.

Stage olimpico di Matematica L'Aquila dicembre 2016
Nei giorni 1 e 2 dicembre 2016 si è svolto, presso il Liceo Scientifico "A. Bafile" dell’Aquila, il primo stage olimpico per le gare di matematica a squadre dell’anno scolastico 2016-17. L’evento formativo si è articolato in due giornate con orario 9,00-18,00 suddiviso in quattro moduli:
1.Geometria, a cura della prof.ssa Rosanna Tupitti del Liceo Scientifico "A. Einstein" di Teramo (mattina del 1 dicembre)
2.Combinatoria, a cura del prof. Ercole Suppa del Liceo Scientifico "A. Einstein" di Teramo (pomeriggio del 1 dicembre)
3.Teoria dei numeri, a cura del dott. Andrea Cupaiolo del dottorato in matematica e modelli dell’Università dell’Aquila (mattina e pomeriggio del 2 dicembre)
4.Algebra, a cura del prof. Norberto Gavioli dell’Università dell’Aquila (mattina e pomeriggio del 2 dicembre)
Alla conclusione della seconda giornata è stata svolta una simulazione di gara a squadre. L’aula magna del liceo è stata quasi colmata. Nel primo giorno hanno partecipato 61 studenti e 16 docenti, nel secondo giorno 60 studenti e 13 docenti; ecco le scuole partecipanti:

  1. Liceo Scientifico "Bafile" (L'Aquila)
  2. Liceo Scientifico "A. Einstein" (Teramo)
  3. Liceo Classico e Artistico "Melchiorre Delfico" (Teramo)
  4. IIS "Luca da Penne Mario Dei Fiori" (Penne)
Le esercitazioni svolte sono disponibili ai link
1.Geometria e Combinatoria
2.Algebra e Teoria dei Numeri
Il testo della simulazione di gara con risultati è scaricabile dal seguente indirizzo

Stage olimpico Liceo Vitruvio Pollione - Avezzano - 6 e 9 febbraio 2017
Lo stage si è svolto su due pomeriggi distinti per un totale di 8 ore. Nel primo sono stati svolti i moduli di Geometria e Combinatoria, nel secondo Algebra e Teoria dei numeri seguiti da una simulazione di gara. Nell'organizzazione sono stati coinvolti i proff. Ercole Suppa (svolgimento gara), Rosanna Tupitti (modulo di geometria) del Liceo Scientifico Einstein di Teramo, Giosuè Passacquale (modulo di combinatoria) del IIS Delfico Montauti di Teramo e Norberto Gavioli (modulo di algebra e teoria dei numeri) dell'Università dell'Aquila. Nel primo giorno hanno partecipato 41 studenti e 7 docenti, nel secondo giorno 38 studenti e 4 docenti; ecco le scuole partecipanti:

  1. Liceo "Vitruvio Pollione" (Avezzano)
  2. Liceo Scientifico "G. Galilei" (Pescara)
  3. Liceo Scientifico "D'Ascanio" (Montesilvano)
  4. Liceo Classico "Delfico" (Teramo)
  5. Polo Liceale "Mattioli" (Vasto)

Incontro preparatorio olimpico Liceo D'Ascanio - Montesilvano - 20 febbraio 2017
L'incontro è sta anticipato da un seminario del prof. Norberto Gavioli (DISIM - Univ. L'Aquila) dal titolo "Attraversando i frattali". Nel pomeriggio è stata svolta sempre dal prof. Gavioli un'esercitazione di quattro ore su vari problemi presenti nelle scorse edizioni olimpiche. Hanno partecipato 13 studenti e 1 docente; ecco le scuole partecipanti:

  1. Liceo Scientifico "D'Ascanio" (Montesilvano)
  2. Liceo Scientifico "G. Galilei" (Pescara)
  3. Istututo "Nostra Signora" (Pescara)

Stage olimpico Liceo Einstein - Teramo - 23 e 24 febbraio 2017
Lo stage si è svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore. Nel primo sono stati svolti i moduli di Geometria e Combinatoria, nel secondo Algebra e Teoria dei numeri seguiti da una simulazione di gara. Nell'organizzazione sono stati coinvolti i proff. Ercole Suppa (modulo di algebra), Rosanna Tupitti (modulo di geometria) del Liceo Scientifico Einstein di Teramo, Giosuè Passacquale (modulo di combinatoria) del IIS Delfico Montauti di Teramo e Norberto Gavioli (modulo di teoria dei numeri) dell'Università dell'Aquila. Nel primo giorno hanno partecipato 96 studenti e 21 docenti, nel secondo giorno 110 studenti e 18 docenti; ecco le scuole partecipanti:

  1. Liceo Scientifico "A. Einstein" (Teramo)
  2. ITI "Alessandrini" (Teramo)
  3. Liceo Scientifico "Saffo" (Roseto)
  4. Liceo Scientifico "Curie" (Giulianova)
  5. IIS "Delfico Montauti" (Teramo)
  6. Polo Liceale "Mattioli" (Vasto)

Gara locale dell'Aquila (presso il Liceo Scientifico M. Curie di Giulianova) - 3 marzo 2017
Hanno partecipato 20 squadre per un totale di 140 studenti:

Si sono ufficialmente qualificate per la finale di Cesenatico le squadre
  1. LS GALILEI [PESCARA]
  2. IS DI SAVOIA-BENINCASA [ANCONA]
  3. LS CURIE [GIULIANOVA]
A tutte le squadre è stata distribuita, da parte del Dipartimento di Ingegneria e Scienze dell'Informazione e Matematica dell'Università dell'Aquila, una cartellina con il materiale necessario alla gara e una targa di partecipazione con menzione delle prime tre classificate.

Stage olimpico IIS Delfico Montauti - Teramo - 30 e 31 marzo 2017 Lo stage si è svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore ed e' stato curato dai formatori Alessandro Iraci e Giamila Zaghloul inviati dall'Unione Matematica Italiana. Nel primo giorno sono stati svolti i moduli di Geometria e Combinatoria, nel secondo Algebra e Teoria dei numeri seguiti da una simulazione di gara. Nell'organizzazione sono stati coinvolti i proff. Ercole Suppa, Rosanna Tupitti del Liceo Scientifico Einstein di Teramo, Giosuè Passacquale del IIS Delfico Montauti di Teramo, Gianluca Ippoliti del Polo Liceale Saffo di Roseto e Norberto Gavioli dell'Università dell'Aquila. Alla prima giornata hanno partecipato 60 studenti e 8 docenti, alla seconda 66 studenti e 7 docenti.
Hanno partecipato le scuole:


CreattivaMath
Nell'anno scolastico 2016/17 la docente Cotroni Grazia ha svolto nella scuola primaria MAESTRE PIE FILIPPINI dell'Aquila il progetto CREATTIVAMATH di 10 ore, 5 ore nella classe seconda e 5 nella classe quinta, che ha lo scopo di rinforzare quanto appreso in classe con giochi a squadre. I giochi hanno come obiettivi didattici il far scoprire ai bambini la parte ludica della matematica, il far nascere tra loro una sana competizione, l'imparare a descrivere e a rappresentare un oggetto matematico, imparare a trovare caratteristiche comuni e non (analogie e differenze), il trovare l'area o il perimetro di figure composte da più figure geometriche. I giochi svolti sono: Mister X, Cosa vedi, Wanted, Pictionnary, memory, Traduci math. Infine ogni bambino adotterà un numero e di esso scoprirà le sue rappresentazioni tramite dei tappi scoprendo che se è pari si dispone in fila per due, se è dispari avrà una disposizione a V; i bimbi scopriranno i numeri quadrati, i numeri triangolari, i numeri rettangolari e i numeri primi. E scopriranno che se il numero 12 può essere rappresentato con rettangoli 12x1, 6x2, 3x4 i lati di questi saranno chiamati divisori del numero. I numeri primi come ad esempio il numero 7 saranno quelli che si potranno disporre a forma di un solo rettangolo quello "banale" cioè 7x1.

Stage olimpico - Polo Liceale Mattioli - Vasto 26 e 27 ottobre 2017 Lo stage si è svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore. Nel primo sono stati svolti i moduli di Teoria dei numeri e Combinatoria, nel secondo Algebra e Geometria seguiti da una simulazione di gara. Nell'organizzazione e nell'attività di formazione sono stati coinvolti i proff. Ercole Suppa (modulo di algebra), Rosanna Tupitti (modulo di geometria) del Liceo Scientifico Einstein di Teramo, Giosuè Passacquale (modulo di combinatoria) del IIS Delfico Montauti di Teramo e Norberto Gavioli (modulo di teoria dei numeri) dell'Università dell'Aquila. Hanno partecipato

26 ottobre
Polo Liceale Mattioli di Vasto: 56 studenti e 10 docenti
Liceo Scientifico Mattioli di San Salvo: 31 studenti e 1 docente

27 ottobre
Polo Liceale Mattioli di Vasto: 37 studenti e 8 docenti
ITSET Palizzi di Vasto: 3 docenti
Liceo Scientifico Mattioli di San Salvo: 29 studenti e 1 docente.

Stage olimpico - Liceo Scientifico A. Einstein - Teramo 8 e 9 novembre 2017 Lo stage si è svolto su due giorni distinti per un totale di 18 ore. Nel primo sono stati svolti i moduli di Geometria e Algebra, nel secondo Combinatoria e Teoria dei Numeri seguiti da una simulazione di gara. Nell'organizzazione e nell'attività di formazione sono stati coinvolti i proff. Ercole Suppa (modulo di geometria), Rosanna Tupitti (modulo di combinatoria) del Liceo Scientifico Einstein di Teramo, la dottoressa Roberta Giancroce (modulo di combinatoria) dottoranda in matematica dell'Università dell'Aquila e il Prof. Gianluca Ippoliti (modulo di teoria dei numeri) Polo Liceale Saffo di Roseto Degli Abruzzi. Hanno partecipato:

8 novembre
Liceo Scientifico D'Ascanio di Montesilvano: 16 studenti e 1 docente
IIS Alessandrini di Teramo: 7 studenti e 2 docenti
Polo Liceale Saffo di Roseto degli Abruzzi: 15 studenti e 1 docente
IIS Delfico Montauti di Teramo: 27 studenti e 2 docenti
Liceo Scientifico Einstein di Teramo: 40 studenti e 6 docenti

9 novembre
Liceo Scientifico D'Ascanio di Montesilvano: 16 studenti e 1 docente
IIS Alessandrini di Teramo: 15 studenti e 2 docenti
Polo Liceale Saffo di Roseto degli Abruzzi: 17 studenti e 1 docente
IIS Delfico Montauti di Teramo: 25 studenti e 1 docente
Liceo Scientifico Einstein di Teramo: 39 studenti e 5 docenti